廣州小升初數(shù)學(xué)考點歸類復(fù)習(xí)doc

1、小升初總復(fù)習(xí)一、數(shù)的熟悉考點分析：數(shù)的熟悉考查的學(xué)問點包括：億以內(nèi)的數(shù)的讀、寫法；負(fù)數(shù)的意義；十進制計 數(shù)法；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化及大小的比較；能被 2、3、5 整除的數(shù)的 特點；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義和性質(zhì)；精講典例：典型例題 1 一個數(shù)由 3 個億,20 個萬,6 個千和 7 個一組成的,兩個數(shù)省略“ 萬”后面的尾數(shù)記作（）萬；【06 年 13 所民校聯(lián)考題】典型例題 2 有甲、乙兩數(shù),它們既不是倍數(shù)關(guān)系,又不是互質(zhì)數(shù),兩數(shù)的最小公倍數(shù)是 294,假如甲數(shù)為 49,那么乙數(shù)為（典型例題 3 在全部的質(zhì)數(shù)中, 偶數(shù)的個數(shù)有 （）；【06 年 13 所民

2、校聯(lián)考題】）；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】 A、一個也沒有 B、有一個 C、有兩個 D、有很多個典型例題 4 把 0.57 萬改寫成用“ 一” 作單位是（考題】）；【08 年 16 所民校聯(lián)典型例題 5 一個 8 位數(shù),最高位是 8,百萬位是最小的數(shù),十萬位和千位是最小的質(zhì)數(shù),其它各位數(shù)都是 0,這個數(shù)寫作（）,改寫成以“ 萬” 作單位的數(shù)是（）萬；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 6 =2 3 7,=2 5 7,和 的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 7 二十八億九千零六萬三千零五十,寫作（）,改寫成以“ 億” 作單位的數(shù)是（）,省略萬

3、后面的尾數(shù)是（）；【2022 年17 所民校聯(lián)考題】典型例題 8 假如=60,=42,那么的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】典型例題 9 在一個比例里,已知兩個外項互為倒數(shù), 其中一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù),另一個內(nèi)項是（）；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】例題 10 判定：任意兩個相鄰的自然數(shù)（0 除外）都是互質(zhì)數(shù)；（）【2022 年1 / 26 17 所民校聯(lián)考題】精準(zhǔn)猜測題：（1. 據(jù)人口學(xué)家猜測,到2022 年世界人口約為8800000000 人,這個數(shù)讀作）； 到2062 年 約 為 一 百 六 十 七 億 人 , 這 個 數(shù) 寫 作（）；2.

4、一個九位數(shù), 最高位的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù),十萬位上的數(shù)既是合數(shù)又是偶數(shù),個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),其他各位上都 是 0,這個數(shù)寫作（）,改寫成用“ 萬” 作單位的數(shù)是（）；3. 一個數(shù)由 5 個十, 9 個一和 8 個百分之一組成,這個數(shù)是（）；把它四舍五入到非常位約是（）；4. 一個小數(shù)為6. 8,這個數(shù)最大是（）,最小是（）,使這個數(shù)最接近 37,這個數(shù)是（）；（5. 用 0、2、3、4 這四個數(shù)中的三個數(shù),組成同時被 2、3 和 5 整除的三位數(shù)有）個；6. 兩個兩位數(shù),它們的最大公因數(shù)是9,最小公倍數(shù)是360,這兩個數(shù)分別是（）和（）；7. 我國溫度最低的地方是黑龍江最北部的漠河

