基于改進(jìn)灰色模型預(yù)測(cè)的節(jié)流流量傳感器測(cè)量校正方法

1、基于改進(jìn)灰色模型預(yù)測(cè)的節(jié)流流量傳感器測(cè)量校正方法摘 要：為了提高節(jié)流流量傳感器的測(cè)量校正精度，提出一種基于改進(jìn)灰色CM（1,1）模型的預(yù)測(cè)校正方法。該方法首 先對(duì)灰色CM（1,1）模型的流程進(jìn)行改進(jìn)，并采用LM方法對(duì)CM（1,1）模型的初始值進(jìn)行求解計(jì)算；然后利用基于Markov 過(guò)程的殘差修正模型進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度；最后通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了提出方法的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)灰色 CM（1,1）模型，提出改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的擬合度更好，有效降低了校正后的節(jié)流流量傳感器的測(cè)量誤差。關(guān)鍵詞：節(jié)流流量傳感器；灰色CM（1,1）模型；初值求解；可行性驗(yàn)證；測(cè)量校正；殘差修正Throttl

2、e flow sensor measurement and correction method based onimproved grey model predictionAbstract: A prediction correction method based on the improved gray model CM (1,1) is proposed to improve the measurement correction accuracy of the throttle flow sensor. The flow of the CM(1, 1) model is improved

3、by the proposed method, and the least square (LM ) method is used to solve the initial value of the CM (1,1) model. The residual error modification model based on Markov process is adopted to further improve the prediction accuracy . The feasibility of the proposed method is verified with instance a

4、nalysis. The experimental results show that, in comparison with the traditional CM (1, 1) model, the improved model has higher fitting degree of predicted value and actual measured value, and can reduce the measurement error of the corrected throttle flow sensor effectively.Keywords : throttle flow

5、sensor; CM (1,1) model; initial value solution; feasibility verification; measurement correction; residual error modification0引言目前，節(jié)流流量傳感器是一種常用的差壓式流量測(cè) 量?jī)x器，用來(lái)在工業(yè)生產(chǎn)中測(cè)量氣體、液體和蒸氣流量, 如石油、化工、航空、冶金、供水、造紙等工業(yè)。典型的節(jié) 流流量傳感器通常由能將流體流量轉(zhuǎn)換成差壓信號(hào)的 節(jié)流裝置及測(cè)量差壓并顯示流量的差壓計(jì)組成l-3,o需 要注意的是，由于當(dāng)流量不穩(wěn)定時(shí)，節(jié)流流量傳感器的 測(cè)量精度會(huì)受到較大影響。但是，作為流量控

6、制系統(tǒng)的 關(guān)鍵組件，節(jié)流流量傳感器的測(cè)量精度直接關(guān)系到流量 控制系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果，因此，解決流量傳感器的測(cè)量校 正問(wèn)題具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。現(xiàn)階段，基于灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)模型的測(cè)試儀器 校準(zhǔn)方法是研究的主流方向。文獻(xiàn)4提出一種基于 誤差最小化的GM（1,1）模型背景值優(yōu)化方法，該方法構(gòu) 建了新的灰色微分方程，采用LM（Least Square）方法進(jìn)行 參數(shù)估計(jì),并利用方程組還原原始參數(shù)，使背景值同時(shí)具 備無(wú)偏性和最小誤差性。文獻(xiàn)5對(duì)傳統(tǒng)GM（1,1）模 型進(jìn)行誤差分析，基于正弦變換和誤差最小化原理對(duì) 初始條件和背景值進(jìn)行改進(jìn)，建立了優(yōu)化GM（1,1）模型。以上研究結(jié)果均對(duì)灰色GM（1,1

7、）預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了 改進(jìn)，在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度，但也具有一定的 局限性。為了最大化地提高模型預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)模型 本身進(jìn)行了改進(jìn)，并采用LM方法對(duì)GM（1,1）模型的初 始值進(jìn)行求解計(jì)算。然后利用基于Markov過(guò)程的殘差 修正模型進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)灰色GM(1,1)模型，提出改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際 測(cè)量值的擬合度更好，有效降低了校正后的節(jié)流流量傳 感器的測(cè)量誤差,驗(yàn)證了提出方法的可行性和有效性。1節(jié)流流量傳感器工作原理節(jié)流流量傳感器主要由上游測(cè)量管、下游測(cè)量管、 節(jié)流件、法蘭盤、取壓裝置和導(dǎo)壓管等組成6，如圖1所示。圖1節(jié)流流量傳感器的組成Fig. 1 Compo

8、sition of throttle flow sensor節(jié)流流量傳感器的工作原理為：連續(xù)流體介質(zhì)在管 道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，流經(jīng)管道內(nèi)預(yù)置的節(jié)流裝置時(shí)，其流 束將會(huì)在節(jié)流裝置處形成局部的縮徑狀態(tài)。從而使流 體介質(zhì)的流速增大,靜水壓力相對(duì)降低。這種狀況就會(huì) 在節(jié)流裝置(孔板)上游和下游產(chǎn)生壓力降(壓差)。流 動(dòng)介質(zhì)的流量相對(duì)越大，那么在節(jié)流裝置上下游所產(chǎn)生 的壓差也會(huì)越大。因此，可通過(guò)節(jié)流測(cè)量裝置的壓差， 經(jīng)一定轉(zhuǎn)換來(lái)衡量流經(jīng)節(jié)流裝置內(nèi)流體流量的大小。節(jié)流流量傳感器中，測(cè)量管道內(nèi)體積流量q.的計(jì)算 方法如下：q.s - CA o12 APJ1_伊 P1）式中：Cq.s - CA o12 APJ1_

