2022-2023學(xué)年云南省昆明市云龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市云龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則的取值范圍是 （ ） A（0，1） B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）參考答案：C略2. 定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：3. 已知等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則 A B CD 參考答案：D試題分析：，故答案為D.考點(diǎn)：1、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；2、等比數(shù)列的性質(zhì).4. 設(shè)sin，則sin2= A B D D參考答案：5. （2015?上海

2、模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（） A B y=f（2x1） C D 參考答案：B【考點(diǎn)】： 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專(zhuān)題】： 作圖題【分析】： 先由圖象的周期進(jìn)行排除不符合的選項(xiàng)，再結(jié)合函數(shù)的圖象所過(guò)的特殊點(diǎn)進(jìn)行排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而找出正確的選項(xiàng)即可解：由已知圖象可知，右圖的周期是左圖函數(shù)周期的，從而可排除選項(xiàng)C，D對(duì)于選項(xiàng)A：，當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值為1，從而排除選項(xiàng)A故選：B【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了識(shí)別圖象的能力，還要注意排除法在解得選擇題中的應(yīng)用6. 已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)

3、數(shù)的模為A. B. C. D. 參考答案：C7. 直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則的值為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略8. 已知：，若同時(shí)為假命題，則滿(mǎn)足條件的的集合為（ ）A或 B高考資源網(wǎng)C或 D參考答案：D略9. .已知，i為虛數(shù)單位，若，則（ ）A B C3 D參考答案：D，則10. 設(shè)表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，函數(shù)，若有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. (,eB. (,e)C. (,1D. (,1)參考答案：D【分析】首先令，再畫(huà)出及在上的圖象，即可判定x0時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再把x0時(shí)方程整理成，結(jié)合單調(diào)性即可求出a的取值范圍.【詳解】當(dāng)時(shí)，令，由，得，解得，作出及在上的圖

4、象.如圖，可知有個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)，令，則，結(jié)合題意知，解得，且，解得，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又因?yàn)?故，故當(dāng)時(shí)，由零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)有5零點(diǎn)，則,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解參數(shù)的取值范圍，其中解答中正確作出函數(shù)圖像，把函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)合圖象求解是解答關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔試題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的最小正周期為，則（A）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱(chēng)（B）函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)（C）函數(shù)

5、的圖象向右平移個(gè)單位后，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（D）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增參考答案：12. 設(shè),一元二次方程有正數(shù)根的充要條件是= . 參考答案：3或4略13. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羝渲涤蛞矠?，則稱(chēng)區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是，則的值為 .參考答案：1因?yàn)楹瘮?shù)的保值區(qū)間為，則的值域也是，因?yàn)橐驗(yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以由，得，即函?shù)的遞增區(qū)間為，因?yàn)榈谋Ｖ祬^(qū)間是，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增，所以函數(shù)的值域也是，所以，即，即。14. 設(shè)函數(shù)，若，則_.參考答案：【分析】根據(jù)定義判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是且，是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故是奇函數(shù)

6、；綜上，對(duì)任意，都有是奇函數(shù).所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了奇函數(shù)定義，考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.15. 設(shè)函數(shù)f（x），則f（f（3）_參考答案：16. 積分 參考答案：17. 在三棱錐PABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且AB=4，AC=5，則BC的取值范圍是參考答案：（1，）【考點(diǎn)】點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算【分析】如圖設(shè)PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為a、b、c，BC=m由PA，PB，PC兩兩互相垂直，得a2+b2=16，a2+c2=25，b2+c2=m2?m2=412a2，在ABC中， ?1m【解答】解：如圖設(shè)PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為a、b、c，BC=mPA，PB，PC兩兩互

7、相垂直，a2+b2=16，a2+c2=25，b2+c2=m2?m2=412a2在ABC中， ?1m故答案為（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間位置關(guān)系，關(guān)鍵是把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿(mǎn)分13分)等比數(shù)列an中的前三項(xiàng)a1、a2、a3分別是下面數(shù)陣中第一、二、三行中的某三個(gè)數(shù)，且三個(gè)數(shù)不在同一列 (1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿(mǎn)足bn3anlg an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(1)經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a15或4時(shí)，不可能得到符合題中要求的等比數(shù)列；故有a13，a26，a312，等比

8、數(shù)列公比q2，所以an32n1.(5分)n為偶數(shù)時(shí)，Sn9lg 29(2n1)lg 2.19. （1）直線(xiàn)將圓平分，且與直線(xiàn)垂直，求直線(xiàn)的方程 ；（2）求以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程。參考答案：（1）2x-y=0； (2) ；略20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)l的傾斜角為45以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為sin2=4cos，直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程； （2）求|PA|?|PB|參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用cos=x，sin=y求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程； （2）利

9、用參數(shù)的幾何意義求|PA|?|PB|【解答】（1）sin2=4cos，2sin2=4cos，cos=x，sin=y，曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x （2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且傾斜角為45l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）代入 y2=4x 得t26t14=0設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別t1，t2t1t2=14|PA|?|PB|=1421. （本小題滿(mǎn)分13分）某租賃公司擁有汽車(chē)100輛當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：解：()當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車(chē)-5分()設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為，整理得所以，當(dāng)x=4050時(shí)，最大，最大值為，-11分即當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最