2022-2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6.3《反比例函數(shù)的應(yīng)用》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20，則y與x的函數(shù)圖象大致是( )2.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是( ) 3.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為( )A. B. C. D. 4.某廠現(xiàn)有500噸煤，這些煤能燒

2、的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是( )A. B. C.y=500 x(x0) D.y=500 x(x0)5.體育中考中，男生將進(jìn)行1 000米跑步測(cè)試，王亮跑步速度v(米/分)與測(cè)試時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象是( )6.已知長(zhǎng)方形的面積為20 cm2，設(shè)該長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為ycm，另一邊長(zhǎng)為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是( )7.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度p(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式p=kV-1(k為常數(shù)，k0)，其圖像如圖所示，則k的值為( )A.9 B.9 C.4 D.48

3、.一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10 A，則此用電器的可變電阻應(yīng)()A.不小于4.8 B.不大于4.8 C.不小于14 D.不大于14 9.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全，氣體體積V應(yīng)該是( )A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m310.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分

4、鐘上升10 ，加熱到100 后停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫()與開(kāi)機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30 時(shí)，接通電源后，水溫y()和時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8：45)能喝到不超過(guò)50 的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( )A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50二、填空題11.一輛汽車(chē)行駛在一段全程為100千米的高速公路上，那么這輛汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間y(小時(shí))與它的速度x(千米/小時(shí))之間的關(guān)系式為y=_. 12.某家庭用購(gòu)電卡購(gòu)買(mǎi)了2 000度電，若此家

5、庭平均每天的用電量為x(單位：度)，這2 000度電能夠使用的天數(shù)為y(單位：天)，則y與x的函數(shù)解析式為y= .13.收音機(jī)刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率f分別是用米和千赫茲為單位標(biāo)刻的，波長(zhǎng)和頻率f滿足解析式f=eq f(300000,)，這說(shuō)明波長(zhǎng)越大，頻率f就越_.14.甲、乙兩地相距100km，如果一輛汽車(chē)從甲地到乙地所用時(shí)間為x(h)，汽車(chē)行駛的平均速度為y(km/h)，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)A作AEDP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系式是 .

6、16.李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無(wú)利息)購(gòu)買(mǎi)電腦活動(dòng)，他購(gòu)買(mǎi)的電腦價(jià)格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，y與x滿足如圖的函數(shù)解析式，通過(guò)以上信息可知李老師的首付款為_(kāi).17.如圖所示是一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若要5小時(shí)排完水池中的水，則每小時(shí)的排水量應(yīng)為 m3.18.為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后，y與x成反比例.現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米

7、空氣的含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6 mg時(shí)，對(duì)人體才能無(wú)毒害作用.那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)_分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求.三、解答題19.暑假期間，喜歡探索的小明經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)了近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距的關(guān)系，列表如下：(1)根據(jù)上表體現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘米)之間的函數(shù)解析式；(2)若小明所戴眼鏡的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距.20.張玲在玩QQ的某個(gè)游戲時(shí)，觀察幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：這個(gè)游戲等級(jí)數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，已知這一游戲的最高級(jí)數(shù)為100級(jí)，且此時(shí)張玲某個(gè)好友的游戲等級(jí)為15，游戲豆為600個(gè).張玲有這樣兩個(gè)疑問(wèn)：(1)能

8、用一個(gè)含x的代數(shù)式表示出y嗎？(2)張玲現(xiàn)在的等級(jí)數(shù)剛剛達(dá)到40級(jí)，試求她的游戲等級(jí)升級(jí)到最高級(jí)還需扣掉多少游戲豆？21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運(yùn)走.(1)假如每天能運(yùn)xm3，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12 m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在(2)的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？22.某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥

9、時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例).(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？ 23.用洗衣粉洗衣物時(shí)，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系.寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時(shí)，小紅每次用水(約10升)，小敏每次用半盆水(約5升).如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克. (1)請(qǐng)幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式； (2

10、)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時(shí)，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來(lái)看，你認(rèn)為誰(shuí)的漂洗方法值得提倡，為什么？參考答案1.C.2.A3.C4.A5.C.6.B7.A8.A9.C10.A11.答案為：.12.答案為：eq f(2 000,x).13.答案為：小14.答案為：.15.答案為：y=eq f(12,x).16.答案為：3800元17.答案為：9.6.18.答案為：5019.解：(1)從表中不難發(fā)現(xiàn)：40025=10000，80012.5=10000，同樣，62516=10000，100010=10000，12508=10000，可得xy=10000，故眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘

11、米)之間的函數(shù)解析式為y=eq f(10000,x)(x0).(2)當(dāng)y=500時(shí)，500=eq f(10000,x)，解得x=20，即該鏡片的焦距為20厘米.20.解：(1)由于游戲等級(jí)數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，可設(shè)y=eq f(k,x)(x0).由題意知，當(dāng)x=600時(shí)，y=15，則k=xy=60015=9 000.y與x的函數(shù)解析式為y=eq f(9 000,x)(x0).(2)當(dāng)?shù)燃?jí)數(shù)為40級(jí)，即y=40時(shí)，把y=40代入y=eq f(9 000,x)，得x=225.當(dāng)游戲等級(jí)升到最高級(jí)，即y=100時(shí)，把y=100代入y=eq f(9 000,x)，得x=90.22590=135(個(gè)).答：張玲的游戲等級(jí)升到最高級(jí)還需扣掉135個(gè)游戲豆.21.解：(1)y=天;(2)20天運(yùn)完；(3)增加5輛22.解：(1)當(dāng)0 x4時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx，將(4，8)代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4x10時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=eq f(a,x)，將(4，8)代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=32x-1；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0 x4)，下降階段的函數(shù)關(guān)系