高等數(shù)學(xué)二教學(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)（二） 教學(xué)大綱課程編碼：00000104課程名稱：高等數(shù)學(xué)課內(nèi)學(xué)時(shí)：30 （含復(fù)習(xí)課、習(xí)題課）課程類型：公共基礎(chǔ)課適用專業(yè)：經(jīng)管類、理工類等專業(yè)開課單位：基礎(chǔ)課教研部開課學(xué)期：第一學(xué)期、第二學(xué)期大綱撰寫人：楊淑英 郝春霖 劉彥秋一、課程性質(zhì)與任務(wù)（一）本課程的性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工科、 經(jīng)管類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課， 本著“打 好基礎(chǔ)、兼顧體系、服務(wù)專業(yè)、夠用為度”的原則確立本課程的性質(zhì) 與任務(wù)。高等數(shù)學(xué)不同于初等數(shù)學(xué)，它研究的是變量之間的關(guān)系。通 過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分的基本知識(shí)，基本理論和 基本運(yùn)算技能。在傳授知識(shí)的同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和邏輯 推理能力，培養(yǎng)

2、學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，全面提高學(xué) 生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠 定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本課程是理工類、經(jīng)濟(jì)類、管理類一門重要的基礎(chǔ)課、工具課。（二）本課程的任務(wù)該課程在專業(yè)培養(yǎng)方案中是主要課程， 理論學(xué)習(xí)和技能培養(yǎng)并重、 相互結(jié)合。該課程教學(xué)要達(dá)到的總體目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算能力目標(biāo)：1、運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力、邏輯推理能力。2、理解數(shù)學(xué)思想、明晰數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)思維。3、自主學(xué)習(xí)的能力、交流協(xié)作能力，全面提升職業(yè)核心能力。 思想目標(biāo)：1、主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。2、踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)

3、謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、相互合作、相互配合的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。二、課程的基本要求及重點(diǎn)、難點(diǎn)（一）課程的基本要求本課程以課堂講授為主， 精講多練， 對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)要由淺入深，有針對(duì)性地講解輔導(dǎo)，多舉典型的有啟發(fā)性的例題。有些問題要沿著 提出問題、分析問題、解決問題的思路講解較好。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的 數(shù)學(xué)問題應(yīng)予以足夠重視，幫助學(xué)生掌握基本概念，基本理論和基本 方法，并會(huì)用這些理論和方法解決有關(guān)實(shí)際問題。具體要求表現(xiàn)在以 下幾個(gè)方面：、使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法有較明確的認(rèn)識(shí)； 學(xué)習(xí)科學(xué)的思想方 法和創(chuàng)新能力。、使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)， 提高抽象思維能力、 理解能力、 計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能

4、力和創(chuàng)新能力。3、能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到金融、經(jīng)濟(jì)、管理、工程等各領(lǐng)域，初步 學(xué)會(huì)分析、建模、求解、并對(duì)解的情況作出解釋說明。（二）課程的重點(diǎn)空間坐標(biāo)系的有關(guān)概念， 平面上點(diǎn)的鄰域的概念， 多元函數(shù)概念， 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及求法、二重積分概念、二重積分計(jì)算方法， 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及收斂法則，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂 區(qū)間的求法， 常微分方程概念， 可分離變量的微分方程、 一階線性微 分方程、二階線性常系數(shù)齊次方程的解法。（三）課程的難點(diǎn) 多元函數(shù)概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及求法、二重積分概念、二重積分計(jì)算方法、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間的求法。常微分方 程概念。三、課程內(nèi)容（一）課程的

5、主要內(nèi)容1、空間解析幾何與向量代數(shù)主要內(nèi)容： 空間直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)間的距離，平面與曲面方程簡介 基本要求：（1）了解空間坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)求兩點(diǎn)之間的距離；（2）了解平面上點(diǎn)的鄰域，區(qū)域以及其邊界點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)等的概念2、多元函數(shù)及其微分法主要內(nèi)容： 多元函數(shù)概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)的微分法，隱函 數(shù)的微分法基本要求：（1）理解多元函數(shù)概念；（2）理解偏導(dǎo)數(shù)概念，掌握偏導(dǎo)數(shù)求法；）理解全微分概念， 了解函數(shù)在一點(diǎn)可微、 偏導(dǎo)存在及連續(xù)相互關(guān)系；（4）掌握多元函數(shù)復(fù)合函數(shù)的微分法，隱函數(shù)的微分法。3 、 二重積分主要內(nèi)容：二重積分概念與性質(zhì)，二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法 基本要求：

