數(shù)控機(jī)床編程第2版教學(xué)杜國臣主編第3章數(shù)控機(jī)床的加工工藝xin課件

1、在線教務(wù)輔導(dǎo)網(wǎng)：教材其余課件及動畫素材請查閱在線教務(wù)輔導(dǎo)網(wǎng)QQ:349134187 或者直接輸入下面地址： 第3章 數(shù)控加工工藝與圖形的數(shù)學(xué)處理 3.1 數(shù)控加工工藝3.2 圖形的數(shù)學(xué)處理思考題與習(xí)題 3.3 典型零件的數(shù)控加工工藝分析本章小結(jié)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)： 本章講述數(shù)控加工工藝與圖形數(shù)學(xué)處理的基本內(nèi)容與方法，并以典型實(shí)例講述了零件的數(shù)控加工工藝分析及其工藝文件的制定。是數(shù)控機(jī)床編程中的基本內(nèi)容，為學(xué)習(xí)后續(xù)各章內(nèi)容打好基礎(chǔ)。本章要求理解數(shù)控加工工藝分析與圖形數(shù)學(xué)處理的基本概念和基本內(nèi)容，掌握數(shù)控加工工藝分析與圖形數(shù)學(xué)處理的方法，并能熟練地制定數(shù)控加工工藝文件。 3.1 數(shù)控加工工藝數(shù)控加工工藝

2、分析的重要性 1.對于一個零件來說，并非全部加工工藝過程都適合在數(shù)控機(jī)床上完成，而往往只是其中的一部分工藝內(nèi)容適合數(shù)控加工。 2.在數(shù)控加工中無論是手工編程還是自動編程，編程以前都要對所加工的零件進(jìn)行工藝分析，擬定加工方案，選擇合適的刀具，確定切削用量。 3.在編程中，對一些工藝問題（如對刀點(diǎn)、加工路線等）和圖形（如圖形的基點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)等）也需做一些處理。因此程序編制中的工藝分析是一向十分重要的工作。3.1.1 機(jī)床的合理選用 根據(jù)國內(nèi)外數(shù)控機(jī)床技術(shù)應(yīng)用實(shí)踐，數(shù)控機(jī)床加工的適用范圍可用圖3-1和3-2定性分析。 圖3-1 零件復(fù)雜程度與零件批量的關(guān)系 圖3-2 零件批量與總加工費(fèi)用的關(guān)系數(shù)控機(jī)床通

3、常最適合加工具有以下特點(diǎn)的零件1）多品種、小批量生產(chǎn)的零件或新產(chǎn)品試制中的零件。2）輪廓形狀復(fù)雜，對加工精度要求較高的零件。3）用普通機(jī)床加工時，需要有昂貴的工藝裝備（工具、夾具 和模具）的零件。4）需要多次改型的零件。 5）價值昂貴，加工中不允許報廢的關(guān)鍵零件。6）需要最短生產(chǎn)周期的急需零件。 3.1.2 數(shù)控加工工藝性分析 從數(shù)控加工的可能性和方便性兩方面分析其工藝性。零件圖的尺寸標(biāo)注應(yīng)符合編程方便的原則（1）零件圖上尺寸標(biāo)注方法應(yīng)適應(yīng)數(shù)控加工的特點(diǎn)。（2）構(gòu)成零件輪廓的幾何元素的條件應(yīng)充分。 零件的結(jié)構(gòu)工藝性應(yīng)符合數(shù)控加工的特點(diǎn)（1）零件的內(nèi)腔和外形最好采用統(tǒng)一的幾何類型和尺寸。（2）內(nèi)

4、槽圓角的大小決定著刀具直徑的大小，因而內(nèi)槽圓角半徑不應(yīng)過小 。如圖3-3 圖3-3 數(shù)控加工工藝性對比 圖b與圖a相比，轉(zhuǎn)接圓弧半徑大，可以采用較大直徑的銑刀來加工。加工平面時，進(jìn)給次數(shù)也相應(yīng)減少，表面加工質(zhì)量也會好一些，所以工藝性較好。 （3）零件銑削底平面時，槽底圓角半徑r不應(yīng)過大， 如圖3-4所示。 （4）應(yīng)采用統(tǒng)一的基準(zhǔn)定位。 圖3-4 零件底面圓弧對加工工藝的影響 3.1.3 加工方法與加工方案的確定 加工方法的選擇選擇原則：保證加工表面的加工精度和表面粗糙度的要求。 1.結(jié)合零件的形狀、尺寸大小和熱處理要求等全面考慮。 例如，對于IT7級精度的孔采用鏜削、鉸削、磨削等加工方法均可達(dá)

5、到精度要求，但箱體上的孔一般采用鏜削或鉸削。一般小尺寸的箱體孔宜選擇鉸孔，當(dāng)孔徑較大時則應(yīng)選擇鏜孔。 2.考慮生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)性的要求，以及工廠的生產(chǎn)設(shè)備等實(shí)際情況。常用加工方法的經(jīng)濟(jì)加工精度及粗糙度可查閱有關(guān)工藝手冊。 加工方案的確定 根據(jù)主要表面的精度和表面的粗糙度的要求，初步確定為達(dá)到這些要求所需要的加工方法。 例如，對于孔徑不大的IT7級精度的孔，最終加工方法取精鉸時，則精鉸孔前通常要經(jīng)過鉆孔、擴(kuò)孔和粗鉸孔等加工。 表3-13-3列出了鉆、鏜、鉸等幾種加工方法所能達(dá)到的精度等級及其工序加工余量。 3.1.4 工序與工步的劃分 數(shù)控加工工藝路線設(shè)計與普通機(jī)床加工工藝路線設(shè)計的主要區(qū)別,在于它

6、往往不是指從毛坯到成品的整個工藝過程，而僅是幾道數(shù)控加工工序工藝過程的具體描述。因此在工藝路線設(shè)計中一定要注意到，由于數(shù)控加工工序一般都穿插于零件加工的整個工藝過程中，因而要與其它加工工藝銜接好。常見工藝流程如右圖所示。工序的劃分（1）按零件裝卡定位方式劃分工序。 圖3-7 片狀凸輪 如圖3-7所示的片狀凸輪，按定位方式可分為兩道工序，第一道工序可在數(shù)控機(jī)床上也可普通機(jī)床上進(jìn)行。以外圓表面的B平面定位加工端面A和直徑22H7的內(nèi)孔，然后再加工端面B和4H7的工藝孔；第二道工序以已加工過的兩個孔和一個端面定位，在另一臺數(shù)控銑床或加工中心上銑削凸輪外表面輪廓。（3）按所用刀具劃分工序 為了減少換刀