5、鎮(zhèn),溫度最低是零下 52,這個數(shù)可用（）表示；8. 一個五位數(shù) 382 ,假如它是 3 和 5 的倍數(shù),就 里最大填（）；9. 給 的分子加 9,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)加上（）；10. 為一個偶數(shù),后面的兩個連續(xù)偶數(shù)是（）、（）,三個數(shù)的平均數(shù)是（）；二、數(shù)的運算考點分析：學(xué)校階段數(shù)的運算考點歸納為：四就運算的意義和性質(zhì), 四就混合運算的次序和法就；百以內(nèi)數(shù)的口算；多位數(shù)的四就運算及四就混合運算；應(yīng)用運算定律和 性質(zhì)簡便運算；通過運算解決實際問題,合理估算；精講典例：2 / 26 典型例題 1 甲、乙兩袋米,由甲袋倒出 給乙袋后,兩袋米的重量相等,原先甲袋米比乙袋米多（）；【06 年 13

6、所民校聯(lián)考題】、80、10、20、25典型例題 2 甲每 4 天去少年宮一次,乙每6 天去一次,丙每 8 天去一次,假如 6月 1 日甲、乙、丙同時去少年宮,就下次同去少年宮應(yīng)是（）；【06 年 13 所 民校聯(lián)考題】、6 月 9 日、6 月 19 日、6 月 15 日、6 月 25日 典型例題 3 運算題；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】（1）3.6 16.9 （ 1.1 6） 1.3 （2） 典型例題 4 運算： 299 （299）；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 5 一個數(shù)按“ 四舍五入” 法保留一位小數(shù)是3.0 ,這個數(shù)可能是（）；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】 A、3

7、.081 B、3.04 C、2.896 D、2.905典型例題 6 求未知數(shù)；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】: =:0.8 1典型例題 7 運算以下各題；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】（1）4 0.8 2.5 12.5 （2）21-3 / 26 （3） - （-0.25 ）（4）精準(zhǔn)猜測題：1. 0.125 0.25 0.5 64 2. 3.74 5. 862.6 0.583. 12.9 0.7 243.5 3.6 4. 74 （）5. 816 1.4 53.14 2.18 41.69 7.8166（）（）（）（）（）7. 10 （） 8. 0.37 51059. 19931993

8、 199319931992 19921993199210. 1 79111315174 / 26 11. （1） （）（1） （）12. （） （）（） （）13. （） （）（） （）三、式與方程考點分析：小升初式與方程的考點有：用字母表示數(shù)；用方程表示等量關(guān)系；解簡易的方 程；列方程解決實際問題；精講典例：典型例題 1 解方程；（1）1=2【06 年 13 所民校聯(lián)考題】（2）1.2: = 【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 2 列方程運算；【08 年 16 所民校聯(lián)考題】（1）一個數(shù)的 60%比 4.8 多 7.5 ；求這個數(shù)；5 / 26 （2）甲數(shù)是 35,乙數(shù)比甲數(shù)的3 倍仍

9、多 25,乙數(shù)是多少？典型例題 3 某工廠第一車間的人數(shù)比其次車間的 少 30 人,假如從其次車間調(diào)10 人到第一車間,這時第一車間的人數(shù)是其次車間人數(shù)的；其次車間原先有多少人？【 06 年 13 所民校聯(lián)考題】典型例題 4 學(xué)校買進一批圖書, 其中科技書有 270 本,故事書比這批圖書的總數(shù)的少 90 本,科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的,這批圖書一共有多少本？【08 年 16 所民校聯(lián)考題】精準(zhǔn)猜測題：1. 解方程；（1）2（43）（ 152）= 2412 （2）7（4）= 2（2）3（42）（3）1.527 = 30 0.5（4）3.51.2 = 2.732. 學(xué)校組織課外愛好小組,參

10、與信息編程小組的人數(shù)最多,參與書法小組的人數(shù)最少,編程小組的人數(shù)恰好是書法小組的2.5 倍,已知兩個小組共有同學(xué)70 人,那么編程小組和書法小組各有多少人？3. 甲倉庫有糧食 44 噸,乙倉庫有糧食83 噸,現(xiàn)在甲倉庫每天存入3 噸,乙倉庫6 / 26 每天存入 7 噸,幾天后,乙倉庫的總噸數(shù)是甲倉庫的 2 倍？4. 今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各有幾何？5. 用繩子測量井深,把繩子三折來量,井外余 距井口仍有 1 米；求繩子長度；2 米；把繩子四折來量,繩子上端6. 大、小兩個水池都未注滿水；如從小池抽水將大池注滿,就小池仍剩 5 噸水；如從大池抽水將小池注滿,就大池仍剩

