2022-2023學(xué)年山西省太原市晉源街道第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省太原市晉源街道第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，則一定是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形 C等腰三角形D等邊三角形參考答案：D略2. 如果數(shù)列an的前n項和Snan3，那這個數(shù)列的通項公式是()Aan2(n2n1) Ban32nCan3n1 Dan23n參考答案：D略3. 兩名運動員成績的標準差分別是，,分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有 A， B， C， D， 參考答案：B4. 函數(shù)在處切線斜率為（ ）A 0 B 1 C. 1 D參考答案：C

2、則，即函數(shù)在處切線斜率為.本題選擇C選項.5. 如果隨機變量，且，則（ ）A B C D參考答案：D略6. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為BD1的中點，則PAC在該正方體各個面上的射影可能是（）ABCD參考答案：A【考點】平行投影及平行投影作圖法【分析】由題意需要從三個角度對正方體進行平行投影，首先確定關(guān)鍵點P、A在各個面上的投影，再把它們連接起來，即，PAC在該正方體各個面上的射影【解答】解：從上下方向上看，PAC的投影為圖所示的情況；從左右方向上看，PAC的投影為圖所示的情況；從前后方向上看，PAC的投影為圖所示的情況；故選A【點評】本題主要考查了平行投影和空間想象能力，關(guān)

3、鍵是確定投影圖得關(guān)鍵點，如頂點等，再一次連接即可得在平面上的投影圖，主要依據(jù)平行投影的含義和空間想象來完成7. 直線與圓相切，則實數(shù)等于（ ）A或B或C或D或 參考答案：C8. 現(xiàn)有四個函數(shù):; 的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右的順序?qū)?yīng)的函數(shù)序號是（ ） A B C D參考答案：B略9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A10B3C4D5參考答案：A【考點】程序框圖【分析】首先分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行，運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果【解答】解：按照程序框圖依

4、次執(zhí)行為k=1，S=1；S=211=1，k=2；S=212=0，k=3；S=203=3，k=4；S=2（3）4=10，k=45，退出循環(huán)，輸出S=10故選A10. 為計算，設(shè)計了如圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入 （A） （B） （C） （D）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1an，則a2011= 參考答案：6033【考點】數(shù)列遞推式 【專題】計算題；方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知得數(shù)列an是首項為3，公差d=63=3的等差數(shù)列，由此能求出a2011【解答】解：數(shù)列an中，a1=3，

5、a2=6，an+2=2an+1an，數(shù)列an是首項為3，公差d=63=3的等差數(shù)列，a2011=3+20103=6033故答案為：6033【點評】本題考查數(shù)列的第2011項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用12. 函數(shù)的定義域為 .參考答案：13. 函數(shù)則的最大值是_.參考答案：【分析】化簡函數(shù)為，結(jié)合求最值即可.【詳解】,由,則的最大值為.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化一公式及區(qū)間上求最值的計算，屬于基礎(chǔ)題.14. 設(shè)集合A=1，3，集合B=1，2，4，則集合AB= 參考答案：1,2,3,4因為，所以.15. 直線（為參數(shù),）與圓（為參數(shù)）相交所得的弦長的取

6、值范圍是 .參考答案：16. 對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_.參考答案：略17. 的展開式中，的系數(shù)是_參考答案：1008略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列，則 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和.參考答案：(1) . . (2) .19. （本題滿分10分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（1）求橢圓的方程；（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當(dāng)時，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1

7、）設(shè)所求的橢圓方程為由題意知， 所以即 1分又因為，所以，-2分故橢圓的方程為- 3分（2）由題意知直線的斜率存在，否則直線與橢圓不可能相交.設(shè)直線的方程為，由消去y,整理得，.，. 5分，.，.點在橢圓上，.7分即，由弦長公式得：，. ，-9分，或，實數(shù)取值范圍為 10分(注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)20. 已知關(guān)于x的一元二次方程x22（a2）b2+16=0（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（2）若a2，4，b0，6，求方程沒有實根的概率參考答案：【考點】幾何概型；古典概型及其概率計算公式【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）本題是一個古典概型，用

8、（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個，滿足條件的事件是二次方程x22（a2）xb2+16=0有兩正根，根據(jù)實根分布得到關(guān)系式，即可得到概率（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域=（a，b）|2a6，0b4，滿足條件的事件為：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216，求出兩者的面積，即可得到概率【解答】解：設(shè)“方程有兩個正根”的事件為A，（1）由題意知本題是一個古典概型用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件依題意知，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個，二次方程x22（a2）xb2+16=0有兩正根，等價于，即，則事件A

9、包含的基本事件為（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4個所求的概率為P（A）=；（2）由題意知本題是一個幾何概型，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域=（a，b）|2a4，0b6，其面積為S（）=12滿足條件的事件為：B=（a，b）|2a4，0b6，（a2）2+b216，如圖中陰影部分所示，其面積為S（B）=+=所求的概率P（B）=【點評】本題考查古典概型和幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的，高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，有時文科會考這種類型的解答題目21. （12分）在實數(shù)集R上定義運算：，若，（1）求的解析式；（2）若在R上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若=-3，則在的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切