2022-2023學(xué)年云南省昆明市安寧一六街鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市安寧一六街鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則A. B . C. D. 參考答案：A，故選A.2. 右圖是用模擬方法估計圓周率的程序框圖，表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）A. B. C. D. 參考答案：D.根據(jù)第一個條件框易知M是在圓內(nèi)的點數(shù)，N是在圓外的點數(shù)，而空白處是要填寫圓周率的計算公式，由幾何概型的概念知，所以.故選D.3. 的展開式中的系數(shù)為（ ）A84 B84 C. 280 D280參考答案：

2、C4. 給出下列四個函數(shù)：y=x1； y= x2； y=lnx； y=x3.其中偶函數(shù)的序號是AB CD參考答案：B5. 函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若函數(shù)yf（x）c與x軸有兩個不同的交點，則c的取值范圍是A、（2，0.5）B、2，0.5）C、（1.1，1.8）D、2，0.5）U（1.1，1.8）參考答案：D函數(shù)與x軸有兩個不同交點，即方程有兩個不同的解，由知，與有兩個不同的交點，結(jié)合圖形可知故選D6. 若函數(shù)滿足且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為 A B C D參考答案：C略7. 下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題:其中的真命題為 ( ), , 的共軛復(fù)數(shù)為1+i, 的虛部為-1A. B. C

3、. D. 參考答案：C略8. 設(shè)集合，在集合（ ）ABCD參考答案：B或，故選9. 在四邊形ABCD中，若，且，則（）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四邊形參考答案：B【考點】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】由知四邊形ABCD是平行四邊形，再由知四邊形ABCD是菱形【解答】解：，AB=DC，且ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，故選B10. 已知、為兩個互相垂直的平面，a、b為一對異面直線 給出下面條件：a，b； a，b/； a，b.其中是ab的充分條件的有A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

4、共28分11. 某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測，對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組，第一組120號，第二組2140號，第五組81100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為 參考答案：64設(shè)在第一組中抽取的號碼為，則在各組中抽取的號碼滿足首項為，公差為的等差數(shù)列，即，又第二組抽取的號碼為，即，所以，所以第四組抽取的號碼為12. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值 參考答案：13. 參考答案：略14. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知則A .參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】【試題解析】由余弦定理可得,再由余弦

5、定理可得A=?！靖呖伎键c】余弦定理?！疽族e提醒】運算要細(xì)心?！緜淇继崾尽拷馊切沃械恼叶ɡ?、余弦定理是重要內(nèi)容。15. “”是“”的 條件 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)參考答案：充分不必要略16. 已知的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：略17. 在棱長為1的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數(shù)為 .參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在數(shù)列an中，若是整數(shù)，且（，且）.（）若，寫出的值；（）若在數(shù)列an的前2018項中，奇數(shù)的個數(shù)為t，求t得最大值；（）若數(shù)列an中，是奇數(shù)，證明：對任意，

6、不是4的倍數(shù).參考答案：解：（），.所以，.（）（i）當(dāng)都是偶數(shù)時，是偶數(shù)，代入得到是偶數(shù)；因為是偶數(shù)，代入得到是偶數(shù)；如此下去，可得到數(shù)列中項的奇偶情況是偶，偶，偶，偶，所以前2018項中共有0個奇數(shù).（ii）當(dāng)都是奇數(shù)時，是奇數(shù)，代入得到是偶數(shù)；因為是偶數(shù)，代入得到是奇數(shù)；因為是偶數(shù)，代入得到是奇數(shù)；如此下去，可得到數(shù)列中項的奇偶情況是奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，所以前2018項中共有1346個奇數(shù).（iii）當(dāng)是奇數(shù)，是偶數(shù)時，理由同（ii），可得數(shù)列中項的奇偶情況是奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，所以前2018項中共有1345個奇數(shù).（iv）當(dāng)是偶數(shù)，是奇數(shù)時，理由同（ii

7、），可得數(shù)列中項的奇偶情況是偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，所以前2018項中共有1345個奇數(shù).綜上所述，前2018項中奇數(shù)的個數(shù)的最大值是1346.（）證明：因為是奇數(shù)，所以由（）知，不可能都是偶數(shù)，只能是偶奇奇，奇偶奇，奇奇偶三種情況.因為是奇數(shù)，且，所以也是奇數(shù).所以為偶數(shù)，且不是4的倍數(shù).因為，所以前4項沒有4的倍數(shù)，假設(shè)存在最小正整數(shù)，使得是4的倍數(shù)，則均為奇數(shù)，所以一定是偶數(shù)，由于，且，將這兩個式子作和，可得.因為是4的倍數(shù)，所以也是4的倍數(shù)，與是最小正整數(shù)使得是4的倍數(shù)矛盾.所以假設(shè)不成立，即對任意，不是4的倍數(shù).19. 已知f（x）x3ax2a2x2。（I）若a1，求曲線

8、yf（x）在點M（1，f（1）處的切線方程；（II）若a0，求函數(shù)f（x）的極值。參考答案：解析：（） 1分 ， 又，所以切點坐標(biāo)為 所求切線方程為，即. 5分（） 由 得 或 7分當(dāng)時，由， 得 當(dāng)時，由， 得或 此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和. 11分 故所求函數(shù)的極大值為，的極小值為 13分略20. （12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；參考答案：設(shè)，略21. 已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）是否存在，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；（2）若集合中恰有

9、5個元素，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）時，；（2）（1）時， 4分【考查方向】本題考查了函數(shù)的零點、二次函數(shù)與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題【易錯點】函數(shù)零點的理解，范圍的確定【解題思路】（1）由f（x）+1=x2+（a1）x+a=0，解得x=1或x=a即可判斷出結(jié)論（2）有2相異實根時，或，有3個相異實根時，6分當(dāng)時， =0有1解； 當(dāng)時，在上增，上減，上增，極大值，有1解； 當(dāng)時，在上增，上減，上增，極小值，要使有3解，只須，10分下面用反證法證明時，5個根相異假設(shè) 即兩式相減得： 若代入得0-1=0矛盾；若代入得，這與矛盾 所以假設(shè)不成立，即5個根相異 綜上，12分【考查方向】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性極值與最值、反證法、二次函數(shù)與判別式的關(guān)系，考查了分類討論思想方法、推理能力與計算能力，屬于難題【易錯點】導(dǎo)數(shù)中參數(shù)討論，反證法的程序?！窘忸}思路】（2）f（x）=x2+（a1）x+a1=0有2相異解實根時，0，解得a范圍g（x）=x（xa）21=0，g（x）=（xa）（3xa），對a分類討論，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出22.