11、 30 噸水；已知大池容量是小池的 1.5 倍,兩池中共有多少噸水？7. 五（1）班同學(xué)捐出一些文具給災(zāi)區(qū)的小伴侶,文具盒的個數(shù)是鋼筆的 2 倍,每次取出 8 個文具盒和 6 支鋼筆,取了如干次后,講臺上剩下 22 個文具盒,鋼筆只剩下 1 支；五（ 1）班同學(xué)原先捐了文具盒和鋼筆各多少？8. 有一個三位數(shù), 個位上的數(shù)字是5,假如把個位上的數(shù)字移到百位上,原百位上的數(shù)字移到十位上,原十位上的數(shù)字移到個位上,那么所成的新數(shù)比原數(shù)小 108,原數(shù)是多少？9. 如干輛汽車裝一批水泥,假如每輛車裝3.5 噸,這水泥就有2 噸不能運走,如果每輛車裝 4 噸,裝完這批水泥后,仍可以裝7 / 26 1 噸

12、；問這批水泥共有多少噸？四、比和比例考點分析：比和比例的考點有：按比安排的意義和應(yīng)用；正比例、反比例的意義和性質(zhì)；比例尺的應(yīng)用；在小升初考試中,比和比例學(xué)問考點及應(yīng)用常與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)合在一起綜合考查,所占的分值比較大；例題精析：典型例題 1 在比例尺是 1:150000 的地圖上, 3 厘米表示實際距離的（）千米；【06 年 13 所民校聯(lián)考題】A、15 B、45 C、4.5 D、30典型例題 2 在比例尺是 的家居裝飾平面圖上量得客廳的長是 3 厘米,實際客廳的長是（）米【 07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 3 有一種藥水,藥粉與水的比是 1:8 ,藥水重 450克,藥水中水重（）克；

13、【07 年 15 所民校聯(lián)考題】8 / 26 典型例題 4 判定：在比例 5:中,和互為倒數(shù)；（）【08 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 5 判定：在 100 克鹽水中,鹽與水的比為15:100,假如將鹽水中的水蒸發(fā) 10 克后,剩下的鹽水中,鹽與水的比是15:90 ；（）【08 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 6 在比例尺為 1:8000000 的地圖上, 廣州鷹潭距離為 8 厘米；實際距離為（）千米；【09 年 17 所民校聯(lián)考題】典型例題 7 在比例尺是 1:50000 的圖紙上,量及兩點之間的距離是 18厘米,這兩點的實際距離是（）千米；【2022年17所民校聯(lián)考題】典型例題 8

14、小麥的出粉率肯定,小麥的重量和磨成面粉的重量（）；【2022年17所民校聯(lián)考題】 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例典型例題 9 一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是 2:3:5 ,這個三角形是（）；【2022年17所民校聯(lián)考題】 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形典型例題 10 判定：訂中國少年報的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成反比例；（【2022年17所民校聯(lián)考題】典型例題 11 判定：15:30化簡后得,與其比值相等；（）【2022年17所民校聯(lián)考題】典型例題 12 體育場買來 16個籃球和 12個足球共付出 760元,已知籃球與足球的單價比是 5:6 ,體育場買籃球和足球各付出多少元？【

