認(rèn)識(shí)多邊形-一

1、課題名稱擬授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備四年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科備課三角形的認(rèn)識(shí)課時(shí)第一課時(shí)主2017.3王海英 /紀(jì)穎新備老師1通過(guò)動(dòng) 手操作和 觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含 義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2通過(guò)實(shí)驗(yàn) ，使學(xué)生知道三角形的 穩(wěn)定性及其在生活中的 應(yīng)用。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 的能力。4體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的 聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解三角形的含 義，掌握三角形的特征、特性。掌握三角形高的確定及畫法。多媒體課件、硬紙條制作的 長(zhǎng)方形和三角形、三角板等。二 次 備一次備課課一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1展示課本情境圖：同學(xué)們，我們

2、以前學(xué)過(guò)三角形，仔細(xì)觀察一下你能在 圖上找到三角形 嗎？學(xué)生先 說(shuō)說(shuō)哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來(lái)。2生活中哪些物體上也有三角形呢？ 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。生：紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌3導(dǎo)入課題：其實(shí)三角形在我 們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)？ 這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。板書課題：三角形的 認(rèn)識(shí)二、操作感知，理解概念1探究三角形的特性。（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。想一想，自行車的支架為什么要做成三角形的呢？（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師拿出平行四 邊形框架。師：誰(shuí)想來(lái)拉一拉 這個(gè)平形四 邊形的框架，你有什么 發(fā)現(xiàn)？(容三角形具有穩(wěn)定性易變形,不穩(wěn)定。)指導(dǎo)學(xué)生操作 :去掉一條

3、邊,再扣上拼 組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺(jué)?拿出你們的學(xué)具小棒和小 組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。師小結(jié)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 三角形不易 變形,可見(jiàn)三角形具有 穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？生：籃球架、電線桿小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在 閃爍）生活中常見(jiàn)的籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的 穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生兩次拉 動(dòng)不同形狀的框架，親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比 較中加深了 對(duì)三角形特性的 認(rèn)識(shí)，又通過(guò)說(shuō)出三角形特性在生活中的 應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)

4、和生活的 聯(lián)系。2認(rèn)識(shí) 三角形的各部分名稱。（1）請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜 愛(ài)的三角形。并同桌互相 說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條 邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？出示學(xué)生畫的三角形。讓學(xué)生在自己畫的三角形上 嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。（2）概括三角形的定義。引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形 ?學(xué)生回答：由三條線段圍成的圖形叫三角形。請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的 說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形 ?組織學(xué)生在討論中理解 “三條 線段”“圍成”。由三條線段圍成的圖形叫三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三

5、角教師用準(zhǔn)備好的三條 線段的教具在黑板上 擺放幫助理解關(guān) 鍵形 的 高 ，這 條詞：三條線段、圍成。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這兩個(gè)條件才能準(zhǔn)確無(wú)誤地圍成三角形。3認(rèn)識(shí) 三角形的底和高。師：把準(zhǔn)備好相應(yīng)的三角形學(xué)具 試著讓學(xué)生指一指它 們的高。老師在黑板上畫一個(gè)三角形。（準(zhǔn)備在黑板上示范作高）（1）看書自學(xué)。師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？ 請(qǐng)打開(kāi)課本，看看書上是怎樣說(shuō)的，又是怎樣畫的，和你的想法一 樣嗎？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的 對(duì)邊做一條垂 線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高， 這條對(duì)邊叫做三角形的底。老師根據(jù)學(xué)生的回答在 剛才的三角形中畫出一條高，并

6、標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。質(zhì)疑：師：剛才我們畫了三角形的一 組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一 組底和高嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手指一指三角形的高，使學(xué)生在操作中初步感知三角形的高就是 頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離，再讓學(xué)生自學(xué) 課本驗(yàn)證自己的想法，也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概念的理解。接著讓學(xué)生自己畫高并標(biāo)出相應(yīng)的底，有針對(duì)性指導(dǎo)使學(xué)生加深了 對(duì)三角形高和底的認(rèn)識(shí)并掌握了高的 規(guī)范畫法，同時(shí)也使學(xué)生了解了任何一條對(duì)邊叫做三角形的底。邊都可以做三角形的底來(lái)畫高，最后思考得出三角形有幾 組底和高。在這一系列的活 動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解了三角形的高， 較好的突破了本 課的難點(diǎn)。（3）畫高時(shí)應(yīng)注意的事

