最新高考物理24題專練(運動學問題)

1、運動學問題一、運動圖像類1.甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運動。質(zhì)點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置x速度v圖象如下圖，虛線與對應的坐標軸垂直。1在xv圖象中，圖線a表示哪個質(zhì)點的運動？質(zhì)點乙的初速度是多少？2求質(zhì)點甲、乙的加速度大小a1、a2。解：(1)設(shè)運動過程中甲、乙的速度分別為v1、v2，根據(jù)速度與位移關(guān)系有：得：1可知其圖象應為拋物線，且開口向上，故圖線a表示質(zhì)點甲的運動3分得：2可知其圖象應為拋物線，且開口向下，故圖線b表示質(zhì)點乙的運動，

2、且當v2=v0時，x2=0，從圖象可知：v0=4m/s33分(2)由圖象交點可知，v1=v2時兩質(zhì)點的位移相同，且x=2m，有：，解得：，a1+a2=4m/s2 42分另據(jù)圖象可知當v1=6m/s，v2=2m/s時，兩質(zhì)點的位移x相同，有：，解得：a1=3a25聯(lián)立45可得：a1=3m/s2，a2=1m/s26二、追擊剎車模型求解追及相遇問題的思路和技巧(1)根本思路(2)求解追及相遇問題的“三點技巧1.滑雪度假村某段雪地賽道可等效為長L=36m，傾角為=37o的斜坡?；赖姆e雪與不同滑板之間的動摩擦因數(shù)不同，現(xiàn)假定甲先滑下時滑板與賽道的動摩擦因數(shù)1=0.5，乙后滑時滑板與賽道的動摩擦因數(shù)為2

3、=0.25，g取10m/s2.甲和乙均可看作質(zhì)點，且滑行方向平行，相遇時不會相撞。求：1甲從坡頂由靜止自由滑下時到達坡底的速度大小2假設(shè)乙比甲晚出發(fā)t=1s，為追上甲，有人從后面給乙一個瞬時作用使乙獲得初速度V0=1m/s,通過計算分析乙能否在甲到達坡底前追上甲；假設(shè)能追上求出兩者在追上前相距的最遠距離，假設(shè)不能追上求出兩者到達坡底的時間差。解：1對甲運動，由牛頓運動定律：m1gsin1m1gcos=m1a甲 a甲=2m/s2 (2分)由2a甲L=v12 (2分) 得：v1=12m/s (1分)2甲到達坡底的時間t甲=6s (1分)對乙：a乙=gsingcos=4m/s2 (1分) 設(shè)到達坡底

4、時間為t乙L=v0t乙a乙t乙2 得 t乙=4s (1分)t乙tt甲 故可以追上 (1分)設(shè)甲出發(fā)后經(jīng)t1，乙與甲到達共同速度v，那么:V= a甲t1= v0a乙(t1t) 解得：t1=1.5s (2分)X甲= a甲t12=m (1分) X乙= v0(t1t)a乙(t1t)2=1m (1分) x= X甲X乙=1.25m (1分)2.霧霾天氣會對行車平安造成很大的影響，因此在行車時司機應翻開汽車的前霧燈和尾部雙閃燈，以保證行車平安。假設(shè)在某公路上，有一貨車以10 m/s的速度緩慢行駛，后面的一輛小轎車由于霧霾的影響，司機只有到達距離該貨車30 m遠的地方才能看到該貨車尾部雙閃燈發(fā)出的光，假設(shè)該司

5、機看到雙閃燈光后立即采取剎車措施，其反響時間為0.5 s，小轎車制動后減速的最大加速度為2 m/s2，假設(shè)要防止兩車相撞，小轎車行駛的速度最大不能超過多少？14解析小轎車與貨車不相撞的臨界條件是：小轎車追上貨車時小轎車的速度正好減小到10 m/s。設(shè)貨車勻速行駛的速度大小為v1，小轎車剎車時的速度大小為v2，小轎車司機發(fā)現(xiàn)貨車時距貨車的距離為s，小轎車減速時的加速度大小為a，小轎車追上貨車所用的時間為t，司機的反響時間為t。那么有：v2a(tt)v1，v2teq f(veq oal(2,2)veq oal(2,1),2a)sv1t，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得：v220 m/s，因此，要防止兩車相撞，

6、小轎車行駛的最大速度不能超過20 m/s。3.研究說明，一般人的剎車反響時間(即圖甲中“反響過程所用時間)t00.4 s，但飲酒會導致反響時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示此過程可視為勻變速直線運動取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反響時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由