15、2022年17所民校聯(lián)考題】典型例題 13 甲乙兩地相距 405公里,一輛汽車從家底開往乙地,4小時行駛了 180 公里；照這樣的速度再行駛多少小時這輛汽車就可以到達乙地？【2022年17所民 校聯(lián)考題】9 / 26 典型例題 14 用邊長 20厘米的方磚鋪一塊地面需要270塊,假如改用面積為 9平方分米的方磚鋪這塊地需要多少塊？（用比例解）【2022年17所民校聯(lián)考題】精準(zhǔn)猜測題： 1. 細(xì)心填一填；（1）36 的因數(shù)有（）,選出其中四個數(shù)組成一個比例（）；（2）在比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是,另一個內(nèi)項是（）；（3）10 克鹽放入 1000 克水中,鹽和鹽水的比是（）: （）；

16、（4）等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是（）: （）: （）；（5）北京到天津的實際距離是 129 千米,在比例尺 1:50000000 的地圖上,兩地距離是（）；（6）用 1:2022 的比例尺去畫長 250 米、寬 80 米的學(xué)校操場平面圖,畫出的平面圖上操場的長是（）厘米,寬是（）厘米,面積是（）平方厘米；（7）一個長方體的棱長之和是 400 厘米,長、寬、高的比是 5:3:2 ,這個長方體的體積是（）立方厘米；（8）在圓內(nèi)作一個最大的正方形,圓面積與正方形面積的比是（）；（9）一個工程甲獨做 小時完成,乙獨做 小時完成,甲、乙二人工作效率的最簡比是（）；2. 解決問題；（1）甲、乙兩堆

17、煤原先噸數(shù)的比是5:3 ,假如從甲堆運900 噸放入乙堆,這時兩堆煤噸數(shù)相等,甲、乙兩堆原先各有多少噸？（2）由甲、乙、丙三個糧倉,已知甲、乙兩倉存糧之比是 4:5 ,乙、丙兩倉存糧之比是 6:7 ,且甲、丙兩倉共存糧1180 噸,求三個倉庫各存糧多少噸？10 / 26 （3）古時候有一位老人在臨終前立下遺囑：三個兒子合分家中 17 只羊,大兒子得,二兒子得,三兒子得,該怎樣分呢？（4）甲、乙兩車從相距 300 千米的 A 地去 B地,甲車比乙車晚 1 小時動身,結(jié)果兩車同時到達,甲乙兩車的速度比是（5）一架飛機所帶的燃料最多可以飛行5:4 ,甲車每小時行多少千米？6 小時,飛機去時順風(fēng),每小

18、時可以飛行1500 千米,飛機返回時逆風(fēng), 每小時可以飛行 1200 千米,這架飛機最多可以飛出 多少千米就應(yīng)往回飛？（6）一條路全長 36 千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程的比是 1:2:3 ,某人走各段路所用的時間之比依次是4:5:6 ,已知他上坡的速度是每小時3 千米,問此人走完全程用了多少時間？（7）甲、乙兩車同時從兩城相對開出,經(jīng)過5 小時甲車到達中點,這時乙車距甲車有 50 千米,甲乙兩車的速度比是3:2. 兩城相距多遠？1:2:50的質(zhì)量比煮沸；（8）民間常將生姜、紅糖用水煎服以防治感冒,一般按小明每次喝 212 克姜湯,那么每次需要預(yù)備生姜和紅糖各多少克？11 / 26

19、 （9）要配制一種藥水, 藥與水的質(zhì)量比是1:100 ,小明現(xiàn)在手頭有一種濃度為75%的藥水 10 克,可以配制這種藥水嗎？那么需要加水多少克？12 / 26 五、銷售問題考點分析：銷售問題是數(shù)學(xué)學(xué)問在經(jīng)濟生活中的實際應(yīng)用,包括利潤問題、利稅問題等；常用關(guān)系式：售價 =定價 折扣利潤=售價成本利潤率 = 100 100%精講典例：典型例題 1 自來水公司為勉勵居民節(jié)省用水, 規(guī)定每人每月用水不超過 2 立方米時,按每立方米 0.5 元收費；超過 2 立方米的部分按每立方米 5 元收費；王紅家 3口人,上個月共交水費 13 元,請你算一算王紅家上月用水多少立方米？【06 年13 所民校聯(lián)考題】典