7、次數(shù)，壓縮空程時間，減少不必要的定位誤差，可按刀具集中工序的方法加工零件，即在一次裝夾中，盡可能用同一把刀具加工出可能加工的所有部位，然后再換另一把刀加工其他部位。在專用數(shù)控機(jī)床和加工中心中常采用這種方法。 工步的劃分 先粗后精的原則 先面后孔的原則 刀具集中的原則3.1.5 零件的定位與安裝定位安裝的基本原則 1）力求設(shè)計、工藝與編程計算的基準(zhǔn)統(tǒng)一。2）盡量減少裝夾次數(shù)，盡可能在一次定位裝夾中加工出全部 待加工面。3）避免采用占機(jī)人工調(diào)整時間長的裝夾方案 4）夾緊力的作用點(diǎn)應(yīng)落在工件剛性較好的部位。 如圖下圖a薄壁套的軸向剛性比徑向剛性好，用卡爪徑向夾緊時工件變形大，若沿軸向施加夾緊力，變形

8、會小得多。在夾緊圖b所示的薄壁箱體時，夾緊力不應(yīng)作用在箱體的頂面，而應(yīng)作用在剛性較好的凸邊上，或改為在頂面上三點(diǎn)夾緊，改變著力點(diǎn)位置，以減小夾緊變形,如圖c所示。 圖1 夾緊力作用點(diǎn)與夾緊變形的關(guān)系 a) b) c)夾緊力作用點(diǎn)與夾緊變形的關(guān)系選擇夾具的基本原則 數(shù)控加工的特點(diǎn)對夾具提出了兩個基本要求：一是要保證夾具的坐標(biāo)方向與機(jī)床的坐標(biāo)方向相對固定；二是要協(xié)調(diào)零件和機(jī)床坐標(biāo)系的尺寸關(guān)系。此外，還要考慮以下四點(diǎn)： 1）當(dāng)零件加工批量不大時，應(yīng)盡量采用組合夾具、可調(diào)式夾具及其他通用夾具，以縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備時間、節(jié)省生產(chǎn)費(fèi)用。在成批生產(chǎn)時才考慮專用夾具，并力求結(jié)構(gòu)簡單。 2）零件的裝卸要快速、方便、可

9、靠，以縮短機(jī)床的停頓時間。 3）夾具上各零部件應(yīng)不妨礙機(jī)床對零件各表面的加工，即夾具要開敞，其定位、夾緊機(jī)構(gòu)元件不能影響加工中的走刀。 4）在成批生產(chǎn)中還可以采用多位、多件夾具，或直接采用柔性夾具。例如在數(shù)控銑床或立式加工中心的工作臺上，可安裝一塊與工作臺大小一樣的平板，如下圖。它即可作為大工件的基礎(chǔ)板，也可作為多個中小工件的公共基礎(chǔ)板，依次加工并排裝夾的多個中小工件。 新型數(shù)控夾具元件柔性夾具（圖片中紅色的為工件）涂層硬質(zhì)合金刀具陶瓷刀片PCBN刀片 數(shù)控加工刀具 車削加工刀具 ：常用機(jī)夾式可轉(zhuǎn)位刀具 ，結(jié)構(gòu)如圖3-10所示。圖3-10 機(jī)夾式可轉(zhuǎn)位車刀 刀片是機(jī)夾可轉(zhuǎn)位刀具的一個最重要組成

10、元件。按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2076-1987切削刀具用轉(zhuǎn)位刀片型號表示規(guī)則，可轉(zhuǎn)位刀片的形狀和表達(dá)特性如圖3-11所示。銑削加工刀具 1）銑刀的選擇：平面零件周邊輪廓的加工，常采用立銑刀。銑平面時，應(yīng)選硬質(zhì)合金刀片銑刀；加工凸臺、凹槽時，選高速鋼立銑刀；加工毛坯表面或粗加工孔時，可選鑲硬質(zhì)合金的玉米銑刀 ；對一些立體型面和變斜角輪廓外型的加工，常采用球頭銑刀、環(huán)形銑刀、鼓形銑刀、錐形銑刀和盤形銑刀等，如圖3-14 。圖3-14 常用銑刀 a) 球頭銑刀 b) 環(huán)形銑刀 c) 鼓形銑刀 d) 錐形銑刀 e)盤形銑刀孔加工刀具 常用的有鉆頭、鏜刀、鉸刀和絲錐等。 1）鉆頭：直徑880mm的麻花鉆

11、多為莫氏錐柄，可直接裝在帶有莫氏錐孔的刀柄內(nèi)；直徑為0.120mm的麻花鉆多圓柱形，可裝在鉆夾頭刀柄上，中等尺寸麻花鉆兩種形式均可選用。鉆削直徑在2060mm、孔的深徑比小于等于3的中等淺孔時，可選用圖3-15所示的可轉(zhuǎn)位淺孔鉆 。 圖3-15 可轉(zhuǎn)位淺孔鉆 2）鏜刀： 鏜刀按切削刃數(shù)量可分為單刃鏜刀和雙刃鏜刀。鏜削通孔、階梯孔和盲孔可分別選用圖3-16a、b、c所示的單刃鏜刀。 圖3-16 單刃鏜刀a) 通孔鏜刀 b）階梯孔鏜刀 c) 盲孔鏜刀1調(diào)節(jié)螺釘 2緊固螺釘 在孔的精鏜中，目前較多地選用精鏜微調(diào)鏜刀 ，其結(jié)構(gòu)如圖3-17所示。 圖3-17 微調(diào)鏜刀1刀體 2刀片 3調(diào)整螺母 4刀桿

