園區(qū)初二班講義-三角形梯形的中位線11梯形的中位線11219

1、矩、形正形性一選題(每題 3 分共 分)1矩形具有而一般平四邊形不具有的性質(zhì)是A對(duì)角相等 B對(duì)邊相等對(duì)線相等 D對(duì)角線相平分2菱形A既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形B既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸稱圖形是心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)圖形D是軸對(duì)圖形，但不是中心對(duì)稱圖形( )( )3矩形的邊長為 10cm 和 ，中個(gè)內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分則這兩部分的長分別為 ( )A 和 B5cm 4cm 和 11cm D 和 4下列語句中：等腰三角形的稱軸是底邊的中垂線；菱形對(duì)角線相等且互相平分；相等角是對(duì)頂角；形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸稱圖形其中正確的個(gè)數(shù)A1 個(gè) B C3 個(gè) D 個(gè)( )5菱形 ABCD 中

2、若A：B=2：1CAD 平線AE 與邊 間的關(guān)系是 ( ) A相等 B互相垂直但不平垂且平分 D互相平但不垂直6已知菱形的周長為 96cm，兩個(gè)鄰角的比 ：2，這個(gè)菱形的較短對(duì)角線的長是 ) A2 22cm C 7用兩個(gè)能夠互相重的直角三角(等)一定能拼成下列形中的 ( )等腰三角形；平行四邊形；矩形；菱形正方形A B 8正方形 ABCD 中， 是 上點(diǎn)，F(xiàn) 是 BC 上點(diǎn)，且 ， 的度數(shù)是A B D小于 60 二填題(每題 3 分24 ( )9(1)形的對(duì)角線(2)菱形的角線10菱形的面積是 且 ；且 ，它的一條對(duì)角長 5cm，則另一條對(duì)角線長 如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O，若AOD=

3、120， ，矩對(duì)角線的長為 如圖，正方形ABCD，以 AB 為向正方形外作等邊ABE，連結(jié) DECE則DEC= 13如圖，正方形 ABCD 的長為 16cm順次連結(jié)正方形 ABCD 各邊中點(diǎn)得到四邊形 則邊 EFGH的周長等于 cm形 的面等于 cm214如圖，點(diǎn) E 在方 ABCD 的邊 BC 的延長上， CE=CA，AE 交 CD 于 F，則AFC= 15如圖，ABCD 為方形， AC 上點(diǎn)AP=AD，EGAC 點(diǎn) 交 CD G則 16菱形 ABCD 中、 分別 、 上的點(diǎn)， 是等邊三角形若 AB=AE那么 三解題(第 20 題每 10 分， 題 分共 52 分17如圖，正方形 ABCD

4、中點(diǎn) E 是角線 BD 一點(diǎn)，且 BE=BC求 的度數(shù)18如圖，正方形 ABCD 中點(diǎn) 是角線 上一點(diǎn)，PEAB，BC，垂足分別、 為點(diǎn) E正形 ABCD 的長為 8cm四形 EBFP 的長。19形 ABCD 中BAD 的平線交 BC 于 為角線 AC 的點(diǎn)CAE=15 求證：AOB 為邊三角形20如圖，在如 ABCD 中BC=8，將矩形沿 BD 折疊點(diǎn) A 落點(diǎn) A處，求 重疊部分 的面積21如圖正形 ABCD 的長為 ，點(diǎn) E 是 AD 上點(diǎn)且 DE=3AEB ，垂足為 F， 求 BF 的長第七講【點(diǎn)顧形中1、 連三角形兩邊中點(diǎn)的線段 ；2、 三形中位線定理 ；3、 連梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫

5、 ；4、 梯中位線定理 ；5、 中四邊形必是 ，的形狀決于外圍原四邊形的的關(guān)系；當(dāng)外圍四邊形當(dāng)外圍四邊形當(dāng)外圍四邊形時(shí)，所得四邊形矩形；時(shí)，所得四邊形菱形；時(shí)，所得四邊形正方形；【典例】【例 】如圖，梯形 ABCD 中BCM 是 中點(diǎn)，且 AD。求證MD MC。分析遇腰上中點(diǎn)的問題構(gòu)造梯形中位可證明可因?yàn)檠?中點(diǎn)，延長 DM 與 CB 的長線交于 E 點(diǎn)進(jìn)行明。A DM NBC例 圖【例 】如圖，ABC 的三邊分別為 14，AC 26P A 的分線 AD 上點(diǎn)，且 ADM 為 BC 的A中點(diǎn)，求 的長。分析A 的分線與 BP 邊的線互相重合通作輔Q助線延長 BP 交 AC 于 AQP 知 ，