20、型例題 2 一件衣服降價 50 元后,售 200元,降幅（）%；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 3 張先生向商店訂購了每件定價100 元的某種商品 80 件,張先生對商店經(jīng)理說：“ 假如你肯減價,那么每減價 1 元,我就多訂購 4 件；” 商店經(jīng)理算了一下,如減價 5%,由于張先生多訂購,獲得的利潤反而比原先多 100 元；問這種商品的成本是多少元？【中大附中】精準(zhǔn)猜測：1. 一種商品先提價 10%,再降價 10%,現(xiàn)價比原價（） A、低 B、高 C、不變2. 小王昨天賣出兩臺洗衣機,每臺都是 819 元賣出的, 其中一臺比進價高 30%,另一臺比進價低 30%,小王賣這兩臺洗衣機是

21、不賠不賺嗎？13 / 26 3. 我市自來水收費是這樣規(guī)定的,每戶每月用水15 噸以內(nèi)（含 15 噸）按 2.9 元一噸收費,超過15 噸的,其超過噸數(shù)按5 元收費；某戶四月份用水18 噸,應(yīng)交多少元水費？4. 曉雯 2022 年 12 月 1 日把 1800 元存入銀行,定期整存整取 3 年,假如年利率按2.7%運算,到 2022 年 12 月 1 日取出時, 扣除 20%的利息稅后, 他可以獲得本息共多少元？5. 中秋節(jié)時,茶葉促銷酬賓,原500 克銷售 98 元,現(xiàn)在買 500 克送 50 克,爸爸買了 2.2 千克鐵觀音茶葉,他應(yīng)對多少元？6. 某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)： 3 公里以下 6

22、 元整, 3 公里以上每公里 1.3 元,小明和媽媽從樓下坐出租車到奶奶家下車時,計價器上顯示 家大約有多少公里？11.85 元,從小明家到奶奶7. 某商場參與財務(wù)保險,保險金額為4000 萬元,保險費率為0.75%,由于事故損失了 650 萬元的物品,保險公司賠償了500 萬元,這個商場實際缺失了多少元？8. 公園只售兩種門票：個人每張 5 元,10 人一張的團體票每張 30 元,購買 10 張以上團體都可以優(yōu)惠 10%,今有 208 人逛公園,最少付多少元？9. 商店以每雙 260 元的價格購進一批皮鞋,再以每雙 14 / 26 460 元的售價賣出,當(dāng)賣到仍剩 50 雙時,除去購進這批皮

23、鞋的成本外,仍獲利100元,這皮鞋共有多少雙？10. 一種電子產(chǎn)品按定價出售可獲利480 元,假如打八折出售,就要虧損416元,這種電子產(chǎn)品定價是多少元？11. 商店以每雙 13 元購進一批涼鞋,售價為14.8 元,賣到仍剩 5 雙時,除去購進這批涼鞋的全部開銷外仍獲利 88 元；這批涼鞋共有多少雙？12. 小明去年參與了家庭財產(chǎn)保險,保險金額是20220 元,每年的保險費率是0.3%,由于保險期間家中被盜,丟失了一部手機和一輛自行車,保險公司賠償了3070 元；已知手機的價格正好是自行車的8 倍,假如要買購價與原價相同的手機和自行車,再加上已交的保險費,小明比原先多花了 410 元；問：手機

24、和自行車 原價多少元？六、空間與圖形考點分析：圖形的熟悉和測量的考點：平面圖形的熟悉與測量；立體圖形的熟悉與測量；組合圖形的熟悉與測量；組合圖形的熟悉與運算；在運算各種圖形的面積與體積 時,除了運用公式,仍要善于發(fā)覺圖形之間的關(guān)系,奇妙解答；精講典例：典型例題 1 一個平行四邊形和一個三角形底邊的比是 比是（）；【06 年 13 所民校聯(lián)考題】1:2 ,高的比是 1:2 ,面積的典型例題 2 用一根長 100 厘米的鐵絲做一個長方體框架模型,已知長是 12 厘米,高是（）厘米；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 3 一個圓柱和一個圓錐等底等高,它們的體積和是 72 立方分米,圓錐15 /