12、5螺母 6拉緊螺釘 7導(dǎo)向鍵3）鉸刀： 數(shù)控機(jī)床上使用的鉸刀多是通用標(biāo)準(zhǔn)鉸刀。此外，還有機(jī)夾硬質(zhì)合金刀片單刃鉸刀和浮動鉸刀等。 加工精度IT8IT9級、表面粗糙度Ra為0.81.6的孔時，多選用通用標(biāo)準(zhǔn)鉸刀。加工精度IT5IT7級、表面粗糙度Ra為0.7m的孔時，可采用機(jī)夾硬質(zhì)合金刀片的單刃鉸刀。這種鉸刀的結(jié)構(gòu)如圖3-18所示 。 圖3-18 硬質(zhì)合金單刃鉸刀 鉸削精度為IT6IT7級，表面粗糙度Ra為0.81.6m的大直徑通孔時，可選用專為加工中心設(shè)計的浮動鉸刀。圖3-19所示的即為加工中心上使用的浮動鉸刀。 圖3-19 加工中心上使用的浮動鉸刀1刀桿體 2可調(diào)式浮動鉸刀體 3 圓錐端螺釘

13、4 螺母 5定位滑塊 6螺釘 數(shù)控機(jī)床的工具系統(tǒng) 把通用性較強(qiáng)的幾種裝夾工具（例如裝夾銑刀、鏜刀、擴(kuò)鉸刀、鉆頭和絲錐等）系列化、標(biāo)準(zhǔn)化就成為通常所說的工具系統(tǒng)。 我國除了已制定的標(biāo)準(zhǔn)刀具系列外，還建立了TSG82數(shù)控工具系統(tǒng)， 如教材圖3-20所示。該系統(tǒng)是鏜銑類數(shù)控工具系統(tǒng)，是一個聯(lián)系數(shù)控機(jī)床（含加工中心）的主軸與刀具之間的輔助系統(tǒng)。TSG82工具系統(tǒng)各種輔具和刀具具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、裝卸靈活、使用方便、更換迅速等特點(diǎn) 。對刀儀 對刀儀是用來調(diào)整或測量刀具尺寸的。對刀儀結(jié)構(gòu)有許多種，其對刀精度0.1-0.001mm。從結(jié)構(gòu)上來講，有直接接觸式測量和光屏投影放大測量兩種。讀數(shù)方法也各不相同，有

14、的用圓盤刻度或游標(biāo)讀數(shù)，有的則用光學(xué)讀數(shù)頭或數(shù)字顯示器等。 圖3-21是數(shù)控銑床和加工中心常用的兩種對刀儀的示意圖 （a）圖3-21 對刀儀 圖3-21(a) 是將刀具安裝在刀座上后，調(diào)整鏡頭，就可以在屏幕上見到放大的刀具刃口部分的影像，此時調(diào)整屏幕使米字刻線與刃口重合，即完成對刀，同時在數(shù)字顯示器上可讀出相應(yīng)的直徑和軸向尺寸值。（b）圖3-21 對刀儀 圖3-21(b)是將刀具接觸壓力傳感器的對刀面，通過壓力傳感器的指示燈和機(jī)床坐標(biāo)顯示來進(jìn)行對刀的。 加工中心自動對刀系統(tǒng)是由對刀器、APT信號轉(zhuǎn)換器及通訊電纜及測頭組成。 可自動進(jìn)行刀具長度對刀、直徑對刀；自動進(jìn)行刀具長度及直徑的補(bǔ)償，并進(jìn)行

15、自動修正；工件坐標(biāo)原點(diǎn)的位置測量。 如果機(jī)床主軸并未采用高速軸承，即不是陶瓷主軸，則可采用此刀具自動對刀系統(tǒng)。車床用對刀儀圖3-22是光學(xué)對刀儀；圖3-23是HPA（High Precision Arm）刀具測量系統(tǒng) 圖3-22 光學(xué)對刀儀 3-23 HPA刀具測量系統(tǒng) 3.1.7 切削用量的確定 切削用量包括主軸轉(zhuǎn)速（切削速度）、背吃刀量、進(jìn)給量。 合理選擇切削用量的原則： 粗加工時，一般以提高生產(chǎn)率為主，但也應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)性和加工成本；半精加工和精加工時，應(yīng)在保證加工質(zhì)量的前提下，兼顧切削效率、經(jīng)濟(jì)性和加工成本。具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)機(jī)床說明書、切削用量手冊，并結(jié)合經(jīng)驗而定。 背吃刀量ap（mm）：主

16、要根據(jù)機(jī)床、夾具、刀具和工件的剛度來決定。在剛度允許的情況下，應(yīng)以最少的進(jìn)給次數(shù)切除加工余量，最好一次切凈余量，以便提高生產(chǎn)效率。在數(shù)控機(jī)床上，精加工余量可小于普通機(jī)床，一般?。?.20.5）mm。 主軸轉(zhuǎn)速n（r/min） ：主要根據(jù)切削速度v (m/min)選取。n =1000v/D v切削速度，由刀具的耐用度決定，可查有關(guān)手冊 或刀具說明書。常用幾種刀具切削速度見教材附表。 D工件或刀具直徑（mm）進(jìn)給量（進(jìn)給速度）f（mm/min或mm/r）： 主要根據(jù)零件的加工精度和表面粗糙度要求，以及刀具、工件的材料性質(zhì)選取。當(dāng)加工精度，表面粗糙度要求高時，進(jìn)給量數(shù)值應(yīng)小些，一般在2050mm/m

17、in范圍內(nèi)選取。最大進(jìn)給量則受機(jī)床剛度和進(jìn)給系統(tǒng)的性能限制，并與脈沖當(dāng)量有關(guān)。 在選擇進(jìn)給速度時，還要注意零件加工中的某些特殊因素。如在輪廓加工中，當(dāng)零件輪廓有拐角時，刀具容易產(chǎn)生“超程”現(xiàn)象 。如圖3-24所示 。圖3-24 超程誤差與控制 3.1.8 數(shù)控加工路線的確定 在數(shù)控加工中，刀具刀位點(diǎn)相對于工件運(yùn)動的軌跡稱為加工路線。所謂“刀位點(diǎn)”是指刀具對刀時的理論刀尖點(diǎn)。如車刀、鏜刀的刀尖；鉆頭的鉆尖；立銑刀、端銑刀刀頭底面的中心，球頭銑刀的球頭中心等。 平頭銑刀 球頭銑刀 車刀 鉆頭加工路線的確定原則：1）加工路線應(yīng)保證被加工零件的精度和表面粗糙度，且 效率較高。2）使數(shù)值計算簡單，以減少

