《工程制圖》教案2

1、PAGE PAGE 35工程制圖教案章節(jié)名稱：第2章正投影法基礎(chǔ)授課學(xué)時：6教學(xué)方法：講、練結(jié)合教學(xué)目的：了解投影的方法和分類、投影規(guī)律，掌握平面立體及回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點的方法。重點：投影規(guī)律、回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點難點：回轉(zhuǎn)體表面取點授課內(nèi)容：第2章 正投影法基礎(chǔ)工程圖樣是按照正投影原理繪制的，掌握并熟練應(yīng)用正投影法的基本原理是繪圖和讀圖的基礎(chǔ)。2.1 投影方法概述當(dāng)太陽或燈光照射物體時，在地面或墻上會出現(xiàn)物體的影子，投影方法就是從這一自然現(xiàn)象抽象出來，并隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。2.1.1 投影法的基本概念1投影法2投影法的分類（1）中心投影法 （2）平行投影法 2.1.2 正投

2、影法的投影特性1實形性 2積聚性3類似性 機械圖樣采用正投影法繪制，使所繪圖形即反映物體的真實形狀和大小，又簡單易畫。 本教材通常將正投影簡稱為投影。 2.2 三視圖 物體在一個投影面上的投影不能完全表示其形狀。形狀不同的兩物體，他們在投影面上的投影卻完全相同。為了確切表達(dá)物體的整體形狀，因此，在機械圖樣中常采用多面投影來表示物體的形狀。2.2.1 三視圖的形成 采用互相垂直的三個投影面，建立一個三投影面體系。把物體放在所建立的三個投影面中間，按正投影的方法，分別向各投影面投射。由前向后投射，在正面投影面上得到的圖形稱為主視圖，由上向下投射在H面上得到的視圖稱為俯視圖，由左向右投射在W面上得到

3、的視圖稱為左視圖。2.2.2 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律：主視圖與俯視圖共同反映物體的長 稱主俯視圖長對正；主視圖與左視圖共同反映物體的高 稱主左視圖高平齊；俯視圖與左視圖共同反映物體的寬 稱俯左視圖寬相等。簡言之：長對正、高平齊、寬相等。 2.3 點的投影點是構(gòu)成物體表面的最基本的幾何元素，掌握點的投影規(guī)律，是正確繪制三視圖的基礎(chǔ)。2.3.1 點的投影 1.立體上點的三面投影2.點的投影規(guī)律點的投影同樣遵守長對正、高平齊、寬相等的規(guī)律:點的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸。即aaOX軸，aaz = a ayh = xA；點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸。即aaOZ軸，aax =

4、 a ayw = ZA；點的水平投影到X軸的距離等于側(cè)面投影到Z軸的距離,即a ax = aaz = yA。2.3.2 兩點的相對位置及重影點 1兩點的相對位置 空間兩點的相對位置是指空間兩個點的上下、左右、前后關(guān)系，也可以由他們的坐標(biāo)差確定。x 坐標(biāo)值大的在左；y 坐標(biāo)值大的在前；z 坐標(biāo)值大的在上。 2重影點當(dāng)空間兩點相對于投影面的在同一條投射線上時，這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。2.4 直線的投影兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。2.4.1 各種位置直線的投影在三面投影體系中，直線對投影面的相對位置有一般位置直線、投影面的平行

5、線和投影面的垂直線三種位置直線，后兩種直線統(tǒng)稱為特殊位置直線。1投影面平行線 平行于一個投影面，而傾斜于另兩個投影面的直線，稱為投影面的平行線。平行于V面的直線稱為正平線；平行于H面的直線稱為水平線；平行于W面的直線稱為側(cè)平線。投影面平行線的投影特性是：投影面的平行線他們所平行的那個投影面上的投影傾斜投影軸，反映直線的實長，直線的另外兩面投影平行于相應(yīng)的投影軸，且投影長度變短。2投影面垂直線 垂直于一個投影面，而與另外兩個投影面平行的直線稱為投影面垂直線。他在三面投影體系中也有三種位置：垂直于V面的直線稱為正垂線；垂直于H面的直線稱為鉛垂線;垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線。投影面垂直線的投影特性是

6、：直線在所垂直的那個投影面上的投影積聚成為一個點，其他兩投影都反映直線實長，且垂直于相應(yīng)投影軸。3一般位置直線與三個投影面都處于傾斜位置的直線，稱為一般位置直線。一般位置直線的投影特性是：直線的三面投影都與投影軸傾斜；三個投影都小于真長；各個投影與投影軸的夾角都不反映直線與投影面夾角的真實大小。2.4.2 直線上點的投影1.從屬性 若點在直線上,則點的投影必在直線的同名投影上。若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點必不在此直線上。2.定比性 由于投射線互相平行，直線上的點，分割線段之比等于其投影長度之比。2.4.3 兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置有：平行、相交、交叉三種情況。1平