25、 26 的體積是（）立方分米,圓柱的體積是（）立方分米；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 4 把一個棱長 6 厘米的正方體木料加工成一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積是（）立方厘米；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 5 用 3 個棱長為 2 分米的立方體拼成一個長方體, 這個長方體的體積是（）立方分米,表面積是（）平方分米；【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 6 下圖中大小正方形的邊長分別是9 厘米和 5 厘米,求陰影部分的面積典型例題 7 假如一個圓的周長擴大3 倍,那么這個圓的面積就（）；【08 年16 所民校聯(lián)考題】 A、縮小 3 倍 B、擴大 3 倍 C、擴大 6

26、 倍 D、擴大 9 倍典型例題 8 一個鋼質(zhì)的圓柱體零件重 形,長方形的長（不是圓柱的高）是1763.424 克,它的側(cè)面綻開圖是一個長方 18.84 厘米,求這個圓柱的高（每立方厘米鋼重 7.8 克）【08 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 9 一個正方形的邊長增加2,面積就增加 20 ,擴大后正方形面積為（） ；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 10 在一個底面半徑是10 的圓柱形水桶中裝水, 水中放一個底面半徑是5 的圓錐形鉛錘,鉛錘全部埋沒,取出鉛錘后水面下降 2,求鉛錘的高；【09 年 16所民校聯(lián)考題】典型例題 11 一個圓柱體和一個圓錐體等底等高,他們的體積和是 72 立

27、方分米,圓錐的體積是（）立體分米,圓柱體的體積是（）立方分米；【2022 年17 所民校聯(lián)考題】16 / 26 典型例題 12 一個正方形的邊長增加2 厘米,面積增加了 20 平方厘米,擴大后正方形的面積是（）平方厘米；【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】典型例題 13 把一塊底面直徑8 分米,高 6 分米的圓錐體鋼塊熔鑄成一個長方體,這個長方體長 4 分米,寬 2 分米,它的高是多少分米？ 【2022 年 17 所民校聯(lián)考題】精準(zhǔn)猜測題：1. 把一個長 20 厘米、寬 10 厘米的長方形紙剪成一個最大的圓,這個圓的周長是（）厘米,面積是（）平方厘米；2. 把 4 個周長是 8 厘米的正方形拼

28、成一個大正方形,這個正方形的周長是（）厘米面積是（）平方厘米；3. 一個長方體的棱長總和是 48 厘米,它的長、寬、高的比是 5:4:3 ,它的表面積是（）,體積是（）；4. 用 5 個棱長是 2 厘米的小正方形拼成一個長方體,長方體的表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米；5. 一個圓柱和一個圓錐等底等高,它們的體積之和是 152 立方厘米, 那么圓錐的體積是（）立方厘米；6. 求陰影部分的面積；（單位：厘米）7. 如圖,求陰影部分的面積；17 / 26 8. 一塊正方形地,一邊劃出15 米,另一邊劃出 10 米搞綠化,剩下的面積比原來削減 1750 平方米；求這塊地原先的面積；9. 一個

29、長方形的周長是24 厘米,假如長和寬各增加5 厘米,面積增加多少平方厘米？10. 珠江公園要鋪設(shè)一條人行道,人行道長80 米,寬 1.6 米,現(xiàn)在用邊長都是0.4 米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)（右圖是鋪設(shè)的局部圖示）,鋪設(shè)這條人行道 一共需要多少塊紅色地磚？11. 長方形的長是 4 厘米,寬是 2 厘米, A、B 分別是長方形寬和長的中點,就 陰影部分的面積是多少平方厘米？12. 如圖,和都是正方形, 10 厘米,是以 O為圓心,為半徑的圓弧,求圖中陰 影部分的面積；七、行程問題考點分析：行程問題是反映物體運動的一種應(yīng)用題,要正確解答此類問題,必需弄清物體運 動的詳細(xì)情形,如：時間（同時、不同

