2022-2023學(xué)年山東省聊城市定遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市定遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin2010的值等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】先利用誘導(dǎo)公式把sin2010整理成sin，進(jìn)而利用150的正弦求得答案【解答】解：sin2010=sin=sin（150）=sin150=故選：C2. 函數(shù)f（x）=lnx+3x10的零點(diǎn)所在的大致范圍是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】直接通過零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合定義域選擇

2、適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，并逐步縮小從而獲得最佳解答【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)至多有一個零點(diǎn)又f（2）=ln2+610=ln240，f3）=ln3+910=ln310，f（2）?f（e）0，故在（2，e）上函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，函數(shù)f（x）=lnx+3x10的零點(diǎn)所在的大致范圍是（2，3）故選：C3. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則c=( )A. 1B. 2C. D. 參考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜傻茫?即，解得，或（舍）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理及一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題

3、。4. 集合若則（ ）A2,3,4 B2 ,4 C2,3 D1，2,3,4參考答案：A5. 在ABC中，其三邊分別為a、b、c，且三角形的面積，則角C=（ ）A . 450 B. 1500 C. 300 D. 1350參考答案：A略6. 如圖，是的直徑，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（ ） A.個 B.個 C.個 D.個參考答案：A略7. 已知函數(shù)的圖象如圖1所示，其中是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y= f(x)的大致圖象可以是( )圖1參考答案：A由函數(shù)的圖象得到：當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）是減函數(shù)；當(dāng)1x0時，f（x）0，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)0

4、x1時，f（x）0，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）是減函數(shù)由此得到函數(shù)y=f（x）的大致圖象可以是A8. 設(shè)a0，則函數(shù)y=|x|（xa）的圖象大致形狀是( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】確定分段函數(shù)的解析式，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（0，0），及對稱性即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=|x|（xa）=a0，當(dāng)x0，函數(shù)y=x（xa）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（a，0）當(dāng)x0時，圖象為y=x（xa）的圖象為開口先向下的拋物線的一部分故選B【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的化簡，考查數(shù)形結(jié)合

5、的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題9. 給出下面四個命題：；。其中正確的個數(shù)為 （ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個參考答案：B略10. 已知是第三象限角，且，則（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若,則 參考答案：-312. 一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在2500,3000)（元）內(nèi)的應(yīng)抽出_人.參考答案：25由直方圖可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.00055

6、00=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出人。故答案為：25.13. 若函數(shù)f（x）=x2mx+3在R上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：m2或m2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計算題；方程思想；判別式法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可轉(zhuǎn)化為x2mx+3=0有解，從而解得【解答】解：函數(shù)f（x）=x2mx+3在R上存在零點(diǎn)，x2mx+3=0有解，=m2430，解得，m2或m2，故答案為：m2或m2【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及一元二次不等式的解法14. 若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,則a的最大值是_.參考答案：1【分析】利用絕對值三角不等式的性質(zhì)，可以求出的最小值，最后求出的最

7、大值.【詳解】,所以,解得,所以的最大值為1.【點(diǎn)睛】本題考查利用絕對值三角不等式的性質(zhì)解決不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是對絕對值三角不等式性質(zhì)的正確理解.15. 化簡_.參考答案：1【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡得解.【詳解】由題得.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式化簡求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知f（x）,若f（x）10，則x參考答案：17. 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合(1)若

8、(2)若參考答案： 19. 函數(shù)，（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若的定義域?yàn)?，1，求實(shí)數(shù)的值參考答案：（1）若，1）當(dāng)=1時，定義域?yàn)镽，2）當(dāng)=1時，定義域不為R，不合；若為二次函數(shù)，定義域?yàn)镽，恒成立，綜合、得的取值范圍 （2）命題等價于不等式的解集為2，1，顯然、是方程的兩根， 解得的值為=2. 略20. 解不等式組：參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式的解法分別解出4x20，2x27x150，求出其交集即可【解答】解：由4x20，解得x2或x2；由2x27x150，解得不等式組： ?，解得2x5不等式組的解集為x|2x521. 已知三

9、棱柱ABCA1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱CC1上一點(diǎn)（1）若CE=2EC1，求三棱錐EACB1的體積（2）若E是CC1的中點(diǎn)，求C到平面AEB1的距離參考答案：【考點(diǎn)】MK：點(diǎn)、線、面間的距離計算；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）由三視圖得該三棱柱是側(cè)棱長為2的直三棱柱，底面ABC是以AB為斜邊的等直角三角形，且AB=2，三棱錐EACB1的體積，由此能求出結(jié)果（2）設(shè)C到平面AEB1的距離為d，由=，能求出C到平面AEB1的距離【解答】解：（1）由三視圖得該三棱柱是側(cè)棱長為2的直三棱柱，底面ABC是以AB為斜邊的等直角三角形，且AB=2，AC平面BB1C1C，BC平面AA1C1C，CE=2EC1，CC1=2，CE=，又AC=，三棱錐EACB1的