7、行兩直線如果空間兩直線平行，則各組同名投影必定互相平行；反之，如果兩直線的同名投影都互相平行，則直線在空間一定互相平行。2相交兩直線 如果空間兩直線相交，則他們的同名投影也必定相交，而且交點的投影符合空間點的投影規(guī)律。反之，若兩直線的同名投影都相交，且各同名投影的交點符合點的投影規(guī)律，則此兩直線在空間必定相交。3交叉兩直線 空間兩條既不平行又不相交的直線稱為交叉兩直線。交叉兩直線的各面投影既不符合平行兩直線的投影，又不符合相交兩直線的投影規(guī)律。 2.5 平面的投影2.5.1 平面的表示法 2.5.2 各種位置平面的投影空間平面在三投影面體系中對投影面的相對位置可以分為三種情況：投影面的垂直面；

8、投影面的平行面和一般位置平面。其中，投影面的垂直面和投影面的平行面稱為特殊位置平面。1投影面的垂直面垂直于個投影面，而與另外兩個投影面傾斜的平面，稱投影面的垂直面。投影面的垂直面可分為三種位置：垂直于V面傾斜于H面、W面的平面稱為正垂面；垂直于H面傾斜于V面、W面的平面稱為鉛垂面；垂直于W面傾斜于V面、H面的平面稱為側(cè)垂面。 投影面垂直面的投影特性是：平面垂直于哪個投影面，則該投影面的投影積聚為直線，在其他兩個投影面上的投影均為縮小的類似形。簡單記憶為兩面一斜線。2投影面的平行面平行于個投影面，而與另外兩個投影面垂直的平面，稱投影面的平行面。投影面的平行面也有三種位置：平行于V面的平面稱為正平

9、面；平行于H面的平面稱為水平面；平行于W面的平面稱為側(cè)平面。 投影面平行面的投影特性是：平面平行于哪個投影面，則該平面的投影反映實形，在其他兩個投影面上的投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線。簡單記憶為一面兩直線。3一般位置平面對三個面投影都處于傾斜位置的平面，稱為一般位置平面。由于一般位置平面傾斜于各投影面，故他的各個投影都不反映實形，并且沒有積聚性，同時也不能反映平面對投影面的傾角。一般位置平面投影特性是：三個投影面上的投影，均為原平面圖形的類似形，都不反映實形。2.5.3 平面內(nèi)的點和直線 任何平面圖形都可由線段或點按照一定形式構(gòu)成的。如果能在平面內(nèi)任意作出一系列點和直線段，就可以在該平面

10、內(nèi)作出各種平面圖形。 1平面內(nèi)取直線從立體幾何可知，直線在平面上的條件是：（1）若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。（2）若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線也在該平面內(nèi)。2平面內(nèi)取點從立體幾何可知，直線在平面上的條件是：點在平面內(nèi)的直線上，則此點必位于該平面內(nèi)。所以要在平面上取點，應(yīng)先在在平面內(nèi)取直線作為輔助線，然后再在該直線上取點。例 已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影，如圖2-25（a）所示。2.6 基本立體的三視圖常見的基本立體有平面立體和曲面立體兩種。表面都是平面的立體，稱為平面立體，常見的有棱柱、棱錐。由曲面或曲面和平面圍成的立體，稱為曲面立

11、體。常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，主要有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。2.6.1 平面基本體特點表面都是多邊形，相鄰表面的交線為棱線。畫圖步驟：首先立體組成、擺放。弄清各表面、棱線、各頂點對投影面的相對位置，然后運用點、線、面的投影知識畫出三視圖。最后判別可見性，可見畫成粗實線，不可見畫成虛線。1棱柱（1）棱柱體的三視圖（2）棱柱體表面上取點2棱錐（1）棱錐的三視圖 （2）棱錐表面上取點2.6.2 回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面組成?；剞D(zhuǎn)面是由一根動線(曲線或直線)繞一固定軸線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面，該動線稱為母線，母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置稱為素線。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。1圓柱（1）圓柱的三視圖（2）圓柱表面上的點和直線 2圓錐以直線為母線，繞與他相交的軸線回轉(zhuǎn)一周所形成的面為圓錐面。圓錐面和垂直于軸線的底面圍成圓錐體，簡稱圓錐。（1）圓錐的三視圖 （2）圓錐表面上取點 1）輔助素線法 2）輔助圓法3球圓球體是由球曲面圍成，圓球面可以看成是由一圓母線繞其軸線旋轉(zhuǎn)而成。 （1）球的三視圖球的三個視圖都是與球直徑相等的圓，它們分別是球的三個投影的轉(zhuǎn)向輪廓線，也是球面上平行于三個投影面的最大圓的投影。（2）球表面上取點和線小結(jié)：1