黑龍江省哈爾濱市朝鮮族外國語職業(yè)高級中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、黑龍江省哈爾濱市朝鮮族外國語職業(yè)高級中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若， ，則=（ ） A. B. C. D. 參考答案：【知識點】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系C2 C6 【答案解析】D 解析：因為，所以cos2=，所以12sin2=，所以sin2=，所以sin=故選D【思路點撥】結(jié)合角的范圍，通過平方關(guān)系求出二倍角的余弦函數(shù)值，通過二倍角公式求解即可2. 設(shè)變量x，y滿足約束條件 .目標(biāo)函數(shù)處取得最小值，則a的取值范圍為 (A)(-1,2) (B)(-2,4)

2、(C)(-4,0 (D)(-4,2)參考答案：D略3. 已知，記則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：選C 實際上A為在上的定積分，B為曲邊梯形的面積。另將A,B作商、作差，再換元構(gòu)造函數(shù)也可判斷。4. 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60B. 48 C. 42 D. 36參考答案：B解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能

3、滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6212種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12448種不同排法。解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有12種排法第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有12種排法 三類之和為24121248種。5. 下列命題中的真命題是(

4、)AxR，使得sin x cos xB CD參考答案：D6. 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是63，則判斷框內(nèi)n的值可為（）A8B7C6D5參考答案：C【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量A的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，A=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，A=3，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，A=7，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件；第四次執(zhí)行循環(huán)體后，A=15，i=5，不滿足退出循環(huán)的條件；第五次執(zhí)行循環(huán)體后，A=31，i=6，不滿

5、足退出循環(huán)的條件；第六次執(zhí)行循環(huán)體后，A=63，i=7，滿足退出循環(huán)的條件；故退出循環(huán)的條件應(yīng)為：i6，故選：C7. 在等差數(shù)列an中，a3+a6+a9=54，設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，則S11=（）A18B99C198D297參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)題意，由等差數(shù)列的性質(zhì)求出a1+a11=a3+a9=2a6，將其代入等差數(shù)列前n項和公式即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，等差數(shù)列an中，a3+a6+a9=27，所以a1+a11=a3+a9=2a6=18，則S11=99；故選：B8. 已知函數(shù)，在3,3的大致圖象如圖所示，則可?。?）A. B.C. 2D. 4參考答案

6、：B分析：從圖像可以看出為偶函數(shù)，結(jié)合的形式可判斷出為偶函數(shù)，故得的值，最后通過得到的值詳解：為上的偶函數(shù)，而為上的偶函數(shù)，故為上的偶函數(shù)，所以因為，故，因，故，所以，因，故，所以綜上，故選B 點睛：本題為圖像題，考察我們從圖形中撲捉信息的能力，一般地，我們需要從圖形得到函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值點和函數(shù)在特殊點的函數(shù)值，然后利用所得性質(zhì)求解參數(shù)的大小或取值范圍9. 函數(shù)在(0，1)內(nèi)有零點則（ ）Ab0 Bb1 C0b1 Db0得x3或x3或x3或x8或02x2，10分當(dāng)2x，即xlog2時，f(x)最大，最大值為，f(x)沒有最小值13分20. (滿分12分) 已知函數(shù)（1）若，求的值；（

7、2）求的單調(diào)增區(qū)間參考答案：（2）單調(diào)遞增，故， 10分即， 11分從而的單調(diào)增區(qū)間為 12分21. 已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；（2）若ABC的外接圓面積為，求ABC周長的最大值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由成等差數(shù)列，且公差為，可得，利用余弦定理可構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）設(shè)，利用外接圓面積為，求得外接圓的半徑根據(jù)正弦定理，利用表示出三邊，將周長表示為關(guān)于的函數(shù)，利用三角函數(shù)的值域求解方法求得最大值.【詳解】（1）依次成等差數(shù)列，且公差為 ，由余弦定理得：整理得：，解得：或又，則（2）設(shè)，外

8、接圓的半徑為，則，解得：由正弦定理可得：可得：，的周長又 當(dāng)，即：時，取得最大值【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理解三角形、三角形周長最值的求解.求解周長的最值的關(guān)鍵是能夠?qū)⒅荛L構(gòu)造為關(guān)于角的函數(shù)，從而利用三角函數(shù)的知識來進行求解.考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l的極坐標(biāo)方程是2sin(+)=3，射線OM：與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q求線段PQ的長參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用cos2+sin2=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）求出點P、Q的極坐標(biāo)，利用|P