2022-2023學年山東省菏澤市曹縣第二中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省菏澤市曹縣第二中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)f(x),若f(a)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)參考答案：C(1)方法一由題意作出yf(x)的圖象如圖顯然當a1或1af(a)故選C.方法二對a分類討論：當a0時，log2a ，即log2a0，a1.當alog2(a)，即log2(a)0，1a0，故選C.2. 若，則是方程表示雙曲線的【 】.A充分不必要條件 B必要

2、不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A3. 圓錐曲線）拋物線的焦點坐標為 （ ）A B C D參考答案：D略4. 設向量，若，則t=（ ）A. 8B. 8C. 2D. 2參考答案：D【分析】根據(jù)向量，得到關于的方程，進而可得出結果.【詳解】因為向量，若，則，解得.故選D【點睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)，熟記向量共線的坐標表示即可，屬于?？碱}型.5. 已知角的終邊與單位圓交于點，則的值為( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)已知角的終邊與單位圓交于點，結合三角函數(shù)的定義即可得到的值.【詳解】因為角的終邊與單位圓交于點，所以，所以，故選B.【點睛】該題考查是

3、有關已知角終邊上一點求其三角函數(shù)值的問題，涉及到的知識點有三角函數(shù)的定義，屬于簡單題目.6. 225化為弧度為A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)角度與弧度轉化的公式，可直接得出結果.【詳解】.故選C【點睛】本題主要考查角度與弧度的轉化，熟記公式即可，屬于基礎題型.7. 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理 定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試 銷，得到數(shù)據(jù)如右表預計在今后的銷售 中，銷量與單價仍然服從 （ ，）的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產(chǎn)品的單價應定為（）元A B8 C D 參考答案：C略8. 已知命題p：存在實數(shù)x使sin

4、x=成立，命題q：x23x+20的解集為（1，2）給出下列四個結論：“p且q”真，“p且非q”假，“非p且q”真，“非p或非q”假，其中正確的結論是（）ABCD參考答案：C【考點】復合命題的真假【分析】先判斷命題p為假，命題q為真，再利用命題之間的關系判斷復合命題即可【解答】解：sinx=1命題p為假命題，非p為真命題又命題q：x23x+20的解集為（1，2）是真命題，非q為假命題根據(jù)復合命題的真值表：p且q為假命題 故不正確p且非q為假命題 故正確非p且q為真命題 故正確非p或非q為假命題 故不正確故選C9. 若定義在(-1,0)上的函數(shù)f(x)=log 2a (x+1)滿足f(x)0,則a

5、的取值范圍是( ) a.(0, ) b.(0, ) c.( ,+) d.(0,+) 參考答案：A本題考查對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì). 當x(-1,0)時,有x+1(0,1),此時要滿足f(x)0,只要02a1即可. 由此解得0a .10. 從2008名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2008人中，每人入選的機會（ ）高考 資源網(wǎng)A不全相等 B. 均不相等 C. 都相等，且為 . D. 都相等，且為.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從甲、乙、丙三名學生中

6、任意安排2名學生參加數(shù)學、外語兩個課外活動小組的活動，有 種不同的安排方案。 參考答案：6略12. 已知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點, 的最小值為 .參考答案：913. 函數(shù)y=的定義域是參考答案：1，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x10，解得x1，故函數(shù)的定義域為1，+），故答案為：1，+）；14. 現(xiàn)有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，則“A乘坐在第一輛車”的概率為參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=，再求出“A乘坐在第一輛車”包含的基本事件個數(shù)m=，由此能求出“

7、A乘坐在第一輛車”的概率【解答】解：現(xiàn)有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，基本事件總數(shù)n=6，“A乘坐在第一輛車”包含的基本事件個數(shù)m=3，“A乘坐在第一輛車”的概率為p=故答案為：15. 在正三棱錐SABC中，M是SC的中點，且AMSB，底面邊長AB=2，則正三棱錐SABC的體積為，其外接球的表面積為 參考答案：，12【分析】根據(jù)空間直線平面的垂直問題，得出棱錐的高，轉化頂點，求解體積，補圖的正方體的外接球求解【解答】解：取AC中點D，則SDAC，DBAC，又SDBD=D，AC平面SDB，SB?平面SBD，ACSB，又AMSB，AMAC=A，SB平面SAC，SASB，SCSB，根據(jù)對稱性

8、可知SASC，從而可知SA，SB，SC兩兩垂直，將其補為立方體，其棱長為2，VSABC=SCASB=，其外接球即為立方體的外接球，半徑r=，表面積S=43=1216. 已知正四棱錐O-ABCD的體積為底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為 參考答案：2417. 已知拋物線y2=4x與經(jīng)過該拋物線焦點的直線l在第一象限的交點為A，A在y軸和準線上的投影分別為點B，C， =2，則直線l的斜率為參考答案：2【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用=2，求出A的坐標，利用斜率公式求出直線l的斜率【解答】解：設A的橫坐標為x，則=2，BC=1，AB=2，A（2，2），F(xiàn)（1，0），直線l的斜率為

9、=2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 過橢圓的右焦點F(1，0)的直線交橢圓于A,B兩點,當面積最大時，求直線的方程。參考答案：解：設直線的方程：， （當時等號成立）當直線的方程為時，略19. 在中，分別為角所對的邊長，已知的周長為，且的面積為.（1）求邊的長； （2）求的值參考答案：解: （1）因為的周長為，所以又，由正弦定理得兩式相減，得（2）由于的面積，得，由余弦定理得，又，所以故另解：由（1）得，又，所以 在中，作于，則，所以故略20. 已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于M，N兩點（）當直線l的斜率

10、為1，求線段MN的長；（）記t=，試求t的值參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）當直線l的斜率為1，解方程組，消去y得x26x+1=0，由韋達定理得x1+x2=6，即可求線段MN的長；（）記t=，分類討論，利用韋達定理求t的值【解答】解：（）由題意知，拋物線的焦點F（1，0），準線方程為：x=1設M（x1，y1），N（x2，y2），由拋物線的定義知|MF|=x1+1，|NF|=x2+1，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2由F（1，0），所以直線l的方程為y=x1，解方程組，消去y得x26x+1=0由韋達定理得x

11、1+x2=6，于是|MN|=x1+x2+2=8所以，線段MN的長是8（）設M（x1，y1），N（x2，y2），當直線l的斜率不存在時，M（1，2），N（1，2），；當直線l的斜率不存在時，設直線l方程為y=k（x1）聯(lián)立消去x得k2x2（2k2+4）x+k2=0，=16k2+160，x1x2=1=所以，所求t的值為1 【點評】本題考查直線與拋物線的位置關系，考查韋達定理的運用，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題21. 已知函數(shù)在處取得極值.（）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（）過點作曲線的切線，求此切線方程.參考答案：（）解：，依題意，即解得.令，得.若，則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).若，則，故在上是減函數(shù)