7、題可得初速度v020 m/s，末速度v0，位移s25 m，由運動學公式得veq oal(2,0)2asteq f(v0,a)聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s(2)設(shè)志愿者反響時間為t，反響時間的增加量為t，由運動學公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定那么得Feq oal(2,0)F2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得eq f(F0,mg)eq f(r(41),5)答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)eq f(r(41),5)4為了表達

8、人文關(guān)心，保障市民出行平安和嚴格執(zhí)法，各大都市交管部門強行推出了“電子眼，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼后，機動車擅自闖紅燈的記錄大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5%下降到1%.現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s.當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反響時間忽略不計)，乙車司機為了防止與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反響較慢(反響時間為0.5s)甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍g取10 m/s2.求；(1)假設(shè)甲司機看到黃燈時車頭距警戒線

9、15 m，他采取上述措施能否防止闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？解析(1)根據(jù)牛頓第二定律可得甲車緊急剎車的加速度大小為a1eq f(f1,m1)eq f(0.4m1g,m1)4 m/s2；乙車緊急剎車的加速度大小為a2eq f(f2,m2)eq f(0.5m2g,m2)5 m/s2；甲車停下來所需時間t1eq f(v0,a1)eq f(10,4) s2.5 s這段時間滑行距離seq f(veq oal(2,0),2a1)eq f(102,24) m12.5 ms12.5 m15 m，甲車司機能防止闖紅燈(2)設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應保持

10、的距離為s0，在乙車剎車的t2時間兩車恰好不相撞，那么有：v0a1(t20.5)v0a2t2v00.5v0t2eq f(1,2)a2teq oal(2,2)v0(t20.5)eq f(1,2)a1(t20.5)2s0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程解得：t22 ss02.5 m答案(1)能(2)2.5 5.(2023新課標全國，24，12分)(難度)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的平安距離當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會與前車相碰通常情況下，人的反響時間和汽車系統(tǒng)的反響時間之和為1 s，當汽車在晴天枯燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，平安距離為120 m

11、設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5，假設(shè)要求平安距離仍為120 m，求汽車在雨天平安行駛的最大速度解析設(shè)路面枯燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，平安距離為s，反響時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得0mgma0sv0t0eq f(veq oal(2,0),2a0)式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為，依題意有eq f(2,5)0設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，平安行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得mgmasv-t0eq f(v2,2a)聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20

12、m/s(72 km/h)答案20 m/s(72 km/h)三、其他類型1.在游樂場中，有種大型游樂機叫“跳樓機參加的游客被平安帶固定在座椅上，由電動機將座椅提升到某一高處，然后由靜止釋放座椅沿光滑桿自由下落一段高度后開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力，下落36m后速度剛好減小到零，下落的總時間是6.0 s求：(g取10 m/s2)(1)座椅被釋放后，下落過程中速度的最大值vm；(2)座椅被釋放后，自由下落的距離s1；(3)有一游客質(zhì)量為60 kg，在下降過程中，座椅對該游客支持力功率的最大值Pm.解析(1)vmeq f(2s,t)eq f(236,6.0) m/s12 m/s.(2)自由下落的距離

13、s1eq f(veq oal(2,m),2g)eq f(122,210) m7.2 m(3)減速下落的距離s2ss1(367.2)m28.8 m減速下落時的加速度a2eq f(0veq oal(2,m),2s2)eq f(122,228.8) m/s22.5 m/s2(說明：正負均可)由ma2mgFN可解得FNmgma26012.5 N750 N支持力的功率最大值PmFNvm75012 W9 000 W2.如下圖，這是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀B發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號的時間差，測出被測物體的速度設(shè)小車向右運動先后經(jīng)過P、Q兩點，小車經(jīng)P點時，B

14、發(fā)出的第一個超聲波脈沖被小車反射，被B接收，B從發(fā)射到接收歷時t1=0.30s，小車經(jīng)Q點時，B發(fā)射并接收第二個超聲波脈沖歷時t2=0.40s，相鄰兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s，假設(shè)汽車是勻速行駛的，求小車先后兩次反射超聲波脈沖時間內(nèi)的位移x和汽車的速度3. 如圖是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度。在下列圖中是測速儀發(fā)出的超聲波信號，分別是由汽車反射回來的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，之間的時間間隔，超聲波在空氣中的傳播速度是，假設(shè)汽車是勻速行駛的，求：1汽車在接收到兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離?2汽車的速度是多少？P1、P2間的刻度值為30個格，時間長為1秒，發(fā)出超聲波信號P1到接受到反射信號n1間是12個格，那么時間為t1=12=0.4s，此時超聲波前進的距離S1=vt1=340m/s0.4s=68m；發(fā)出超聲波信號P2到接