7、 項(xiàng)接下來(lái)以小 組為單位發(fā)放課前教師準(zhǔn)備的三角形，讓學(xué)生按要求小組之間合作畫高。展示學(xué)生作品，展示時(shí)學(xué)生互評(píng)互議，總結(jié)畫高的好方法以及注意事 項(xiàng)。最后，讓學(xué)生談?wù)劗嫺邥r(shí)的感想與收獲。出示直角三角形（一條直角 邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角 邊。出示另兩條底 邊，學(xué)生在答題紙上畫出對(duì)應(yīng)的高。三、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)指導(dǎo)學(xué)生完成 練習(xí) 1、3 題。第 1 題，讓學(xué)生找一找生活中哪些地方用到了三角形的 穩(wěn)定性？第 3 題，讓學(xué)生畫出三角形底 邊上的高。四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課 的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的 認(rèn)識(shí)？你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知 識(shí)？三角形的 認(rèn)

8、識(shí)三角形具有 穩(wěn)定性課后記：學(xué)生掌握 較快，但個(gè)別學(xué)生不會(huì)做高。課題四年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科備課課三角形三 邊的關(guān)系第二課時(shí)名稱時(shí)擬授主2017.3王海英 /紀(jì)穎新課時(shí)間備老師1.理解三角形三 邊關(guān)系 “任意兩 邊之和大于第三 邊”，會(huì)用該結(jié)論 解決生活中的 實(shí)際問(wèn)題 。2引導(dǎo)學(xué)生 經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、推理、概括的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生教學(xué)的思維。目標(biāo)3培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué) 習(xí)與合作交流的意 識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，感受數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解三角形三 邊之間的關(guān)系重難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備小棒、展板、多媒體課件二 次 備一次備課課一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們，上節(jié)課，我們一起認(rèn)

9、識(shí)了三角形，知道了三角形是由三條 線段圍成的圖形。這節(jié)課 ，我們繼續(xù) 來(lái)學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知 識(shí)。課件出示圖片。談話：請(qǐng)看大屏幕。手工小 組的同學(xué)正在做 風(fēng)箏！要做 風(fēng)箏，需要先做一個(gè)三角形的骨架?？?，他 們正在擺三角形呢！提問(wèn)：同學(xué)們，想一想，是不是任意長(zhǎng)度的三根竹條都能 圍成三角形呢？預(yù)設(shè)：生 1:可能生 2:不一定談話：是這樣嗎？我們借助小棒來(lái) 圍圍看，好嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的做 風(fēng)箏三角形骨架的情境，提出研究 問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考并 產(chǎn)生對(duì)“是不是任意 長(zhǎng)度的三根竹條都能圍成三角形 ”的猜想，從而 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)探究的欲望。二、分析素材，理解概念（一）提出問(wèn)題，動(dòng)手操作

10、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒，從里面任意拿出三根小棒，放在展板上。小棒上面標(biāo)有刻度，每一段就是 1 厘米。現(xiàn)在就用這三根小棒在你的展板上 圍一圍試試，看能不能圍成三角形。學(xué)生獨(dú)立 圍三角形，教師巡視。談話：圍完的同學(xué)把每根小棒的 長(zhǎng)度標(biāo)在展板上。學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。（二） 匯報(bào)交流，探究圍不成的原因1.交流展示談話：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕。出現(xiàn)了兩種情況，有的同學(xué) 圍成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有 圍成三角形。2.（1）初步發(fā)現(xiàn)出示學(xué)生作品。談話：我們先來(lái)看這組沒(méi)有圍成的。提問(wèn)：為什么這樣的 3 根小棒圍不成三角形呢？預(yù)設(shè)：生 1：4 厘米那根太短了。生 2：這兩根太短了，加起來(lái)都比 這根長(zhǎng)的短，怎么