30、時） ,地點（同地、不同地） ,方向（相向、18 / 26 相離、同向）,線路（封閉、不封閉）及結(jié)果（相遇、相距、交叉而過、追及）等；理清數(shù)量關(guān) 系,并敏捷運用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法解答；每年聯(lián)考必出一道行程問題,涉及相遇問 題、追及問題等,分值穩(wěn)固；精講典例：典型例題 1 甲、乙兩人由 A地到 B地,甲比乙早動身 30 分鐘,晚到 30 分鐘,甲每小時走 3.5 千米,乙每小時走4 千米,求 A、B 兩地距離是多少千米？【06 年13 所民校聯(lián)考題】典型例題 2 甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步,動身點在圓直徑的兩端, 吐過他們同時動身,并在甲跑完60 米時第一次相遇,乙跑一圈仍差80 米時兩人其次

31、次相遇,求跑道的長是多少米？【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 3 甲乙兩軍艦同時從兩個港口相對開出；甲軍艦隊每小時行 48 千米,乙軍艦隊的速度是甲軍艦的 年 16 所民校聯(lián)考題】,4 小時兩軍相遇,兩個港口的距離是多少千米？ 【08典型例題 4 一輛汽車從甲地向乙地行駛, 行了一段距離后, 距離乙地仍有 210 千米,接著又行了全程距離的20%,此時已行駛的距離與未行駛的距離比是3:2 ,求甲乙兩地的距離；【09 年 16 所民校聯(lián)考題】19 / 26 精準(zhǔn)猜測題：1. 甲、乙兩車同時、同地動身去貨場運貨；甲車每小時行 64 千米,乙車每小時行48 千米；途中甲車因出故障,停車修理

32、3 小時,結(jié)果乙車比甲車早 1 小時到達貨場；問動身地到貨場的路程是多少千米？2. 甲、乙兩人在一個 400 米的環(huán)形跑道上跑步,如二人同時從同一地點同向動身,甲過 10 分鐘第一次從乙身后追上乙；如二人同時從同一地點反向而行,只要 2 分鐘就相遇；求甲、乙的速度；3. 甲、乙兩地相距 900 千米,一列客車和一輛貨車同時由甲地開往乙地,客車早到 5 小時,客車到達乙地時貨車行了600 千米；問客車的速度是每小時多少千米？4. 一列客車通過 860 米長的大橋需要 45 秒鐘,用同樣的速度穿過 620 米長的隧道需要 35 秒鐘；求這列客車行駛的速度及車身的長度各是多少？5. 某學(xué)校三、四年級

33、同學(xué) 528 人排成四組縱隊去看電影,隊伍行進的速度是每分鐘 25 米,前后兩人都相距 1 米；現(xiàn)在隊伍要走過一座橋,整個隊伍從上橋到離橋共需 16 分鐘；這座橋長多少米？6. 甲、乙兩船的速度分別是每小時24 千米和 18 千米,乙船先從某碼頭順?biāo)叫?20 / 26 3 小時后, 甲船同方向開出；如水速是每小時 上乙船？5 千米,就甲船開出幾小時后可以追7. 客車和貨車同時從甲、乙兩城相對開出,客車每小時行 80 千米,貨車每小時行70 千米；兩車相遇后又連續(xù)前進,到達甲、乙兩城后立刻返回、兩車再次相遇時,客車比貨車多行了 45 千米；甲、乙兩城之間的路程是多少千米？8. 小明和小張同時從