18、編程工作量。3）應(yīng)使加工路線最短，這樣既可減少程序段，又可減少 空刀時間。 此外，確定加工路線時，還要考慮工件的加工余量和機(jī)床、刀具的剛度等情況，確定是一次刀，還是多次走刀來完成加工，以及在銑削加工中是采用順銑還是逆銑等。 車削加工路線的確定 （1）最短的切削加工路線圖3-25為粗車幾種不同切削進(jìn)給路線的安排示意圖。在同等條件下，圖3-25c其切削所需時間（不含空行程）最短，刀具的損耗最少。 圖3-25 粗車進(jìn)給路線示例 （2）大余量毛坯的階梯切削加工路線圖3-26所示為車削大余量工件兩種加工路線，圖3-26a是錯的階梯切削路線，圖b按15的順序切削，每次切削所留余量相等，是正確的階梯切削路線

19、。 圖3-26 大余量毛坯的階梯切削路線 （ 3 ）完整輪廓的連續(xù)切削進(jìn)給路線 零件精加工時，其完整輪廓應(yīng)由最后一刀連續(xù)加工而成，加工刀具的進(jìn)、退刀位置要考慮妥當(dāng)，盡量不要在連續(xù)的輪廓中安排切入和切出或換刀及停頓，以免因切削力突然變化而造成彈性變性，致使光滑連接輪廓上產(chǎn)生表面劃傷、形狀突變或滯留刀痕等缺陷。 （4）特殊的加工路線 例如，當(dāng)采用尖形車刀加工大圓弧內(nèi)表面零件時，安排兩種不同的進(jìn)給方法如圖3-27所示，其結(jié)果是不相同的。圖3-28 有嵌刀現(xiàn)象 ，圖3-29所示進(jìn)給方案是較合理的。 圖3-27 兩種不同的進(jìn)給方法 圖3-28 嵌刀現(xiàn)象 圖3-29 合理的進(jìn)給方案 （5）車削螺紋加工路線

20、 在車螺紋時，沿螺距方向的進(jìn)給要有引入距離1和超越距離2。如圖3-30所示。一般1為25mm，對大螺距和高精度的螺紋取大值；2一般取1的1/4左右。若螺紋收尾處沒有退刀槽時，收尾處的形狀與數(shù)控系統(tǒng)有關(guān)，一般按45退刀收尾。 圖3-30 車削螺紋時引入距離 銑削加工路線的確定 （1）順銑和逆銑 當(dāng)工件表面無硬皮，機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)無間隙時，應(yīng)選用順銑；當(dāng)工件表面有硬皮，機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)有間隙時，應(yīng)采用逆銑。圖3-31 刀具切入和切出外輪廓的加工路線 （2）銑削外輪廓的加工路線 刀具切入零件時，應(yīng)沿切削起始點(diǎn)延伸線（圖3-31a）或切線方向（圖3-31b）逐漸切入工件，保證零件曲線的平滑過渡。同樣，在切離

21、工件時，也要沿著切削終點(diǎn)延伸線（圖3-31a）或切線方向（圖3-31b）逐漸切離工件。 （3）銑削內(nèi)輪廓的加工路線 同銑削外輪廓一樣，刀具同樣不能沿輪廓曲線的法向切入和切出。此時刀具可以沿一過渡圓弧切入和切出工件輪廓。圖3-32所示為銑切內(nèi)圓的加工路線。 圖3-32 刀具切入和切出內(nèi)輪廓的加工路線 （4）銑削內(nèi)槽的加工路線 圖3-33所示為加工內(nèi)槽的三種加工路線。圖3-33a 和圖3-33b分別用行切法和環(huán)切法加工內(nèi)槽。共同點(diǎn)是都能切凈內(nèi)腔中全部面積，不留死角，不傷輪廓，同時盡量減少重復(fù)進(jìn)給的搭接量。不同點(diǎn)是行切法的加工路線比環(huán)切法短，但行切法將在每兩次進(jìn)給的起點(diǎn)與終點(diǎn)間留下了殘留面積，而達(dá)不

22、到所要求的表面粗糙度；用環(huán)切法獲得的表面粗糙度要好于行切法，但環(huán)切法需要逐次向外擴(kuò)展輪廓線，刀位點(diǎn)計算稍微復(fù)雜一些。綜合行、環(huán)切法的優(yōu)點(diǎn)，采用圖3-33c所示的加工路線，即先用行切法切去中間部分余量，最后用環(huán)切法切一刀，既能使總的加工路線較短，又能獲得較好的表面粗糙度。 圖3-33 銑內(nèi)槽的三種加工路線 a)行切法b)環(huán)切法c)先行切后環(huán)切（5）銑削曲面的加工路線 采用圖3-34a加工方案時，每次沿直線加工，刀位點(diǎn)計算簡單，程序少，加工過程復(fù)合直紋面的形成，可以準(zhǔn)確保證母線的直線度；采用圖3-34b加工方案時，符合這類零件數(shù)據(jù)給出情況，便于加工后檢驗，葉形的準(zhǔn)確度高，但程序較多。圖3-34 銑

23、曲面的兩種加工路線 孔加工路線的確定 孔加工時，一般是首先將刀具在xy平面內(nèi)快速定位運(yùn)動到孔中心線的位置上，然后刀具再沿z向（軸向）運(yùn)動進(jìn)行加工。 （1）確定xy平面內(nèi)的加工路線 定位迅速、空行程時間短。如加工圖3-35所示零件。 圖3-35 最短加工路線設(shè)計示例 定位準(zhǔn)確、避免反向間隙對孔位精度的影響。例如，鏜削下圖3-36a所示零件上的4個孔。圖3-36c所示加工路線避免反向間隙的引入，提高了4孔的定位精度。 （2）確定z向（軸向）的加工路線 刀具在z向的加工路線分為快移進(jìn)給路線和工作進(jìn)給路線。圖3-37a為單孔加工路線。圖3-37b為多孔加工路線。圖3-37 刀具z向加工路線設(shè)計示例快速

