宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)自考輔導(dǎo)計(jì)算題

1、宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)自考輔導(dǎo)計(jì)算題第1頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三第一題 彈性假定表2-1是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：表2一1某商品的需求表價(jià)格（元）1 2 3 4 5需求量 400 300 200 100 0（1）求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈牲。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2元時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。第2頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三：（1）Q （P1+P2）/2 ed= - P（Q1+Q2）/2 100-300（2+4）/2= - = 3/2 4-2（300+100）/2（2）ed=-（dQ/dP）（P

2、/Q）=-（-100）（2/300）=2/3第3頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三第二題 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合某產(chǎn)品和要素市場(chǎng)上的完全壟斷者的生產(chǎn)函數(shù)為Q=4L。如果產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=100P，工人的勞動(dòng)供給函數(shù)為L(zhǎng)=0.5W20，則為了謀求最大利潤(rùn)，該廠商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)量？在該產(chǎn)量下L、W、P各等于多少? 第4頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三解:由Q100P即P100Q及Q4L得:TRPQ(100Q)Q(1004L)4L400L16L2 MRLdTRdL40032L由L0.5W20即W2(L+20)得:TCWL2(L+20)L2L2+40LMCL

3、dTCdL4L+40利潤(rùn)最大化要求MRLMCL,即40032L4L+40于是L10Q4L41040W2(20+L)2(20+10)60P100Q1004060第5頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三已知生產(chǎn)函數(shù)Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元，其中：Q為產(chǎn)量，L與K分別為不同的生產(chǎn)要素投入，PL與PK分別為L(zhǎng)和K的投入價(jià)格，TC為生產(chǎn)總成本，試求最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。第6頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三由題意可得，15L+30K=660，用K來表示L可得到：L=44-2K；將代數(shù)式L=44-2K代入生產(chǎn)函數(shù)

4、Q可得到： 為求Q的最大值，就要求生產(chǎn)函數(shù)Q對(duì)K的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。一階導(dǎo)數(shù)為：，可以直接解得：K=20.5 二階導(dǎo)數(shù)為：因?yàn)槎A導(dǎo)數(shù)為負(fù)值，所以當(dāng)K取20.5時(shí)生產(chǎn)函數(shù)取最大值。再由L=44-2K 可解得：L=3所以最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合：L為3，K為20.5。第7頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三第三題 最大產(chǎn)量已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC0.1Q32Q215Q10。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)；（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？第8頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三因?yàn)镾TC

5、0.1Q32Q215Q10所以SMCdSTCdQ0.3Q24Q15根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的原則PSMC，且已知 P55，于是有:0.3Q24Q1555，整理得0.3Q24Q400解得利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量Q20(已舍去負(fù)值)以Q20代入利潤(rùn)等式有:TRTCPQTC(5520)(0.12032202152010)1100310790 即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q20，利潤(rùn)790第9頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的平均可變成本AVC。根據(jù)題意，有：AVCTVCQ(0.1Q32Q215

6、Q)Q0.1Q22Q15令dAVCdQ0，即有: dAVCdQ0.2Q20，解得Q10且d2AVCdQ20.20，故Q10時(shí)，AVC(Q)達(dá)到最小值。以Q10代入AVC(Q)有:最小的平均可變成本AVC0.1102210155于是，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。第10頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三第四題 均衡國(guó)民收入假定一個(gè)只有家庭和企業(yè)兩部門經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)C=100+0.8Y,投資I=150-600i,貨幣供給M=150,貨幣需求:L=0.25Y-6250I,實(shí)際貨幣供給為M/P=500,試求:(1)求IS曲線和LM曲線(2)求產(chǎn)品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入第11頁，共12頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期三.(1）將C=100+0.8Y I=150-600i 代入Y=C+I解得IS曲線為Y=1250-3000i又令500=0.25Y-625