2022-2023學(xué)年廣東省河源市隆師中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省河源市隆師中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有A B C D 參考答案：B略2. 若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有A BC D參考答案：D略3. 某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（）A10B9C8D7參考答案：A【考點】B3：分層抽樣方法【分析】本題是一個分

2、層抽樣問題，根據(jù)所給的高一學(xué)生的總數(shù)和高一學(xué)生抽到的人數(shù)，可以做出每個個體被抽到的概率，根據(jù)這個概率值做出高三學(xué)生被抽到的人數(shù)【解答】解：由題意知高一學(xué)生210人，從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7可以做出每=30人抽取一個人，從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為=10故選A4. 已知函數(shù)是(0,)上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：D略5. 設(shè)x0是方程ln xx4的解，則x0屬于區(qū)間( ).A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)參考答案：C6. （5分）集合A=x|2x2，B=x|0 x2，則AB=（）A（0，2）B（0，2C0，2D0，2）參考答案：D考

3、點：交集及其運算 專題：計算題分析：在數(shù)軸上表示A、B兩集合，再求交集解答：利用數(shù)軸，AB=x|0 x2故選D點評：本題考查交集及其運算利用數(shù)軸進(jìn)行集合的交、并、補混合運算直觀、形象7. 下列各項中，值等于的是( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：B略8. 函數(shù)）的圖象關(guān)于直線對稱，且最小正周期為，則下列區(qū)間是f(x)的單調(diào)區(qū)間的是 A. B. C. D. 參考答案：C9. 給出下列命題：若|a|=|b|，則a=b或a=-b；|ab|=|a|b|；ab=0a=0或b=0；若ab且bc，則ac。其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A0 B1 C2 D3參考答案：A略10. （5分）已知線段P

4、Q的兩個端點的坐標(biāo)分別為P（1，6）、Q（2，2），若直線mx+ym=0與線段PQ有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A B. （，2）（2，+） C. （，2） D（2，+）參考答案：A考點：直線的斜率 專題：直線與圓分析：根據(jù)斜率公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論解答：直線mx+ym=0等價為y=m（x1）則直線過定點A（1，0），作出對應(yīng)的圖象如圖：則由圖象可知直線的斜率k=m，滿足kkAQ或kkAP，即m或m，則m2或m3，故選：A點評：本題主要考查直線斜率的求解以及斜率公式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為奇函數(shù), 且在內(nèi)是減函

5、數(shù),則不等式的解集為 參考答案：12. 已知下列四個命題：函數(shù)滿足：對任意，有；函數(shù),均是奇函數(shù)；若函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足，那么；設(shè)是關(guān)于的方程的兩根，則.其中正確命題的序號是 . 參考答案：13. 已知數(shù)列 an滿足，若數(shù)列單調(diào)遞增，數(shù)列單調(diào)遞減，數(shù)列 an的通項公式為_.參考答案：【分析】分別求出、的通項公式，再統(tǒng)一形式即可得解?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，又單調(diào)遞減， 單調(diào)遞減增 +,得，故 代入，有成立， 又 +，得， 故 代入，成立。，綜上，【點睛】本題考查了等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運用，考查了分類思想和運算能力，屬于難題。14. 在ABC中，若sinA：sinB：si

6、nC=5：7：8，則B的大小是參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而設(shè)a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，進(jìn)而求得B【解答】解：sinA：sinB：sinC=5：7：8a：b：c=5：7：8設(shè)a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosB=；B=故答案為15. 過點且垂直于直線的直線方程為 .參考答案：略16. 若集合中只有一個元素,則的值為_ .參考答案：0或1略17. （4分）（4分）函數(shù)y=的定義域是 參考答案：（，0考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函

7、數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：由（）x10得（）x1，即x0，則函數(shù)的定義域為（，0，故答案為：（，0點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）把，(由小到大排列；（2）已知方程= 0的兩個不相等實根、集合，AC = A，AB =，求p、q的值參考答案：1) (2)解AC = A，AB = ，故1 + 3 = 9，p = 4，13 = q q = 319. 已知函數(shù)（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；（3）若的值域為D，且

8、，求的取值范圍.參考答案：略20. 參考答案：解：（）設(shè)圓心為M(m，0)(mZ)由于圓與直線4x3y290相切，且半徑為5，所以，5，即|4m29|25因為m為整數(shù)，故m1故所求的圓的方程是(x1)2y225（）直線axy50即yax5代入圓的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直線axy50交圓于A，B兩點，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a0，或a所以實數(shù)a的取值范圍是(，0)(，) 略21. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.（1）求A的值；（2）若，BC邊上的中線，求ABC的面積.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）對題中等式應(yīng)用正弦定理化簡后即可求出角；（2）首先根據(jù)余弦定理和中線求出邊，再根據(jù)三角形面積公式求出三角形面積即可.【詳解】（1）