24、移動進(jìn)給路線 -工作進(jìn)給路線 加工不通孔時，工作進(jìn)給距離：ZF = Za + H + Tt加工通孔時，工作進(jìn)給距離：ZF = Za + H + Zo + Tt表面狀態(tài)加工方式已加工表面毛坯表面表面狀態(tài)加工方式已加工表面毛坯表面鉆 孔2358車 削2358擴(kuò) 孔3558銑 削35510鏜 孔3558攻螺紋510510鉸 孔3558車削螺紋（切入）2558表3-4 刀具切入切出距離 （mm）3.1.9 工藝文件的制定 零件的加工工藝設(shè)計完成后，就應(yīng)該將有關(guān)內(nèi)容填入各種相應(yīng)的表格（或卡片）中。以便貫徹執(zhí)行并將其作為編程和生產(chǎn)前技術(shù)準(zhǔn)備的依據(jù)，這些表格（或卡片）被稱為工藝文件。數(shù)控加工工藝文件除包括機(jī)

25、械加工工藝過程卡、機(jī)械加工工藝卡、數(shù)控加工工序卡、數(shù)控加工刀具卡。另外為方便編程也可以將各工步的加工路線繪成文件形式的加工路線圖。 1機(jī)械加工工藝過程卡 機(jī)械加工工藝過程卡是以工序為單位，簡要地列出整個零件加工所經(jīng)過的工藝路線（包括毛坯制造、機(jī)械加工和熱處理等）。它是制訂其它工藝文件的基礎(chǔ)，也是生產(chǎn)準(zhǔn)備、編排作業(yè)計劃和組織生產(chǎn)的依據(jù)。在這種卡片中，由于各工序的說明不夠具體，故一般不直接指導(dǎo)工人操作，而多作為生產(chǎn)管理方面使用。但在單件小批生產(chǎn)中，由于通常不編制其它較詳細(xì)的工藝文件，而就以這種卡片指導(dǎo)生產(chǎn)。2機(jī)械加工工藝卡片 機(jī)械加工工藝卡片是以工序為單位，詳細(xì)地說明整個工藝過程的一種工藝文件。它

26、是用來指導(dǎo)工人生產(chǎn)和幫助車間管理人員和技術(shù)人員掌握整個零件加工過程的一種主要技術(shù)文件，是廣泛用于成批生產(chǎn)的零件和重要零件的小批生產(chǎn)中。機(jī)械加工工藝卡片內(nèi)容包括零件的材料、毛坯種類、工序號、工序名稱、工序內(nèi)容、工藝參數(shù)、操作要求以及采用的設(shè)備和工藝裝備等。 3數(shù)控加工工序卡 4數(shù)控加工刀具卡 3.2 圖形的數(shù)學(xué)處理 圖形的數(shù)學(xué)處理就是根據(jù)零件圖樣的要求，按照已確定的加工路線和允許的編程誤差，計算出數(shù)控系統(tǒng)所需輸入的數(shù)據(jù)。 圖形數(shù)學(xué)處理的內(nèi)容主要有三個方面，即基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)計算、刀位點(diǎn)軌跡計算和輔助計算。 3.2.1 基點(diǎn)計算 各幾何元素間的連接點(diǎn)稱為基點(diǎn)。如兩直線的交點(diǎn)，直線與圓弧的交點(diǎn)或切點(diǎn)，圓弧

27、與圓弧的交點(diǎn)或切點(diǎn)，圓弧或直線與二次曲線的切點(diǎn)或交點(diǎn)等。 基點(diǎn)計算方法：根據(jù)圖紙給定條件，用幾何法、解析幾何法、三角函數(shù)法或用AutoCAD畫圖求得。 3.2.2 節(jié)點(diǎn)計算 在滿足允許編程誤差的條件下，用若干直線段或圓弧端分割逼近給定的曲線。相鄰直線段或圓弧段的交點(diǎn)或切點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 1等間距法直線逼近節(jié)點(diǎn)計算 特點(diǎn)：每個程序段的某一個坐標(biāo)增量相等。在直角坐標(biāo)系中可使相鄰節(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)增量或y 坐標(biāo)增量相等；在極坐標(biāo)系中，可使相鄰節(jié)點(diǎn)間的轉(zhuǎn)角坐標(biāo)增量或徑向增量相等 。 從起點(diǎn)開始沿x軸方向x取為等間距長，由曲線方程 y = f (x) 求得yi，設(shè)xi+1 = xi +x，yi+1 = f (xi

28、+x)，可求出一系列節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值作為編程數(shù)據(jù)。 x取決于曲線的曲率和允許誤差允，常根據(jù)加工精度憑經(jīng)驗選取，一般選取x=0.1mm，再進(jìn)行誤差驗算。在上圖中，mn為一逼近直線段，作mn平行于mn且與曲線的距離為逼近允許誤差允，則mn的方程為： Ax + By + C = 0 式中：A = yn - ym，B = xn - xm，C = ymxn - xmyn。 mn的方程為： Ax + By = C 式中：為直線mn與mn間的距離。 允，一般取允為零件公差的1/51/10。 聯(lián)立上述二方程得： Ax + By = C y= f(x) 2等步長法直線逼近節(jié)點(diǎn)計算 特點(diǎn)：使所有逼近線段的長度相等，亦即

29、每個程序段的長度相等。 （1）求曲線最小曲率半徑Rmin 曲線y= f(x)上任一點(diǎn)的曲率半徑為： R = 令dR/dx = 0得：由 y=f(x) 求得 、 、 ，從而可得到x軸坐標(biāo)，再代入曲率半徑公式即可求得Rmin。（2）確定步長 以Rmin為半徑作曲率圓（圖3-40）。允對應(yīng)的弦長l為： 圖3-40 等步長法求節(jié)點(diǎn) （3）求節(jié)點(diǎn) 以曲線起點(diǎn)a為圓心，以l半徑作圓，求出該圓與已知曲線的交點(diǎn)b，即解方程組： ( x - x0 )2 + ( y - y0 )2 = l 2 y = f(x) 其解作為節(jié)點(diǎn)b的坐標(biāo)。順次以b、c 為圓心，重復(fù)（3）及可求出各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值。 3等誤差法（變步長法）