34、學(xué)校動身到少年宮,小明從學(xué)校到少年宮要行 24 分鐘才能到達,小明到達少年宮時不停留,立刻沿原路返回,在離少年宮 243 米處與小張相遇；已知小明每分鐘比小張快18 米,求學(xué)校到少年宮的距離；9. 客車與貨車行同樣長的路程,客車行全程要8 小時,貨車行完全程要12 小時；已知客車每小時比貨車多行20 千米,求客車每小時行多少千米？10. 兩輛汽車從相距 500 千米的兩城同時動身, 相向而行； 一輛摩托車以每小時 80 千米的速度在兩輛汽車之間不斷來回聯(lián)絡(luò)；已知兩汽車的速度分別是 40 千米和 60 千米；求兩輛汽車相遇時,摩托車共行了多少千米？八、工程問題考點分析：工程問題屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的形

35、式,在考試占有肯定的份量, 是小升初考試的?？碱愋?一般情形下不給出詳細(xì)的工作總量,通?？砂压ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?” ,用分?jǐn)?shù)表示工作效率；基本關(guān)系式：21 / 26 工作總量 = 工作效率 工作時間 工作時間 = 工作總量 工作效率 工作效率 = 工作總量 工作時間精講典例：典型例題 1 加工一批零件,甲、乙合作 24 天可以完成,現(xiàn)在由甲先做 16 天,然后再由乙做 12 天,仍剩下這批零件的 沒有完成,已知甲每天比乙多加工 3 個零件,求這批零件共多少個？【07 年 15 所民校聯(lián)考題】典型例題 2 開鑿一條隧道,甲隊單獨干要 60 天完成,乙隊單獨干要 40 天完成；兩隊同時從兩側(cè)對鑿,

36、當(dāng)兩隊仍距整個洞長的 時,已工作了多少天？【09 年 16所民校聯(lián)考題】典型例題 3 一批零件,先加工 120 個,又加工余下的,這時已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)相等,這批零件共有多少個？【09 年 16 所民校聯(lián)考題】典型例題 4 廠長把生產(chǎn)一批零件的任務(wù)交給甲車間,甲車間主任說：“ 我們 20 天內(nèi)剛好可以完成任務(wù)” ,甲車間生產(chǎn)了 5 天后廠長接到客戶電話,要求 6 天后 提貨,廠長于是把剩下的生產(chǎn)任務(wù)交給乙車間,乙車間主任說：“ 這些任務(wù)我們 需要 12 天才能完成” ； 廠長打算上甲乙兩個車間共同完成這些任務(wù),請你算一算,他們能在 6 天內(nèi)完成剩下的任務(wù)嗎？【2022 年 17

37、 所民校聯(lián)考題】22 / 26 典型例題 5 一項工程,甲隊單獨做要24 天完成, 乙隊單獨做要 15 天完成, 這項工程先由甲隊做如干天,再由乙隊連續(xù)做,從開頭到完工共用了 18 天,求兩隊各做了多少天？典型例題 6 一項工程,甲、乙兩隊合作3 天完成全部工程的,假如單獨做,甲隊完成與乙隊完成所需的時間相等,單獨完成這項工程,甲、乙各需幾天？典型例題 7 一個水池安裝了甲、乙兩條進水管,在同樣的時間內(nèi),乙管的進水量是甲管的 1.6 倍,為了灌滿空水池,開頭由甲管灌入 池水,然后關(guān)閉甲管,打開乙管,由乙管單獨灌滿剩下的水,共用精準(zhǔn)猜測題：12 分 15 秒；甲管開了多長時間？1. 師徒倆合作一件工程共需12 天,假如師傅先做8 天,再由徒弟來單獨做,這樣徒弟仍要做 14 天才能完成任務(wù),師傅單獨做這件工程,幾天可以做完？2. 一個水池,裝有甲、乙兩條進水管,一根丙出水管,甲管單獨放水,2 小時可以將水池注滿,