金華市十八中學(xué)2023學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、金華市十八中學(xué)2023學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法正確的是( )A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對角線互相平分的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是平行

2、四邊形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形22018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761023已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（ ）Ac=4 B5c4 C5c3或c=4 D5c3或c=44如圖已知O的內(nèi)接五邊形ABCDE，連接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，則ABE的度數(shù)為（）A25B30C35D405如圖，在RtABC

3、中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D46若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限7某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（）A參加本次植樹活動(dòng)共有30人B每人植樹量的眾數(shù)是4棵C每人植樹量的中位數(shù)是5棵D每人植樹量的平均數(shù)是5棵8如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1009如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在

4、邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD10已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不能確定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)C（0，4），D是OA中點(diǎn)，將CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫出此時(shí)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_12二次函數(shù)y（x2m）2+1，當(dāng)mxm+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_13如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC

5、，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_14分式方程的解為_15關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 16在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_17如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_個(gè)小立方塊三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖 1，在等腰ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D，E 分別為 BC，AB 的中點(diǎn)，連接 AD在線段 AD 上任取一點(diǎn) P，連接 PB，PE若 BC=4，AD=6，設(shè) PD=x（當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D

6、 重合時(shí)，x 的值為 0），PB+PE=y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖 2），描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置19（5分）計(jì)算：27（2）0+|13|+2cos3020（8分）如

7、果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由21（10分）如圖，把EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大??；（2）若AP=6，求AEAF的值.22（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象

8、交于A，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是 23（12分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.24（14分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)

9、新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組5060；B組6070；C組7080；D組8090；E組90100，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人，扇形C的圓心角是 ；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，

10、矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.詳解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選D點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理2、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：76007.6103，故選B【答案點(diǎn)

11、睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【答案解析】解：由對稱軸x=2可知：b=4，拋物線y=x24x+c，令x=1時(shí)，y=c+5，x=3時(shí)，y=c3，關(guān)于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范圍有實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0時(shí)，即c=4，此時(shí)x=2，滿足題意當(dāng)0時(shí)，（c+5）（c3）0，5c3，當(dāng)c=5時(shí)，此時(shí)方程為：x2+4x+5=0，解得：x=1或x=5不滿足題意，當(dāng)c=3時(shí)，此時(shí)方程為：x2+4x3=0，解得：x=1或x=3此時(shí)滿足題意，故5c3或c=4，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二

12、次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】如圖，連接OA，OB，OC，OE想辦法求出AOE即可解決問題【題目詳解】如圖，連接OA，OB，OC，OEEBC+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、A【答案解析】測試卷分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，

13、B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)6、C【答案解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限【題目詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k，b的符號(hào)

14、是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】測試卷解析：A、4+10+8+6+2=30（人），參加本次植樹活動(dòng)共有30人，結(jié)論A正確；B、108642，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確故選D考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)8、D【答案解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【題目詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+6

15、0=100故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【題目詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查正方形的

16、性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型10、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，32，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選A考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（4，2）【答案解析】利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【題目詳解】解：CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到CBD，則BD=OD=2，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，6）；當(dāng)將點(diǎn)C與

17、點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到OAD，點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位故點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，2），故答案為（4，2）【答案點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移.定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.12、m1【答案解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的左側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，在對稱軸右側(cè)

18、y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵13、60【答案解析】測試卷解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.14、-1【答案解析】【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【題目詳解】兩邊同乘（x+2）(x-2)，得：x-23x=0，解得：x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+2）(x-2)0，所以x=-1是分式方程的解，故答案為：-1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.15、k且k1【答案解析】根據(jù)一

19、元二次方程kx2-x+1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，知=b24ac1，然后據(jù)此列出關(guān)于k的方程，解方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求解：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=14k1，且k1，解得，k且k116、 【答案解析】根據(jù)勾股定理解答即可【題目詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【答案點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答17、54【答案解析】測試卷解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)

20、大正方體，搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，至少還需要64-10=54個(gè)小正方體【答案點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，即可得出答案本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù) y 的最小值為4.2，線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【答案解析】（1）取點(diǎn)后測量即可解答；（2）建立坐標(biāo)系后，描點(diǎn)、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函

21、數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得（3）根據(jù)圖象，函數(shù) y 的最小值為 4.2，此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【答案點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.19、53【答案解析】（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果【題目詳解】原式=33=33=53【答案點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

22、關(guān)鍵20、（1）等腰（2）（3）存在， 【答案解析】解：（1）等腰 （2）拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線的頂點(diǎn)滿足 （3）存在 如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對稱， 則四邊形為平行四邊形 當(dāng)時(shí)，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ， ， 設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則 解之，得 所求拋物線的表達(dá)式為21、（1）EPF120；（2）AEAF6.【答案解析】測試卷分析: （1）過點(diǎn)P作PGEF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PMAB于M，PNAD于N，證明ABCADC，RtPMERtPNF，問題即可得證.測試卷解析:（1）如圖1，過點(diǎn)P作PGEF于G，PE

23、=PF，F(xiàn)G=EG=EF=2，F(xiàn)PG=EPGEPF，在FPG中，sinFPG= ，F(xiàn)PG=60，EPF=2FPG=120；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PMAB于M，PNAD于N，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，F(xiàn)N=EM，在RtPMA中，PMA=90，PAM= DAB=30，AM=APcos30=3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【答案點(diǎn)睛】運(yùn)用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，最值問題，等腰三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）

24、y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【答案解析】（1）過A作AMx軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式（2）求出直線AB交y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案【題目詳解】解:（1）過A作AMx軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標(biāo)是（1，1），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=，即B的坐標(biāo)是（2，），把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函數(shù)的解析式是y=x（2）連接OB，y=x，當(dāng)x=0時(shí)，y=，即OD=，AOB的面積是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)