黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、PAGE 2023年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.假設(shè)集合，集合，那么 A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.在等差數(shù)列中，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和的值為 A. 108 B. 90 C. 72 D. 244.執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果S為 A. 8 B. 48 C. 384 D. 38405.假設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，那么的最大值等于 A. 0 B. C. D.6. 函數(shù)的圖象與直線的

2、兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，那么的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.B. C. D. 7. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為 A. B. C. D.8.以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是“是“的充分不必要條件；假設(shè)，那么；命題“的否認(rèn)是“；函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn). A. 1 B. 2 C. 3 D.9.非零向量滿足，那么與的夾角為 A. B. C. D.10.將A,B,C,D,E五名同學(xué)分到四個(gè)不同的班級(jí)，每班至少至少一名學(xué)生，那么A,B被分到同一個(gè)班級(jí)的概率為 A. B. C. D.11.假設(shè)所在平面與矩形所在的平面相互垂直，假設(shè)點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么此球的外表積為 A. B. C. D.12.橢圓，點(diǎn)

3、，右焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)M，使得，且，那么該橢圓的離心率為 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13. 設(shè)等比數(shù)列中，那么 .14. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .15.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算的方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿幾近一為就是幾位制，不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化，例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一的原那么，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計(jì)算方法如下：把以上各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到89=10110012這種算法叫做“除二取余法，上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法，稱為“除k取余法，那么用把“除k取余法化為七進(jìn)

4、制數(shù)為 .16. 當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)值，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.17.此題總分值12分 在中，分別為角的對(duì)邊，,其外接圓的半徑為1.1求角B的大??；2求周長(zhǎng)的取值范圍.18.此題總分值12分 某電子元件廠對(duì)一批新產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行檢驗(yàn)，并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品，適用壽命超過500小時(shí)為優(yōu)質(zhì)品，質(zhì)檢科抽取了一局部產(chǎn)品做樣本，經(jīng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)后，繪制出來(lái)該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖如圖.1根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)等品的概率，并估計(jì)該批產(chǎn)品的平均使用壽命；2從這批產(chǎn)品中，采取隨

5、機(jī)抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品，抽取4次，假設(shè)以上述頻率作為概率，記隨機(jī)變量X為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù)，列出X的分布列，并求出其數(shù)學(xué)期望.19.此題總分值12分四邊形ABCD為直角梯形，,F為BC的中點(diǎn)，EF/AB,EF與AD交于點(diǎn)E，沿EF將四邊形EFCD折起，連接AD,BC,AC.1求證：BE/平面ACD;2假設(shè)平面平面求二面角B-AC-D的大小線段AC上是否存在點(diǎn)P，使平面，假設(shè)存在，求出的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.20.此題總分值12分拋物線，其焦點(diǎn)為F,過F且斜率為1的直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為8.1求拋物線E的方程；2設(shè)A為E上的一動(dòng)點(diǎn)異于原點(diǎn)，E在點(diǎn)A處的切線交軸于點(diǎn)P，原點(diǎn)O關(guān)于直線PF的對(duì)稱為點(diǎn)B，直線AB與軸交與點(diǎn)C,求面積的最大值.21.此題總分值12分函數(shù)1假設(shè)函數(shù)與的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；2假設(shè)在上不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍3證明：對(duì)于時(shí)，任意，不等式恒成立.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按照所做的第一題計(jì)分.22.此題總分值10分選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線C的極坐標(biāo)方程為1假設(shè)直線的參數(shù)方程中的時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極