9、伊 P1）q=： Wln k = 12）式中qk表示相對(duì)殘差序列中的第k2）圖2灰色GM（1,1）模型的具體建模過(guò)程Fig. 2 Concrete modeling process of GM （1，1）model后驗(yàn)差比值C的計(jì)算方法如下:C = S2/ S1式中：S2表示預(yù)測(cè)誤差的均方差；S1表示原始數(shù)據(jù)的均 方差。相關(guān)度的計(jì)算方法如下7：白 min | s(0,( k ) | + pmax | s(0) (k ) |, 、r = 3k X. (4)k = 1s(0) (k ) + pmax| s(0) (k ) |式中:s(o表示絕對(duì)殘差序列；s(0)( k ) = x(0)( k )-

10、超(k ) 舟)為采樣數(shù)據(jù)(k)為一階微分方程還原序列。2.3 灰色GM(1,1)模型的改進(jìn)如前面所述，如果僅從背景值優(yōu)化選擇或者新老數(shù)據(jù) 加權(quán)值等方面網(wǎng)對(duì)灰色GM(1,1)模型進(jìn)行改進(jìn)，雖然會(huì) 在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，但也具有一定的局限性。 因此，為了最大化地提高模型預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)模型本 身進(jìn)行改進(jìn)，并采用LM(Least Square)方法對(duì)GM(1, 1) 模型的初始值進(jìn)行求解計(jì)算，改進(jìn)流程如圖3所示。量值)；s表示非負(fù)的膨脹修正因子。2基于改進(jìn)灰色GM(1,1)模型的測(cè)量校正方法2.1 建模過(guò)程GM(1,1)模型是灰色預(yù)測(cè)的核心部分，其本質(zhì)是一個(gè) 擬微分方程的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?；疑獹M(1

11、,1)模型通過(guò)累加 過(guò)程對(duì)沒(méi)有直觀規(guī)律的時(shí)間序列進(jìn)行處理，以便尋求一 定的可循規(guī)律，并獲得過(guò)程信息。此外，還要降低原始 數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性,并構(gòu)建一階微分方程模型來(lái)獲得擬 合曲線，完成最終預(yù)測(cè)?；疑獹M(1,1)模型的具體建 模過(guò)程如圖2所示。2.2模型精度評(píng)估指標(biāo)為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果，以便評(píng)估模型精度，常用的指圖3模型改進(jìn)流程Fig. 3 Improvement process of GM （1，1）model首先，設(shè)m=0，利用LM方法求解新方程得到：日=a,b T =( Bm = 0 Bm = o)T Bm = 0 yn(5)式中：m表示權(quán)重系數(shù);a表示發(fā)展系數(shù);右表示灰色作用 量。令C =

12、c （ 1-ea ），則原始數(shù)據(jù)的估計(jì)值可表示為：（0（ k + 1） = k + 1）-k ）（6）=Ce-ak, k _ 0, 1,2,n - 1然后根據(jù)當(dāng)前m的結(jié)果增加一個(gè)微小量Am（Am 0）,重復(fù)以上步驟，直到m =1。選取具有最小S的權(quán)重 作為背景值/）（ k ）的最佳權(quán)重，并以具有該m和/）（k ） 的改進(jìn)GM（1,1）模型進(jìn)行節(jié)流流量傳感器的測(cè)量校 正。此外，利用Markov過(guò)程對(duì)殘差預(yù)測(cè)值進(jìn)行判斷，方 法如下：e （ k ）= | xw（ k ）-k ） |殘差預(yù)測(cè)值的符號(hào)函數(shù)可表示為：m（ k）- （ 1，此（k）-超（k a。 k i（-1, x（0）（ k ）-抄（k

13、）0,/3實(shí)例驗(yàn)證與分析表1各模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比表Table 1 Comparison of prediction accuracy of each model預(yù)測(cè)方法殘差平均誤差后驗(yàn)差比值相關(guān)度傳統(tǒng)GM（1,1）模型0.054 60.221 70.532 8自適應(yīng)加權(quán)后的模型0.035 20.107 40.581 8新陳代謝模型0.037 10.113 80.652 9改進(jìn)GM（1,1）模型0.040 90.124 90.816 04結(jié)語(yǔ)本文提出一種基于改進(jìn)灰色GM（1,1）模型的預(yù)測(cè) 校正方法。該方法首先對(duì)灰色GM（1,1）模型的流程進(jìn) 行改進(jìn)，并采用LM方法對(duì)GM（1,1）模型的初始值進(jìn)行

14、 求解計(jì)算。然后利用基于Markov過(guò)程的殘差修正模型 來(lái)進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)灰色 GM（1,1）模型，提出改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的 擬合度更好,有效降低了校正后的節(jié)流流量傳感器的測(cè) 量誤差，驗(yàn)證了提出方法的可行性和有效性。為了驗(yàn)證提出改進(jìn)GM（1,1）模型的有效性，采用 YD-LGBH型節(jié)流流量傳感器進(jìn)行水流檢測(cè)。同時(shí)，在 Matlab 7.0環(huán)境下對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行 曲線擬合。傳統(tǒng)GM（1,1）預(yù)測(cè)模型和改進(jìn)GM（1,1）預(yù)測(cè)模型 的校正效果對(duì)比如圖4所示?？梢钥闯?，改進(jìn)GM（1,1） 預(yù)測(cè)模型的結(jié)果更接近實(shí)際測(cè)量值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 時(shí)間凋圖4預(yù)測(cè)模型校正效果對(duì)比Fig. 4 Comparison of correction effects of prediction model此外，為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，