11、連也連不起來(lái)，所以圍不成。談話：這位同學(xué)想到了把兩條短的合起來(lái)和 長(zhǎng)小棒比，很會(huì)思考問(wèn)題。誰(shuí)聽(tīng)明白她的意思了？預(yù)設(shè)：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和小于 這根長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度，連不起來(lái)，所以圍不成。（2）進(jìn)一步驗(yàn)證追問(wèn)：同學(xué)們，這是我們借助這一組沒(méi)有圍成的發(fā)現(xiàn)的，所有圍不成三角形的三根小棒的 長(zhǎng)度都有這樣的關(guān)系 嗎？還有哪位同學(xué)也沒(méi)有 圍成展示給同學(xué)們看一看好 嗎？學(xué)生展示，教師隨機(jī)板書數(shù)據(jù)。談話：趕緊算一算。預(yù)設(shè)：2+512，4+114，兩根短小棒的長(zhǎng)度加起來(lái)就是比那根長(zhǎng)小棒短。（3）小結(jié)談話：看來(lái)，當(dāng)兩根短小棒的長(zhǎng)度之和小于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度時(shí)，圍不成三角形。板書：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和小于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度圍不成

12、進(jìn)一步研究談話：同學(xué)們，剛剛有的同學(xué)在 圍三角形的 時(shí)候遇到了 這樣一種情況，咱們一起來(lái)看。展示：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和等于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度的一組。學(xué)生介紹。追問(wèn)：到底能不能圍成呢？請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出課前老師發(fā)給你的信小組合作封，信封里面有這樣的三根小棒。探究出示學(xué)具。談話：為了便于同學(xué) 們操作，老師幫大家將 這兩端連好并且固定住了。小組合作，圍一圍，試一試，看到底能不能圍成。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。提問(wèn)：怎么樣，有答案了嗎？預(yù)設(shè)：圍不成三角形。提問(wèn)：哪個(gè)小組想來(lái)展示一下？任意兩根學(xué)生展示 圍的過(guò)程并介紹想法。小棒的長(zhǎng)度之談話：是這樣嗎？請(qǐng)看大屏幕。教師結(jié)合課件演示過(guò)程，并相機(jī)介紹。和都大于第三根小棒（三）

13、小結(jié)談話：看來(lái)，前面我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論需要進(jìn)一步完善一下了。預(yù)設(shè)：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和小于或等于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度時(shí)，都圍不成三角形。教師適時(shí)板書：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和等于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度時(shí)，三角形任圍不成三角形。意兩邊長(zhǎng)度的【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充足的 時(shí)間和空間，讓孩子 和大于第三 邊。借助學(xué)具 動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，在交流和爭(zhēng)論的過(guò)程中思維產(chǎn)生碰撞，并適時(shí)借助課件幫助學(xué)生突破 認(rèn)知難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解當(dāng)兩根短小棒的 長(zhǎng)度之和小于或等于 長(zhǎng)小棒的 長(zhǎng)度時(shí)圍不成三角形，為下一步研究三角形三 邊的關(guān)系做好 鋪墊。三、借助素材，總結(jié)概念1.自主探究談話：圍成三角形的三根小棒的 長(zhǎng)度到底有怎 樣

14、的關(guān)系呢？小組合作，觀察你們組圍成三角形的三根小棒的 長(zhǎng)度，想一想，也可以算一算，看看有什么 發(fā)現(xiàn)。組小長(zhǎng)把你們的發(fā)現(xiàn)記錄 在展板上。小組合作探究，教師巡視發(fā)現(xiàn)素材。2.匯報(bào)交流提問(wèn)：哪個(gè)小組想把你們的發(fā)現(xiàn)跟大家交流一下？預(yù)設(shè)：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和大于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度。提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？預(yù)設(shè)：5+68，3+89，兩根短小棒的長(zhǎng)度之和都大于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度。板書：兩根短小棒的長(zhǎng)度之和大于 長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度。談話：還有不同的 發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：4+79 4+97 9+74，所以任意兩根小棒的 長(zhǎng)度之和都比第三根小棒 長(zhǎng)。提問(wèn)：對(duì)于這個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)，你有什么疑問(wèn)嗎？預(yù)設(shè) 1：任意是什么意思？學(xué)生可能

