2022-2023學(xué)年廣東省梅州市冬青中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省梅州市冬青中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為 （ ） A、0.65 B、0.35 C、0.3 D、0.005參考答案：B2. 在ABC中，acosA=bcosB，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形

2、的形狀判斷【分析】利用正弦定理將acosA=bcosB中等號(hào)兩邊的邊轉(zhuǎn)化為該邊所對(duì)角的正弦，化簡(jiǎn)整理即可【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，由正弦定理=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC為等腰或直角三角形，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題3. 若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為( )A B. C. D . 參考答案：B4. ，經(jīng)計(jì)算得f(32).推測(cè)：當(dāng)n2時(shí)，有() Af(2n1)

3、Bf(2n) Cf(2n) Df(2n1)參考答案：B略5. 設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合，則如圖所示的陰影部分的集合為A.B.C.D.參考答案：A6. 直線2x10的傾斜角為()A不存在 B. C. D.參考答案：C略7. 某校1 000名學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定90分為優(yōu)秀等級(jí)，則該校學(xué)生優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：B8. 讀如圖213所示的程序框圖，若輸入p5，q6，則輸出a，i的值分別為()圖213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6參考答案：D9. 實(shí)數(shù)a,b,c不全為0的條件為（）A. a,b,c

4、均不為0 B. a,b,c中至多有一個(gè)為0C. a,b,c中至少有一個(gè)為0， D. a,b,c中至少有一個(gè)不為0參考答案：D略10. 已知等差數(shù)列，公差，則使前項(xiàng)和取最大值的正整數(shù)的值是A5 B 6 C7 D8參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，；，；，,二面角的大小為 。參考答案：12. 計(jì)算：= 。參考答案：13. 把一根長(zhǎng)為7米的鐵絲截下兩段（也可以直接截成兩段），這兩段的長(zhǎng)度差不超過1米，分別以這兩段為圓的周長(zhǎng)圍成兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積之和的最大值為 參考答案：解析：設(shè)這兩段的長(zhǎng)度分別為米、米則、滿足關(guān)系，其平面區(qū)域?yàn)橛疑蠄D所示陰影部分，兩圓的

5、面積之和為，看成是個(gè)圓的方程，這個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)或時(shí)，最大，最大值平米。14. 周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為_ cm3.參考答案：【分析】設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x ,則另一邊長(zhǎng)為 ,再利用圓柱的體積公式求得體積的解析式,然后利用基本不等式可求得最大值.【詳解】設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x ,則另一邊長(zhǎng)為 ,則圓柱的體積=,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式和基本不等式,屬中檔題.15. 觀察下列數(shù)表：13 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 設(shè)2017是該表第行的第個(gè)數(shù)，則_，_.參考答案： 10， 498

6、16. 已知0 x1則x（3-3x）取最大值時(shí)x的值為 參考答案：略17. 把一個(gè)周長(zhǎng)為12cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的高為_cm. 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子） (3）下圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 參考答案：( 1)統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。(2) (3）i20 19. 已知命題“時(shí)，恒成立”； 命題“方程無實(shí)數(shù)根”. 若“” 是假命題，且“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.

7、 如圖,已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、,另一圓與圓、軸及直線均相切,切點(diǎn)分別為、.(I)求圓和圓的方程;(II)過點(diǎn)作的平行線,求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度.參考答案：(1)由于圓與的兩邊相切,故到及的距離均為圓的半徑,則在 的角平分線上,同理,也在的角平分線上, 即三點(diǎn)共線,且為的角平分線, 的坐標(biāo)為,到軸的距離為1,即:圓的半徑為1, 圓的方程為; 設(shè)圓的半徑為,由,得:, 即, 圓的方程為:; (2)由對(duì)稱性可知,所求弦長(zhǎng)等于過點(diǎn)的的平行線被圓截得的弦長(zhǎng), 此弦所在直線方程為,即, 圓心到該直線的距離, 則弦長(zhǎng)=21. （本小題滿分14分）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)

8、勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料。（）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；（）求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：（I）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為、，則.答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率是.4分（II）的所有可能取值為.中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為 . 14分略22. 已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x2|（）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）3的解集；（）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（1）通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集即得所求（2）原命題等價(jià)于2xa2x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）3 即|x3|+|x2|3，即，或，或；解可得x1，解可得x?，解可得x4把、的解集取并集可得不