6、P又知 M 是 BC 的中點(diǎn)，所以 是BQC 的中位線，于是題 得以解決。BD M C【習(xí)1、如圖EF 為梯形 的位線AC 是角線，已知: SEBCF : ，則S: 等于（ ）A23 B：5 、27 D、： ；DCFFE1 題A第2 題B2、如圖，梯形 ABCD 中AB/CDAB=3CD，、 分是對(duì)角 BD、AC 的點(diǎn)， 那么， 與 的比為（ ）A13 B：4 、15 D、： ； 3、證明：連結(jié)四邊形組對(duì)邊中點(diǎn)的線段，小于兩條對(duì)角線的和的一半；【探與新【問題一】 E 為四邊形 ABCD 的組邊 ADBC 的點(diǎn) 1( AB CD ，問：ABCD 為什么四邊形？說明理由。2分析與結(jié)論如圖，利用三角

7、形和梯形的中位線理，連結(jié) AC取 AC1 1 1的中點(diǎn) EG CD EGFG ( AB ) ，2 2 即 EF，則 G 點(diǎn) EF ，CD，EFAB故 AB。 （1）若 ADBC，則四邊形 ABCD 為平行四邊形；EADCG問題一圖FB（2）若 AD 不平行于 BC則凸四邊形 為形。評(píng)注：利用中位構(gòu)造出1 CD、 AB，其關(guān)鍵連 AC，并取中點(diǎn) G 2 【考題戰(zhàn)】1 鹽）梯形的中位線為 ，高為 2，則該梯形的面為 22008 烏木齊 在邊 中點(diǎn) 是 線段 上的任意一點(diǎn)（ E 與 ，D 不合G，F(xiàn)HD分別是 BEBC，CE 的點(diǎn)（）證明四邊形 是行邊形；GH（ ）在（1）的條件下，若 證明平行四邊

8、形 是方形，且EF 12，圖 【跟蹤練 】一、填空題：1、三角形各邊長為 5、12則連結(jié)各邊中點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長是 。2、一個(gè)等腰梯形的周為 100cm，如果它的位線與腰長相等，它的高為0cm那么這個(gè)梯形 的面積是 。3、若梯形中位線被它兩條對(duì)角線分成三等分，則梯的兩底之比為 。4、直角梯形的中位線為 ，腰為 ，且此腰與底所成的角為 為 。，則這個(gè)梯形的積5 、如，梯形 ABCD 中 AD ， 是形的中位線， G 是 BC 上意點(diǎn)，如果2 2cm2那么梯形 面積是 。 A DAE FA N DFGEE FQPB G C第 題BM C第 題圖B D C 7 題6、如圖，在梯形 ABCD 中AD

9、BCB0，E、M、N 分別為 AB、 BC、DA 的中，已知 BC7，MN3則 。7、如圖DEF 分別為ABC 三上的中點(diǎn) 為 AE 的中點(diǎn) DG 分別于 P、Q 兩，則 PQ 。 8、如圖，直角梯形 ABCD 中位線 ，垂直于底的腰 b，A D則圖中陰影部分面積是 。9形 ABCD 中ADBC 是角線 為位線SEF1，則S形AEFDSEBCF 。B C二、選擇題：填空第 8 題1、等腰梯形的兩條對(duì)線互相垂直，中位線長為 ，它的高為（ ）A4 cm B、 cm 、 D8 2cm2知腰形 ABCD 中BC的中位線長為 長 104cm 比 AB 少 6cm， 則 ABBC ）A8125 B、25 C、820 D、12193、如圖，已知ABC 周長為 1連結(jié)ABC 三邊的點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連第二個(gè)三 角形三邊的中點(diǎn)成第三個(gè)三角形，依此類推， 個(gè)三角形的周長為 ）A1 1 B、 、 D2003 2004 2 212004AAHDADM NETGOB C 選擇第 3 題B F C B C 1 4、如圖，、G、H 分是 BDBC、AC、 的中點(diǎn)，又 DC下列結(jié)論：EFGH 為矩形； 平 EG 于 T；EGFH；HF 平分EHG其中正確的是（ ）A和 B和 、 D三、解答題：1、如圖，在矩形ABCD 中BC8cmAC 與 BD 交 N 分為 OAOD 的點(diǎn) （1）求