30、直線逼近節(jié)點(diǎn)計算 特點(diǎn)：使零件輪廓曲線上各逼近線段的逼近誤差相等，且小于或等于允，各逼近線段的長度不相等 。（1）以起點(diǎn)（x0，y0）為圓心，允為半徑作圓，方程為：(x - x0) 2+ (y - y0) 2 = 允2（2）求圓與輪廓曲線公切線的斜率k 設(shè)公切線方程為：y = kx + b式中：k = (Y1 - Y0) / (X1 - X0)。因此求k即相當(dāng)于求出兩切點(diǎn)的坐標(biāo)，即（X0，Y0），（X1，Y1）。 聯(lián)立方程得： Y1 - Y0 = f(X1) (X1 - X0) （曲線切線方程）(X0 - x0)2 + (Y0- y0)2 = 允2 （圓方程）Y1 - Y0 = F(X0) (

31、X1- X0) （圓切線方程）Y1 = f (X1) （曲線方程）其中F(x)表示圓的方程。由此可解得 (X0，Y0)，(X1，Y1)。 （3）求節(jié)點(diǎn) 過起點(diǎn)（x0，y0）作斜率為k的直線y - y0 = k (x - x0)與曲線方程聯(lián)立：y - y0 = k（x - x0） y = f (x)求得第一個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（x1，y1），再重復(fù)計算可得其余各節(jié)點(diǎn)。 4圓弧逼近輪廓的節(jié)點(diǎn)計算 零件輪廓曲線可用一段段的圓弧逼近，常用的有曲率圓法、三點(diǎn)圓法和相切圓法等。本書介紹曲率圓法，它是一種等誤差圓弧逼近法，應(yīng)用于曲線 y = f (x) 為單調(diào)的情形。若不是單調(diào)曲線則可以在拐點(diǎn)處分段，使每段曲線為單

32、調(diào)。 （1）從輪廓曲線y = f (x) 的起點(diǎn)(xn，yn)開始作曲率圓（圖3-42） 半徑： 圓心坐標(biāo)： n = xn - yn 1+(yn)2yn n = yn + 1 + (yn)2yn 圖3-42 曲率圓法求節(jié)點(diǎn) （2）求偏差圓與曲線的交點(diǎn)，即解聯(lián)立方程組 (x -n)2 + (y-n)2 = (Rn 允)2y = f (x)得交點(diǎn)（xn+1，yn+1）。當(dāng)曲線曲率遞減時?。≧n+允），當(dāng)曲線曲率遞增時，取(Rn-允)。 （3）求過（xn，yn）和（xn+1，yn+1）兩點(diǎn)，半徑為Rn的圓的圓心，即解聯(lián)立方程組。（x - xn）2 +（y - yn）2 = Rn2（x - xn+1）

33、2 +（y - yn+1）2 = Rn2得圓心坐標(biāo)（m，m）。（4）重復(fù)上述計算可依次求得其他逼近圓弧。 上述計算均可用計算機(jī)程序完成。 3.2.3 刀位點(diǎn)軌跡計算 刀位點(diǎn)軌跡計算又稱刀具中心軌跡計算，實(shí)際就是被加工零件輪廓的等距線計算。 具體求法：首先分別寫出零件輪廓曲線各程序段的等距線方程（距離為刀具半徑r刀），再求出各相鄰程序段等距線的基點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即求解等距線方程的公共解。 直線的等距線方程為：圓的等距線的方程為：（x-）2 +（y -）2 =（R r刀）2例：如圖3-43所示的零件輪廓，求解刀位點(diǎn)b的坐標(biāo) (r刀 = 5mm)。聯(lián)立圓弧ab和直線bc的等距線方程：解得b的坐標(biāo)為（2

34、4.395，19.220）。圖3-43 按刀具中心編程的基點(diǎn)計算 3.2.4 零件輪廓為列表曲線的數(shù)學(xué)處理 列表曲線的數(shù)學(xué)處理較為復(fù)雜，一般的處理方法是根據(jù)列表點(diǎn)選擇一個或多個插值方程描述（常稱為第一次曲線擬合），再根據(jù)插值方程采用直線圓弧插補(bǔ)方法逼近列表曲線或曲面（常稱為第二次曲線擬合）。 1三次樣條函數(shù)擬合 樣條函數(shù)是模擬繪圖樣條而得出的一個分段多項式函數(shù)，常利用樣條函數(shù)插值法對列表曲線進(jìn)行逼近。在相鄰三個列表點(diǎn)間建立的樣條函數(shù)稱為二次樣條，而在四個列表點(diǎn)間建立的樣條函數(shù)稱為三次樣條函數(shù)。 圓弧樣條擬合是一種較簡單的曲線擬合方法，它利用樣條的思想，使用圓弧這一最簡單的二次曲線產(chǎn)生圓弧樣條，

35、用若干相切的圓弧擬合輪廓曲線。具體方法是：對于給定的n+1個列表點(diǎn)（又稱型值點(diǎn)）Pi (i = 0、1、3、，n)，要求過每一點(diǎn)作一段圓弧，并且使相鄰圓弧在相鄰兩節(jié)點(diǎn)弦的垂直平分線上相切，如圖3-44所示。編程時取圓弧樣條中兩個相切圓弧的參數(shù)（曲率半徑、圓心、節(jié)點(diǎn)等）編制兩個圓弧程序段，總體曲線程序段數(shù)與列表點(diǎn)相等。 2圓弧樣條擬合 圖3-44 圓弧樣條原理 3.2.5 工件輪廓為簡單三坐標(biāo)立體型面的數(shù)值計算 球頭銑刀數(shù)控加工一般只有3個垂直移動坐標(biāo)的數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行，要求刀軸方向始終保持不變（一般為z軸方向），因此要求立體型面在刀軸方向上為單調(diào)曲面，如圖3-45所示。為改善切削性能，有益于加工

36、速度的改善和加工表面質(zhì)量的提高，將加工曲面平坦方向傾斜一定角度（如圖3-46b所示）。 圖3-45圖3-461刀位點(diǎn)坐標(biāo)的計算 球頭銑刀加工到曲面的任一點(diǎn)時其刀位點(diǎn)的向量：rc = rp + R n式中 rc 刀位點(diǎn)的點(diǎn)矢； rp 曲面上刀具切觸點(diǎn)P的點(diǎn)矢； R 球頭銑刀半徑； n 曲面在切觸點(diǎn)P處的單位法向量。 由于刀軸（z軸）方向保持不變，刀軸向量也不變。上式的分量式為： xc = xp + R nx yc = yp + R ny zc = zp + R nz其中nx，ny，nz 為刀軸向量在x，y，z軸的投影 。2簡單立體型面加工的計算 簡單立體型面是指以某一直線為母線，沿生成線軌跡運(yùn)動

