江蘇省宿遷市馬陵中學高中數(shù)學 2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）課件 蘇教必修2

1、高中數(shù)學 必修22.1.3兩條直線的平行與垂直（2）2021/8/8 星期日1復習回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 1利用兩直線的斜率關系判斷兩直線的平行關系斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；斜率都不存在注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論3利用直線系解題已知l1l2，且l1的方程為AxByC10，則設l2的方程為AxByC0(C C) ，2021/8/8 星期日2情境問題能否利用兩直線的斜率關系或直接利用直線的一般式方程來判斷兩直線的

2、垂直關系呢？如何判斷，又如何利用這一關系解題呢？2021/8/8 星期日3 已知直線l1l2， 若l1，l2的斜率均存在，設l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 則k1k21； l1，l2中有一條直線斜率不存在， 則另一條斜率為0yxOl1l2yxOl1l2數(shù)學建構兩直線垂直2021/8/8 星期日4例1已知四點A(5，3)，B(10，6)，C(3，4)，D(6，11).求證：ABCD.數(shù)學應用變式練習：(1)已知直線l1的斜率k1 ，直線l2經過點A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，求實數(shù)a的值(2)求過點A(0，3)，且與直線2xy50垂直的直線的方程2021/8/8 星期日5

3、注：設l：AxByC0，與直線l垂直的直線可設為：BxAyn0數(shù)學建構 已知l1：A1xB1yC1 0，l2：A2xB2yC20，則l1l2A1A2B1B20 兩直線垂直2021/8/8 星期日6(3)已知直線l 與直線l：3x4y120互相垂直，且與坐標軸圍成的三角形面積為6，求直線l 的方程數(shù)學應用2021/8/8 星期日7例2已知三角形的三個頂點分別為A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，求：AC邊上的高BE所在直線的方程.數(shù)學應用2021/8/8 星期日8例3如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長為23米，燈桿AB長2.5米，且與燈柱BM成120角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB

4、垂直，當燈柱BM高為多少米時，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米)ABCNM數(shù)學應用2021/8/8 星期日9數(shù)學應用(5)若直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直，則實數(shù)a_ (4)已知直線l1:mx+y(m+1)0與l2:x+my2m0垂直，求m的值 (6)已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與2mx3y120若三條直線能圍成一個直角三角形，求實數(shù)m的值 (6)已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與2mx3y120若三條直線能圍成一個三角形，求實數(shù)m的取值范圍 2021/8/8 星期日101利用兩直線的斜率關系判斷兩直線的垂直關系小結2利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1l2 A1A1B1B203利用直線系解題已知l1l2，若l1的方程為Ax