15、回答：任意就是隨便，想拿哪兩根就拿哪兩根。預(yù)設(shè) 2：所有的三角形都這樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生借助 圍成三角形的三根小棒 進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合學(xué)生驗(yàn)證情況，教師適時(shí)小結(jié)并板書：任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和都大于第三根小棒。3.對(duì)比提升。提問(wèn)：觀察這兩個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)，你想說(shuō)什么？預(yù)設(shè)：第二個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)包括第一個(gè)小 組的發(fā)現(xiàn)。任意兩根就包括兩根短的。談話：也就是說(shuō)第二個(gè)小 組的發(fā)現(xiàn)更全面一些。提問(wèn)：誰(shuí)能把這個(gè)發(fā)現(xiàn)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？學(xué)生回答。4.小結(jié)談話：同學(xué)們，圍成三角形的 這三根小棒也就是三角形的三條邊。也就是說(shuō)三角形三條 邊也有這樣的關(guān)系。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形三邊的關(guān)系？學(xué)生回答。教師板書：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三 邊。

16、5引導(dǎo)回顧，梳理方法談話：同學(xué)們，回顧剛才的研究 過(guò)程，想一想，我們是怎樣研究出三角形三 邊的關(guān)系的？結(jié)合課件演示，引領(lǐng)學(xué)生回 顧，并梳理出“猜想 -驗(yàn)證 -發(fā)現(xiàn) -總結(jié)”的學(xué) 習(xí)方法。【設(shè)計(jì)意圖】借助前面研究的經(jīng)驗(yàn)，教師放手讓學(xué)生小 組合作探究，自主發(fā)現(xiàn)，同時(shí)給學(xué)生提供了充分的 時(shí)間展示交流，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，尊重學(xué)生的主體地位，營(yíng)造了生生互 動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體 驗(yàn)到自主探究 獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。最后，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧整個(gè)研究 過(guò)程，總結(jié)研究的方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念談話：下面我們就運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)來(lái)解決幾個(gè) 問(wèn)題好嗎？1.下面各組線段能否圍

17、成三角形？（ 1）（2）(3)4445526115( )( )( )結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的判斷方法。2.拓展練習(xí) 。出示第一 題第二組線段。提出問(wèn)題：將長(zhǎng)小棒縮短，這根小棒最 長(zhǎng)是幾厘米，最短是幾厘米？（小棒的長(zhǎng)度是整厘米數(shù)）3.回歸情境。談話：看來(lái)大家已經(jīng)能靈活的運(yùn)用今天學(xué)的知 識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了。繼續(xù)看，手工小組的同學(xué)已 經(jīng)截好了兩根竹條，正要截第三根呢！如果 這兩根竹條的 長(zhǎng)度都是 15cm ，第三根最長(zhǎng)是幾厘米呢？（竹條的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心：第 1 題是對(duì)知識(shí)的鞏固，體現(xiàn)出學(xué)生 對(duì)兩種方法的理解，從而感受到教 師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了探究的過(guò)程的價(jià)值；第

18、2 題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 ，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。第三題是整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)層 次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí) ，又有拓展練習(xí)，并注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，從而 產(chǎn)生新的問(wèn)題，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)做好孕伏。五、全課總結(jié)，回顧整理。談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬 上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生可能回答：我會(huì) 積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或 紅蘋果。）學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提 問(wèn)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你都問(wèn)什么問(wèn)題了？（課件“會(huì)問(wèn)”綠蘋果圖片飛出果籃。）學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或 紅蘋果。）學(xué)生也可能回答果 籃中 5