37、而形成的立體型面。這類立體型面一般都采用球頭銑刀以行切法加工。如圖3-48。簡單立體型面行切法的數(shù)值計算主要由行距與加工截面內(nèi)刀具有效半徑的計算。 圖3-48 空間曲面的行切法加工 （1）行距的計算 兩次刀具進(jìn)給的距離，即行距。行距的確定要依據(jù)加工表面粗糙度所允許的h允值和銑刀半徑R的值。 用球頭銑刀加工立體型面時，刀痕在行間構(gòu)成加工表面不平度h，稱為切殘量。由圖3-49b中的OAB可知： 圖3-49（略去h2允） 式中為母線的傾角，由圖可知= 90-。當(dāng)母線為曲線時，角取決于曲線在該點(diǎn)處的斜率。 （2）加工截面內(nèi)刀具有效半徑的計算 如圖3-49中刀具有效半徑為：r = R sin3球頭銑刀半

38、徑的選擇 （1）球頭銑刀半徑應(yīng)小于加工表面凹處的最小曲率半徑，即：（2）在允許切殘量h允相同的條件下，選擇較大的刀具半徑可 提高加工效率。（3）刀具半徑的大小應(yīng)與加工表面的大小相匹配，不要采用半 徑很大的球頭刀加工很小的表面，否則刀具容易與工件表 面發(fā)生干涉。 3.2.6 輔助計算1增量值計算 增量值計算僅就增量坐標(biāo)的數(shù)控系統(tǒng)或絕對坐標(biāo)中某些數(shù)據(jù)仍要求以增量方式輸入時，所進(jìn)行的由絕對坐標(biāo)數(shù)據(jù)到增量坐標(biāo)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。 其換算公式為： 增量坐標(biāo)值 = 終點(diǎn)坐標(biāo)值 - 起點(diǎn)坐標(biāo)值 例如：要求以直線插補(bǔ)方式，使刀具從a點(diǎn)（起點(diǎn)）運(yùn)動到b點(diǎn)（終點(diǎn)），已計算出a點(diǎn)坐標(biāo)為（Xa，Ya）,b點(diǎn)坐標(biāo)為（Xb，Yb

39、），若以增量方式表示時，其X、Y軸方向上的增量分別為X = Xb - Xa，Y = Yb - Ya。 2輔助程序段計算 輔助程序段是指開始加工時，刀具從起始點(diǎn)到切入點(diǎn)，或加工完了時，刀具從切出點(diǎn)返回到起始點(diǎn)而特意安排的程序段。切入點(diǎn)位置的選擇應(yīng)依據(jù)零件加工余量的情況，適當(dāng)離開零件一段距離。切出點(diǎn)位置的選擇，應(yīng)避免刀具在快速返回時發(fā)生撞刀，也應(yīng)留出適當(dāng)?shù)木嚯x（見表3-4）。 3螺紋牙頂、牙底計算 普通螺紋的牙型理論高度H=0.866P（P為螺距） ，實(shí)際加工時，由于螺紋車刀刀尖半徑的影響和安裝的需要，螺紋實(shí)際牙型高度 為： h = H 2 (H/8) = 0.6495 H 式中 H螺紋三角形高度

40、，H=0.866P(mm)； P螺距(mm)。 螺紋牙頂d和牙底可用下式計算： d = d-0.2165P d1= d -1.299P 式中 d 螺紋公稱尺寸（螺紋大徑）(mm)； d1螺紋牙底尺寸(mm)；d 螺紋實(shí)際牙頂尺寸(mm)。 如果螺紋牙型較深、螺距較大，可分幾次進(jìn)給。每次進(jìn)給的背吃刀量用螺紋深度減去精加工背吃刀量所得的差按遞減規(guī)律分配，如下圖。常用螺紋切削的進(jìn)給次數(shù)與背吃刀量可參考表3-7選取。 表3-7 常用螺紋切削的進(jìn)給次數(shù)與背吃刀量 （mm） 3.3 典型零件的數(shù)控加工工藝分析 3.3.1 軸類零件的數(shù)控車削加工工藝 以右圖零件為例，介紹其數(shù)控車削加工工藝。用MJ460數(shù)控

41、車床加工。 1零件圖工藝分析 該零件表面有圓柱、圓錐、順圓弧、逆圓弧及螺紋等表面組成。其中多個直徑尺寸有較嚴(yán)格的尺寸精度和表面粗糙度等要求；球面S50mm的尺寸公差還兼有控制該球面形狀（線輪廓）誤差的作用。尺寸標(biāo)注完整，輪廓描述清楚。零件材料為45號鋼，無熱處理和硬度要求。 通過上述分析，采取以下幾點(diǎn)工藝措施。1）對圖樣上給定的幾個精度（IT7IT8）要求較高的尺寸，因其公差數(shù)值較小，故編程時不必取平均值，而全部取其基本尺寸即可。2）在輪廓曲線上，有三處為過象限圓弧，其中兩處為既過象限又改變進(jìn)給方向的輪廓曲線，因此在加工時應(yīng)進(jìn)行機(jī)械間隙補(bǔ)償，以保證輪廓曲線的準(zhǔn)確性。3）為便于裝夾，毛坯件左端應(yīng)

42、預(yù)先車出夾持部分（雙點(diǎn)劃線部分），右端面也應(yīng)先車出并鉆好中心孔。毛坯選60mm棒料。2確定裝夾方案 確定毛坯件軸線和左端大端面（設(shè)計基準(zhǔn)）為定位基準(zhǔn)。左端采用三爪自定心卡盤定心夾緊、右端采用活動頂尖支承的裝夾方式。 3確定加工順序 加工順序按由粗到精的原則確定。即先從右到左進(jìn)行粗車（留0.20mm精車余量），然后從右到左進(jìn)行精車，最后車削螺紋。MJ460數(shù)控車床具有粗車循環(huán)和車螺紋循環(huán)功能，只要正確使用編程指令，機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)就會自行確定其加工路線，因此，該零件的粗車循環(huán)和車螺紋循環(huán)不需要人為確定其加工路線。但精車的加工路線需要人為確定，該零件是從右到左沿零件表面輪廓進(jìn)給加工。 4數(shù)值計算 為方