6、（1）理解二重積分概念（2）熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算方法4、無窮級(jí)數(shù)主要內(nèi)容： 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性，冪級(jí)數(shù)的概念 以及收斂半徑與區(qū)間的求法，函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)基本要求： （1）理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)； （2）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性；（3）掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間的求法。5 、常微分方程主要內(nèi)容：微分方程的基本概念， 一階線性微分方程， 高階線性方程解結(jié)構(gòu)， 二階線性常系數(shù)齊次方程及其解法基本要求：（1 ）理解常微分方程概念， 掌握一階可分離變量和齊次方程的解法（2）掌握一階線性微分方程及其解法（3 ）了解高階線性方程解結(jié)構(gòu)， 掌握二階線性常系數(shù)齊次方程

7、及 其解法（二）實(shí)訓(xùn)、實(shí)習(xí)內(nèi)容單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)建模完成教學(xué)實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，學(xué)時(shí)數(shù) 30 學(xué)時(shí)， 目的是理解數(shù)學(xué)思想、明晰數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)思維，能夠把實(shí)際問 題通過建立模型解決，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、交流協(xié)作能力、相 互合作、相互配合的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。（三）教學(xué)實(shí)施建議突出高職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)：根據(jù)專業(yè)教師以及企業(yè)專家歸納提煉 的工作任務(wù)、知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)，整合教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)實(shí)用技能為目 標(biāo)，堅(jiān)持“教、學(xué)、做”相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的一體化。1、課程重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理、深廣度掌握的建議：建議對(duì)本課程的重點(diǎn)概念采取實(shí)例引入， 學(xué)生理解他的實(shí)用背景， 并能夠靈活運(yùn)用。建議對(duì)本課程的重點(diǎn)內(nèi)容的講授應(yīng)用專業(yè)中來

8、到專業(yè)中去的思 想，結(jié)合案例引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲 望。然后通過教師對(duì)問題的教授培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解 決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W有所用。2、課程教學(xué)方法的建議：課堂教學(xué)教師堅(jiān)持“精講、多設(shè)問”的原則，讓學(xué)生多思考、多 研究，鼓勵(lì)學(xué)生提問題， 從問題中反饋教學(xué)信息， 鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想、 創(chuàng)新，把學(xué)生的新設(shè)想、新觀點(diǎn)給全班學(xué)生講解，使資源共享，也給 學(xué)生展示才華和能力的平臺(tái)；不僅培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的 能力， 同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的膽略， 提高了學(xué)生的展現(xiàn)能力和表達(dá)能力； 樹立了學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，提高了教 學(xué)質(zhì)量。在講解線性

9、與非線性等概念時(shí)，采用對(duì)比方式。教師可以用對(duì)比 的方式來剖析高等數(shù)學(xué)中的概念，提高教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興 趣。此外，在教學(xué)中還可以通過對(duì)新舊知識(shí)的對(duì)比、正確與錯(cuò)誤的對(duì) 比、公式間的對(duì)比、 不同解題方法之間的對(duì)比等方法， 提高教學(xué)效果3、習(xí)題作業(yè)、思考題、討論題等主要內(nèi)容、數(shù)量、深度等的建議 隨著高等教育由精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)變，人才質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也 發(fā)生了變化。所以必須用新的人才質(zhì)量觀去考核學(xué)生，多方位、多角 度全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。首先從學(xué)生的作業(yè)、出勤、課堂表現(xiàn)、 創(chuàng)新問題、小測驗(yàn)等方面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的考核，建議習(xí)題作業(yè)內(nèi)容主要 體現(xiàn)為學(xué)生對(duì)基本概念的理解，基本運(yùn)算的掌握程度，概念的理解應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣；思考題的內(nèi)容主要體現(xiàn)為學(xué)生對(duì) 創(chuàng)新問題發(fā)現(xiàn)、研究，數(shù)學(xué)思想的理解、數(shù)學(xué)方法的明晰、數(shù)學(xué)思維 的建立以及嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。四、教學(xué)學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容總學(xué)時(shí)講課習(xí)題課討論課1空間解析幾何、 向量代數(shù)6512多元函數(shù)及其微分法8623重積分4314無窮級(jí)數(shù)8625常微分方程431合計(jì)30237五、考核方式 （一 ） 考試標(biāo)準(zhǔn) :考試課 閉卷（二 ）課程考核方案 :平時(shí)成績 *50%+ 考試成績 *50%= 總成績 其中，平時(shí)成績包括學(xué)