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1、三角函數(shù)的周期性問題:三角函數(shù)值是否具有“周而復始”的變化規(guī)律呢?對于函數(shù) ,如果存在一個非零常數(shù) ,使得當 取定義域內(nèi)的每一個值時,都有 ,那么函數(shù) 就叫做周期函數(shù),非零常數(shù) 叫做這個函數(shù)的周期。1、周期的定義2、最小正周期的定義對于一個周期函數(shù) 如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小的正數(shù)就叫做 的最小正周期。 說明:我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時,如果不加特別說明,一般都是指的最小正周期;練習:判斷下列說法是否正確(1) 時, 則 一定不是 的周期 ( )(2) 時, 則 一定是 的周期 ( ) )3(,1)1(2)(1則,且的周期為)函數(shù)練習: ffxf=?-=2)如果f(x

2、+3)=-f(x),證明f(x6)f(x)若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:(1)求該函數(shù)的周期;(2)求t=10s時鐘擺的高度123tho105020應用一般地,函數(shù) 及 (其中 為常數(shù),且 )的周期是若 則 通過我們剛才的研究知道 y=sinx,y=cosx是周期函數(shù),周期都 是 ,那么下列函數(shù)的周期是多少呢?(1) 求下列函數(shù)的最小正周期練習:A f(xp)=f(x)(2)已知函數(shù)f(x)=cos2x,則下列等式不成立的是( )C f(-x)=f(x)D f(-x)= -f(x)cB f(x2p)=f(x)1.周期函數(shù)、最小正周期的定義; 小結(jié):和型函數(shù)的周期的求法。函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)嗎?如果是,那么它的最小正周期是多少?課后

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