長(zhǎng)方體和正方體2 完整版課件

1、三 長(zhǎng)方體和正方體1. 長(zhǎng)方體和正方體 的認(rèn)識(shí)我們周圍許多物體的形狀都是長(zhǎng)方體或正方體(正方體也叫立方體)。棱頂點(diǎn)面長(zhǎng) 方 體 拿幾個(gè)長(zhǎng)方體的物品來(lái)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么?將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。長(zhǎng)方體有 _ 個(gè)面。有些面是相同的。1(1)長(zhǎng)方體有 _ 個(gè)面。(2)每個(gè)面是什么形狀的? _(3)哪些面是完全相同的? _(4)長(zhǎng)方體有 _ 條棱。(5)哪些棱長(zhǎng)度相等? _(6)長(zhǎng)方體有 _ 個(gè)頂點(diǎn)。(7)大家還有什么發(fā)現(xiàn)? _6長(zhǎng)方形(或有兩個(gè)正方形、4 個(gè)長(zhǎng)方形)相對(duì)的面12相對(duì)的棱8 通過(guò)以上的觀察和討論可以知道: 長(zhǎng)方體是由 6 個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖

2、形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。用細(xì)木條和橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。說(shuō)一說(shuō)，在制作的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)?需要不同長(zhǎng)度的木條。2(1) 長(zhǎng)方體的 12 條棱可以分成幾組?(2) 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎? 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)高寬你能回答下面的問(wèn)題嗎?剪下附頁(yè) 1 的圖樣。(1) 把圖樣中完全相同的長(zhǎng)方形涂上同樣的顏色。(2) 用這個(gè)圖樣做一個(gè)長(zhǎng)方體。(3) 量一量所做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米。拿一個(gè)正方體的物品來(lái)觀察，想一想它有什么特點(diǎn)。(1) 正方體的 6 個(gè)面 _。(2) 正方體的 12 條棱 _。棱

3、棱棱 通過(guò)觀察可以知道: 正方體是由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。都是正方形長(zhǎng)度相等正 方 體 剪下附頁(yè) 2 的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長(zhǎng)是多少厘米。長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)?正方體的棱都相等，長(zhǎng)方體相對(duì)的棱它們都有 6 個(gè)面、8 個(gè)頂點(diǎn) 立體圖形相同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體6 個(gè)12 條8 個(gè)6 個(gè)12 條8 個(gè)立體圖形不同點(diǎn)面的形狀棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體正方體每相對(duì)的 4 條棱的長(zhǎng)度相等12 條棱的長(zhǎng)度都相等6 個(gè)長(zhǎng)方形(或有 2 個(gè)正方形和 4 個(gè)長(zhǎng)方形）6 個(gè)完全相同的正方形 正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。我們可以用下圖來(lái)表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。長(zhǎng)方體正

4、方體1. (1)這個(gè)紙巾盒的前面是什么形 狀? 長(zhǎng)和寬各是多少? 和它 相同的面是哪個(gè)?前面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 24 cm，寬為 9 cm，和它相同的面是后面。24 cm12 cm9 cm(2)它的右面是什么形狀? 長(zhǎng)和寬各是多少? 和它相 同的面是哪個(gè)? 它的右面是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 12 cm，寬為 9 cm， 和它相同的面是左面。(3)哪幾個(gè)面的長(zhǎng)是 24 cm，寬 是 12 cm? 上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是 24 cm，寬是 12 cm。24 cm12 cm9 cm2. 這個(gè)粉筆盒是什么形狀的? 它的棱長(zhǎng)是多少? 有幾 個(gè)面完全相同?這個(gè)粉筆盒是正方體，它的棱長(zhǎng)是 10 cm，有六個(gè)面完全相同。10

5、 cm10 cm10 cm3. 量一量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)、寬、高各是多少，然后說(shuō)一 說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少。4. (1) 和 a 平行的棱有幾條? 3 條。(2) 和 a 相交并垂直的棱有哪幾條? 4 條。(3) 和 b 平行的棱有幾條? 3 條。你能發(fā)現(xiàn)什么? abc5. 從生活中找一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體包裝箱，量一量它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。6. 為迎接 “五一” 國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱 樂(lè)部的四周裝上彩燈(地面的四邊不裝)。已知工人 俱樂(lè)部的長(zhǎng) 90 m，寬 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多長(zhǎng)的彩燈線?6. 為迎接 “五一” 國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱 樂(lè)部的四周裝上彩燈(地面

