2022-2023學(xué)年山西省長治市赤石橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省長治市赤石橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)f（x）=kx（kR，R）的圖象過點(diǎn)（，），則k+=（）AB1CD2參考答案：A【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)冪函數(shù)f（x）的定義與性質(zhì)，求出k與的值即可【解答】解：冪函數(shù)f（x）=kx（kR，R）的圖象過點(diǎn)（，），k=1， =，=；k+=1=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題2. 已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），且通過（1，10），

2、則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）。Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=32參考答案：C略3. 已知直線的傾斜角為45，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)傾斜角計(jì)算斜率，再利用公式得到答案.【詳解】直線的傾斜角為45 在軸上的截距為2直線方程為故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線的斜截式方程，屬于簡單題.4. 已知向量a，b，ab，則實(shí)數(shù)（ ）；ABCD參考答案：B5. 是成等比數(shù)列的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：解析：不一定等比 如 若成等比數(shù)列 則 選D6. 下列圖形

3、中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D參考答案：C7. 證券公司提示：股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎小強(qiáng)買的股票A連續(xù)4個(gè)跌停（一個(gè)跌停：比前一天收市價(jià)下跌10%），則至少需要幾個(gè)漲停，才能不虧損（一個(gè)漲停：比前一天收市價(jià)上漲10%）（）A3B4C5D6參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】設(shè)小強(qiáng)買的股票A時(shí)買入價(jià)格為a，連續(xù)4個(gè)跌停后價(jià)格為a（110%）4=0.6561a，設(shè)至少需要x個(gè)漲停，才能不虧損，則0.6564a（1+10%）xa，由此能求出結(jié)果【解答】解：設(shè)小強(qiáng)買的股票A時(shí)買入價(jià)格為a，連續(xù)4個(gè)跌停后價(jià)格為a（110%）4=0.6561a，設(shè)至少需要x個(gè)漲停，才能不虧損，則0.65

4、64a（1+10%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5個(gè)漲停，才能不虧損故選：C8. 某公司為了適應(yīng)市場需求，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤迅速增長，后來增長越來越慢，要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時(shí)間的關(guān)系，則不可選用的函數(shù)模型是（ ）A B C D 參考答案：D項(xiàng)一次函數(shù)在變量有相同增量時(shí)，函數(shù)值的增量不變，故項(xiàng)不符合題意；項(xiàng)二次函數(shù)若開口向上，則函數(shù)值隨著的增加而增加得越來越快；若開口向下，則隨著的增加，總會(huì)有一個(gè)值，使得當(dāng)大于那個(gè)值的時(shí)候，函數(shù)值開始減小，故項(xiàng)不符合題意；項(xiàng)指數(shù)型函數(shù)的值隨著的增加而增加得越

5、來越快，故項(xiàng)不符合題意；項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，而且函數(shù)值隨著的增加而越來越慢，故項(xiàng)符合題意故本題正確答案為9. 已知f（tanx）=sin2x，則f（1）的值是（）A1B1CD0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知得f（1）=f（tan135）=sin270=1【解答】解：f（tanx）=sin2x，f（1）=f（tan135）=sin270=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用10. 設(shè)，若，則（ ）A BC D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列各式：（1）;（2）已知，

6、則；（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（4）函數(shù)f(x)=的定義域是R，則m的取值范圍是00，t表示大于或等于t的最小整數(shù)，如2.3=3, 3=3,則從甲城市到乙城市5.5分鐘的電話費(fèi)為 元參考答案：5.8317. 在四面體ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=90，二面角ABDC為直二面角，E是CD的中點(diǎn)，則AED的度數(shù)為 參考答案：90【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【分析】設(shè)AB=BC=CD=AD=a，取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO，推導(dǎo)出ACD為正三角形，由此能求出AED【解答】解：如圖，設(shè)AB=BC=CD=AD=a，取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO，則由題意可得AOB

7、D，COBD，AO=CO=a，AOC是二面角ABDC的平面角，二面角ABDC為直二面角，AOC=90在RtAOC中，由題意知AC=a，ACD為正三角形，又E是CD的中點(diǎn)，AECD，AED=90故答案為：90三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).( 1 )判斷的奇偶性； ( 2 )若，求, b的值.參考答案：解 (1) 0 即 定義域?yàn)?2) 又 由得19. （12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值、最大值；(2) 當(dāng)在上是單調(diào)函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：20. （本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：證明： （1）設(shè)，、分別是、的中點(diǎn)，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面平面，平面平面略21. 已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，（）求的值；（）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明； 參考答案：解析： 由（1）問可得 在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的 證明：設(shè)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù) 又 ， 在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的22. 已知：x，tanx=3 （）求 sinx?cosx的值；（）求的值參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（）利用“切化弦”及其平方關(guān)系可得sinx?cosx的值；（）根