2022-2023學年云南省昆明市石林彝族自治縣民族職業(yè)高級中學高三數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年云南省昆明市石林彝族自治縣民族職業(yè)高級中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，則（?uM）N為A. B. C. D. 參考答案：C2. 中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指孫子算經中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位

2、用橫式表示，以此類推例如3266用算籌表示就是，則8771用算籌可表示為（ ）A B C D 參考答案：A3. 平面內凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，以此類推，凸13邊形的對角線條數(shù)為（）A42B65C143D169參考答案：B【考點】歸納推理【分析】首先從特殊四邊形的對角線觀察起，則四邊形是2條對角線，五邊形有5=2+3條對角線，六邊形有9=2+3+4條對角線，則七邊形有9+5=14條對角線，則八邊形有14+6=20條對角線根據(jù)對角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進行總結即得【解答】解：可以通過列表歸納分析得到；多邊形45678對角線22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+613邊形

3、有2+3+4+11=65條對角線故選B4. 正四棱錐的底面邊長為a，側棱長為l，則的取值范圍為（ ）A（,+） B（,+） C（1,+） D（2,+）參考答案：B當頂點在底面上時, ,則 , 所以 .5. （5分）（2015?西安校級二模）橢圓C：=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是（） A B C D 參考答案：D【考點】： 橢圓的簡單性質；直線與圓錐曲線的關系【專題】： 圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】： 由題意求A1、A2的坐標，設出點P的坐標，代入求斜率，進而求PA1斜率的取值范圍解：由橢圓的標準方程可知，左

4、右頂點分別為A1（2，0）、A2（2，0），設點P（a，b）（a2），則=1，=，=；則=，將式代入得=，2，1，故選：D【點評】： 本題考查了圓錐曲線的簡單性質應用，同時考查了直線的斜率公式及學生的化簡能力，屬于中檔題6. 設集合, ,則（ ）A B C D參考答案：D略7. 設集合，則MN=（）A.2,1B. 1,0C. 0,1D. 1,2參考答案：C【分析】先求解集合N中的不等式，再求交集即可?！驹斀狻浚还蔬x：C【點睛】本題考查集合的基本運算，求兩個集合的交集，屬于基礎題。8. 已知函數(shù)又若關于x的方程有四個不同的實根，則實數(shù)t的取值范圍為( )A. B. C. D. 參考答案：A 當時

5、，恒成立，在上單調遞增，當時，由，得，由，得，在上單調遞增，在上單調遞減，在有一個最大值，要使方程有四個不同的實數(shù)根，令，則方程應有兩個不等的實根且，令，只需，即，得，即的取值范圍是，故選A.【方法點睛】已知函數(shù)零點(方程根)的個數(shù)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)直接法，直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法，先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解一是轉化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就是函數(shù)零點的個數(shù)，二是轉化為

6、的交點個數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題 .9. 已知中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則是（ ）A等腰直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D鈍角三角形參考答案：A考點：正弦定理試題解析：因為顯然當時，成立，所以，是等腰直角三角形故答案為：A10. 已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( ) A1 B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的根為 參考答案：12. 從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有種參考答案：12考點： 排列、組合及簡單計數(shù)問題 專題： 排列組合分析： 根據(jù)題意，使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面的情況數(shù)目，

7、再分析求出其中其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面的情況數(shù)目，進而可得答案解答： 解：使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面，共C63種不同的取法，而其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面，選法有8種，則選法共有C638=12種，故答案為：12點評： 本題考查組合的運用，但涉及立體幾何的知識，要求學生有較強的空間想象能力，屬于基礎題13. 設,且滿足,則的最大值為_參考答案：14. 已知函數(shù)在區(qū)間0,m上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為_參考答案：略15. 若函數(shù)的定義域為-1，1，則滿足f（2x-1）f（1）的實數(shù)x的取值范圍是_參考答案：0，1）【分析】先確定函數(shù)單

8、調性，再根據(jù)單調性化簡不等式，解得結果.【詳解】在單調遞增，解得，故答案為:0，1）【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)單調性以及利用單調性解不等式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.16. 等比數(shù)列an中，a2=2，a5=16，那么數(shù)列an的前6項和S6= 參考答案：6317. 過兩直線和的交點且與直線平行的直線方程為。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）設函數(shù)是否存在實數(shù)a、b、c O，1， 使得g（a）+g(6）g(c）?若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：19. （本小題1

9、2分）函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有成立已知當時，（1）求時，函數(shù)的表達式；（2）若函數(shù)的最大值為，在區(qū)間上，解關于x的不等式參考答案：（1），且是R上的偶函數(shù)， （2）由于函數(shù)是以2為周期，故只需考查區(qū)間若時，由函數(shù)的最大值為知，即，當時，則當時，有最大值，即，舍去，綜上可得，當時，若，則，若，則，此時滿足不等式的解集為是以2為周期的周期函數(shù)，當時，的解集為，20. 在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在（40，60）內的選手

10、可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手的成績平分數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)已有的經驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率如表：參賽選手成績所在區(qū)間（40，50（50，60）每名選手能夠進入第二輪的概率假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現(xiàn)有4名選手的成績分別為（單位：分）43，45，52，58，記這4名選手在復活賽中通過的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質先求出a，由此能估計這200名參賽選

11、手的成績平均數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)題意知，成績在（40，50，（50，60）內選手分別有2名和2名，隨機變量X的取值為0，1，2，3，4分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學期望【解答】解：（1）由10（0.01+0.02+0.03+a）=1，解得：a=0.04，由平均數(shù)x=10（650.01+750.04+850.02+950.03）=82，由圖可知：前兩個矩形面積之和為0.5，中位數(shù)為80；（2）由題意可知：成績在（40，50，（50，60）內選手各由兩名，則隨機變量X的取值為0，1，2，3，4，P（X=0）=，P（X=1）=+=，P（X=2）=+=，P（X=3）=+=，P（X=3

12、）=，X的分布列為：X01234PX數(shù)學期望E（X）=0+1+2+3+4=21. 已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，當。(1）求f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調區(qū)間(不用證明)；(2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1) 單調遞增區(qū)間是(2) 22. 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x+3|，xR（1）解不等式f（x）5；（2）若不等式t2+3tf（x）在xR上有解，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】： 絕對值不等式的解法【專題】： 不等式的解法及應用【分析】： （1）由條件根據(jù)絕對值的意義求得不等式f（x）5的解集（2）由題意可得則t2+3tfmin（x）=4，由此求得實數(shù)t的取值范圍解：（1）函數(shù)f（x）=|x1|+|x+3|表示數(shù)軸