6、的四邊不裝)。已知工人 俱樂(lè)部的長(zhǎng) 90 m，寬 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多長(zhǎng)的彩燈線? 902 + 552 + 204 = 370 (m)答: 工人叔叔至少需要 370 m 長(zhǎng)的彩燈線。7. 小賣部要做一個(gè)長(zhǎng) 2.2 m，寬 40 cm，高 80 cm 的 玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜 臺(tái)需要多少米角鐵?40 cm = 0.4 m 80 cm = 0.8 m(2.2 + 0.4 + 0.8)4 = 13.6(m)答: 這個(gè)柜臺(tái)需要 13.6 m 角鐵。8. 用棱長(zhǎng) 1 cm 的小正方體擺成稍大一些的正方體， 至少需要多少個(gè)小正方體? 動(dòng)手?jǐn)[擺看。 8 個(gè)小正方

7、體。9.* 正方體的 6 個(gè)面分別寫(xiě)著 A、C、D、E、F、I。 與 A、E、I 相對(duì)的面分別是哪個(gè)面?AEIFAICFI把正方體轉(zhuǎn)一下再轉(zhuǎn)一下答: 與 A、E、I 相對(duì)的面分別是 C、F、D。 亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng) 0.75 m，寬 0.5 m，高 1.6 m 的簡(jiǎn)易衣柜換成布罩(如下圖，沒(méi)有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.5 + 0.51.62 + 0.751.62 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375(m2) 答: 至少需要用布 4.375 m2。1.6 m0.5 m0.75 m一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng) 1.2 dm，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?

8、1.21.26 = 8.64(dm2)答: 包裝這個(gè)禮品盒至少用 8.64 dm2 的包裝紙。2怎樣計(jì)算正方體的表面積呢? 自己試一試! 一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng) 3 dm。制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米? (魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋。) 335 = 45(dm2)答: 制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃 45 dm2。1. (1) 計(jì)算下面各長(zhǎng)方體中朝著我們的面(前面)的 面積。(2) 計(jì)算各長(zhǎng)方體的右側(cè)面的面積。(3) 計(jì)算各長(zhǎng)方體向上的面的面積。4 cm2 cm3 cm3 cm3 cm2 cm2 cm2.5 cm2 cm2. 下面的平面圖哪些可以折成正方體?3. 光華街口裝了一個(gè)新的鐵皮

9、郵箱，長(zhǎng) 50 cm，寬 40 cm，高 78 cm。做這個(gè)郵箱至少需要多少平方 厘米的鐵皮? (5040 + 5078 + 4078)2 = (2 000 + 3 900 + 3 120)2 = 9 0202 = 18 040(cm2)答: 做這個(gè)郵箱至少需要 18 040 cm2 的鐵皮。4. 中隊(duì)委員把一個(gè)棱長(zhǎng) 46 cm 的正方體紙箱的各面都 貼上紅紙,將它作為給希望小學(xué)募捐的 “愛(ài)心箱”， 他們至少需要多少平方厘米的紅紙? 46466 = 2 1166 = 12 696(cm2)答: 他們至少需要 12 696 cm2 的紅紙。 (1012 + 612)2 =(120 + 72)2

10、= 1922 = 384(cm2)答: 這張商標(biāo)紙的面積至少要 384 cm2。5. 一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10 cm，寬 6 cm，高 12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)， 這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米?6. 加工廠要加工一批洗衣機(jī)的機(jī)套(沒(méi)有底面)，每 臺(tái)洗衣機(jī)的長(zhǎng) 59.5 cm、寬 42.5 cm、高 80 cm， 做 1 000 個(gè)機(jī)套至少用布多少平方米? (59.542.5 + 59.5802 + 42.5802)1 000= (2 528.75 + 9 520 + 6 800)1 000= 18 848 750(cm2)= 1 884.875(m2)答: 至

11、少用布 1 884.875 m2。 50(502)+ 502.52 +(502)2.52 = 1 250 + 250 + 125 = 1 625 (m2)答: 共需要貼 1 625 m2 的瓷磚。7. 健身中心新建一個(gè)游泳池，該游泳池的長(zhǎng) 50 m， 是寬的 2 倍，深 2.5 m。現(xiàn)要在池的四周和底面 都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚? (86 + 832 + 632 - 11.4)4 = 120.64 = 482.4(元) 答: 粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi) 482.4 元。8. 學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(zhǎng)是 8 m，寬是 6 m，高是 3 m，扣除門(mén)窗的面積是 11.4 m2。如 果每平

12、方米需要花 4 元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需 要花費(fèi)多少元?9. 這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由 3 個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前 后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油 漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少?40 cm 40 cm 40 cm 40 cm 40 cm 65 cm 10 cm 65402 + 40402 + 40(65 - 10)2= 5 200 + 3 200 + 4 400= 12 800(cm2)= 1.28 m2 40404 +(65 - 10)40 +(65 - 40)40 + 1040= 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400= 10 000(cm2)= 1 m2答: 涂黃油漆和紅油漆的面積各是 1.28 m2、1 m2。10.* 如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為 4 cm 的正方