43、便編程，可利用AutoCAD畫出零件圖形，然后取出必要的基點(diǎn)坐標(biāo)值；利用公式對螺紋牙頂、牙底進(jìn)行計算。（1）基點(diǎn)計算 以圖O點(diǎn)為工件坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)（mm）分別為： XA=40mm（直徑量）、ZA=-69 mm；XB=38.76 mm（直徑量）、ZB=-99 mm；XC=56 mm（直徑量）、ZC=-154.09 mm。 (2) 螺紋牙頂d 、牙底d1計算 d = d-0.2165P=(30-0.21652)mm=29.567mm； d1= d -1.299P=(29.567-1.2992)mm=26.969mm。5選擇刀具1）粗車、精車均選用35菱形涂層硬質(zhì)合金外圓車刀，副偏角

44、48，刀尖半徑0.4mm，為防與工件輪廓發(fā)生干涉，必要時應(yīng)用AutoCAD作圖檢驗。2）車螺紋選用硬質(zhì)合金60外螺紋車刀，取刀尖圓弧半徑0.2mm。6選擇切削用量（1）背吃刀量 粗車循環(huán)時，確定其背吃刀量ap=2mm；精車時，確定其背吃刀量ap=0.2mm。M30螺紋共分5次車削，但每次背吃刀量不同，查表3-7確定為（直徑量）：0.9、0.6、0.6、0.4、0.1（mm）。 （2）主軸轉(zhuǎn)速1）車直線和圓弧輪廓時的主軸轉(zhuǎn)速：查表取粗車時的切削速度v=90m/min ,精車時的切削速度v=120m/min，根據(jù)坯件直徑（精車時取平均直徑），利用式n=1000v/d計算，并結(jié)合機(jī)床說明書選?。捍周?/p>

45、時，主軸轉(zhuǎn)速n=500r/min；精車時，主軸轉(zhuǎn)速n=1200r/min。2）車螺紋時的主軸轉(zhuǎn)速：按公式np1200（n為主軸轉(zhuǎn)速，p為螺距）。取主軸轉(zhuǎn)速n=320r/min。（3）進(jìn)給速度 粗車時，選取進(jìn)給量f = 0.3 mm/r，精車時選取f = 0.05 mm / r。車螺紋的進(jìn)給量等于螺紋導(dǎo)程，即f = 2mm/r。7數(shù)控加工工藝文件的制定1）數(shù)控加工工序卡片2）數(shù)控加工刀具卡片3.3.2 平面凸輪零件的數(shù)控銑削加工工藝 圖3-53為平面槽形凸輪，試分析其數(shù)控銑削加工工藝。2軸以上聯(lián)動數(shù)控銑床加工。1零件圖紙工藝分析 該零件是平面槽形凸輪，其輪廓由圓弧和直線組成，需要兩軸以上聯(lián)動的數(shù)

46、控銑床加工。毛坯材料為鑄鐵，切削加工性能較好。該零件在數(shù)控銑削加工前，是一個經(jīng)過加工、含有兩個基準(zhǔn)孔、外直徑為280mm、厚度為18mm的圓盤。圓盤底面A及35G7和12H7兩孔可用作定位基準(zhǔn)。凸輪槽內(nèi)外輪廓面對A面有垂直度要求，只要提高裝夾精度，使A面與銑刀軸線垂直，即可保證。圖3-53 2確定裝夾方案 根據(jù)凸輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用“一面兩孔”定位，設(shè)計下圖“一面兩銷”專用夾具。用一塊320mm320mm40mm的墊塊，在墊塊上分別精鏜35mm及12mm兩個定位銷安裝孔?？拙酁?00.015mm，墊塊平面度為0.05mm，加工前先固定墊塊，使兩定位銷孔的中心連線與機(jī)床的x軸平行，墊塊的平面要保證

47、與工作臺面平行，并用百分表檢查。 1開口墊圈 2帶螺紋圓柱銷 3壓緊螺母 4帶螺紋削邊銷 5墊圈 6工件 7墊塊 3確定加工路線 加工路線包括平面內(nèi)進(jìn)給和深度進(jìn)給兩部分路線。對平面內(nèi)進(jìn)給，對外凸輪廓從切線方向切入，對內(nèi)凹輪廓從過渡圓弧切入。在2.5軸聯(lián)動的數(shù)控銑床上，對銑削平面槽形凸輪，深度進(jìn)給有兩種方法：一種方法是在xz(或yz)平面內(nèi)來回銑削逐漸進(jìn)刀到既定深度；另一種方法是先打一個工藝孔，然后從工藝孔進(jìn)刀到既定深度。 進(jìn)刀點(diǎn)選在P（150，0），刀具在y= 15及y= 15之間來回運(yùn)動，逐漸加深銑削深度，當(dāng)達(dá)到既定深度后，刀具在xy平面內(nèi)運(yùn)動，銑削凸輪輪廓。為保證凸輪的工作表面有較好的表面

48、質(zhì)量，采用順銑方式，即從P（150，0）從開始，對外凸輪廓，按順時針方向銑削，對內(nèi)凹輪廓按逆時針方向銑削，如圖3-55 。圖3-55 平面槽形凸輪的切入加工路線a）直線切入外凸輪廓 b）過渡圓弧切入內(nèi)凹輪廓 4選擇刀具及切削用量 選用18mm硬質(zhì)合金立銑刀，主軸轉(zhuǎn)速取150235r/min，進(jìn)給速度取3060mm/min。槽深14mm，銑削余量分三次完成，第一次背吃刀量8mm，第二次背吃刀量5mm ，剩下的1mm隨同輪廓精銑一起完成。凸輪槽兩側(cè)面各留0.50.7mm精銑余量。在第二次進(jìn)給完成之后，檢測零件幾何尺寸，依據(jù)檢測結(jié)果決定進(jìn)刀深度和刀具半徑偏置量，分別對凸輪槽兩側(cè)面精銑一次，達(dá)到圖樣要求的尺寸。5基點(diǎn)坐標(biāo)確定 為確定各切點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H的坐標(biāo)值，可用列方程的方法計算，也可用 AutoCAD畫出