2022-2023學(xué)年上海啟秀實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年上海啟秀實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）A. B. C. D.參考答案：B2. 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 若函數(shù)f（x）=，則f（1）的值為（）A1B1C2D2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式直接求出f（1）的值即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=，所以f（1）=（1）+1=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，

2、注意自變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題4. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1.則實(shí)數(shù)a的值是A. B.3 C. D.1參考答案：D5. 函數(shù)ysin(2x)圖象的對(duì)稱軸方程可能是 ()Ax Bx Cx Dx參考答案：D略6. 已知兩個(gè)單位向量的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是 （ ） A 方向上的投影為 B C D 參考答案：B7. 若圓C：x2+y22（m1）x+2（m1）y+2m26m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A2或1B2或1C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】J2：圓的一般方程【分析】由題意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，求出m，再進(jìn)行驗(yàn)證即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，

3、（0，0）代入可得2m26m+4=0，m=2或1，m=2時(shí)，方程為x2+y22x+2y=0，滿足題意，m=1時(shí)，方程為x2+y2=0，不滿足題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)8. （5分）已知，則sincos=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：由，可知sincos，再利用sincos=，即可求解解答：，sincos，sincos=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 在ABC中，若cosC，則ABC為（ ）A. 鈍角三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 等邊三

4、角形參考答案：A【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)已知不等式，求得，由此判斷出三角形的形狀.【詳解】依題意，由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，所以，故為鈍角，所以三角形為鈍角三角形.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.10. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中, 計(jì)算得到則方程的根落在區(qū)間（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題：終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；把函數(shù)的

5、圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 參考答案：略12. 若扇形的弧長(zhǎng)為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為 cm2參考答案：9【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】由題意求出扇形的半徑，然后求出扇形的面積【解答】解：因?yàn)椋荷刃蔚幕￠L(zhǎng)為6cm，圓心角為2弧度，所以：圓的半徑為：3，所以：扇形的面積為： 63=9故答案為：913. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為_參考答案：314. 已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.參考答案：.【分析】由題意首先求得平均數(shù)，然后求解方差即可.【詳解】由題意，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以該組數(shù)據(jù)的方差是.【

6、點(diǎn)睛】本題主要考查方差的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_，的最大值為 參考答案：1,116. 設(shè)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 參考答案：17. 如圖，當(dāng)點(diǎn)P、Q三等份線段AB時(shí)，有；如果點(diǎn)A1，A2，An 1是AB的n（n3）等份點(diǎn)，則= （）。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為A（1）當(dāng)時(shí)，求集合A；（2）若集合 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若集合A中有2013個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，第二個(gè)不等式的解為，；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，所以，得當(dāng)

7、時(shí)，所以，得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或19. 已知集合（），（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：略20. 已知函數(shù)f（x）=lg（a0）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=1+x+（bR）（）求函數(shù)f（x）的定義域；（）當(dāng)x，時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）lgg（x）有解，求b的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)f（x）的定義域；（）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式即可【解答】解：（）由為奇函數(shù)得f（x）+f（x）=0，即，所以，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，故，所以f（x）

8、的定義域是（1，1）；（）不等式f（x）lgg（x）等價(jià)于，即bx2+x在有解，故只需b（x2+x）min，函數(shù)在單調(diào)遞增，所以，所以b的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵21. （本小題滿分14分）如圖（5），已知三棱柱BCF-ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長(zhǎng)為1的正方形，M 、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上，且AM=EN（1）求證：平面ABCD平面ADE；（2）求證： MN/平面BCF； （3）若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為EF上的動(dòng)點(diǎn)，試求PA+PN的最小值參考答案：解：（1）四邊形CFED與ABFE都是正方形又, 平面，-2分又，平面平面ABCD，平面ABCD平面ADE-4分（2）證法一：過(guò)點(diǎn)M作交BF于，過(guò)點(diǎn)N作交BF于，連結(jié),-5分又 -7分四邊形為平行四邊形，-8分-10分法二：過(guò)點(diǎn)M作交EF于G，連結(jié)NG，則-6分，-7分