大學(xué)物理-圓周運動課件

1、把坐標建立在運動軌跡上的坐標系統(tǒng) 從原點 O到軌跡曲線上任意一點P的弧長定義為P點的自然坐標 S。一 自然坐標系下的速度和加速度1、自然坐標系切向坐標軸沿質(zhì)點前進方向的切向為正，單位矢量為 ，法向坐標軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為2、自然坐標系中的位置的表示運動學(xué)方程用坐標 S 表示質(zhì)點的位置：3、自然坐標系中的速度的表示4、自然坐標系中的加速度的表示+切向加速度反映速度大小的變化法向加速度方向反映速度方向的變化P點處軌道的曲率半徑勻速率圓周運動 直線運動速度方向不變的夾角利用自然坐標, 一切運動可以根據(jù)切向、法向加速度來分類：an= 0 at= 0 勻速直線運動an= 0 at 0 變速

2、直線運動an 0 at = 0 勻速曲線運動an 0 at 0 變速曲線運動拋體運動過程中的曲率半徑？如B 點討論1 下列說法正確的是（ ）（1）勻變速運動必定是直線運動（2）在曲線運動中，速度的法向分量恒為0（3）在圓周運動中，加速度方向總指向圓心（4）加速度為負，質(zhì)點必做減速運動討論3（5）切向加速度反映速度大小的變化，法向加速度反映速度方向的變化答案：（2）（5）例 質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動的加速度大小為（A）（B）（C）（D）討 論4二 圓周運動的角量描述 1 圓周運動的角量描述BA角坐標角位移規(guī)定逆時針為正角量與線量的關(guān)系 速度與角速度的關(guān)系r 加速度與角速度和角加速度的關(guān)系(1

3、) t = 2s 時，質(zhì)點的切向加速度和法向加速度的大小;一質(zhì)點作半徑為0.1m 的圓周運動，已知運動學(xué)方程為(1)由運動學(xué)方程可得角速度和角加速度求解例1(2) t = 2s 時，質(zhì)點的加速度。任意時刻，質(zhì)點的切向加速度和法向加速度的大小 例2 設(shè)有一個質(zhì)點作半徑為 r 的圓周運動.質(zhì)點沿圓周運動所經(jīng)歷的路程與時間的關(guān)系為s = bt2/2,并設(shè)b 為一常量,求:（1）此質(zhì)點在某一時刻的速率;（2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）總加速度.解: （1）（2）（3）(1) 勻速圓周運動討論： 勻速圓周運動和勻變速圓周運動由有可得：常量，如 時,求運動方程。2勻變速圓周運動常量，可得：又常量

4、，如 時,求運動方程。（1）勻變速直線運動：質(zhì)點沿x軸正向， 為常量， 時，求運動方程。聯(lián)立消去t（1）勻變速直線運動：質(zhì)點沿x軸正向， 為常量， 時，求運動方程。還可用微積分的方法得到速度和坐標的關(guān)系（3）勻變速圓周運動：為常量， 時，求運動方程。AB分離變量有 例3 如圖所示一超音速殲擊機在高空點 A 時的水平速率為 1 940 km/h ,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點 B ,其速率為 2 192 km/h ,所經(jīng)歷的時間為 3s , 設(shè)圓弧 的半徑約為 3.5 km ,且飛機從 A 到 B 的俯沖過程可視為勻變速率圓周運動 ,若不計重力加速度的影響, 求：(1)飛機在點 B 的加速度;(2)飛機由點A 到點B 的路程