陜西省漢中市草堰中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、陜西省漢中市草堰中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知變量x，y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14則實數(shù)m=（ ）A. 0.8B. 0.6C. 1.6D. 1.8參考答案：D分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，線性回歸方程過樣本中心點，則：，解得：.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.2. 已知ABC是

2、邊長為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則的最小值是（）A2BC3D6 參考答案：D【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，表示出點的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)法結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義，求最小值即可【解答】解：以BC中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（0，2），B（2，0），C（2，0），設(shè)P（x，y），則=（x，2y），=（2x，y），=（2x，y），所以?（+）=x?（2x）+（2y）?（2y）=2x24y+2y2=2x2+2（y）23；所以當(dāng)x=0，y=時， ?（+）取得最小值為2（3）=6故選：D3. 設(shè)平面向量，若，則等于 )A B C D參考答案：A4. 已

3、知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，對任意的，總有且f(1)0，則不等式0的解集為 A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)參考答案：D略5. 若集合A=0,1,2,4，B=1,2,3，則AB=（ ）A. 0,1,2,3,4 B. 0,4C. 1,2D. 3參考答案：C【詳解】因為，所以選C.考點：本小題主要考查集合的基本運算，屬容易題，熟練集合的基礎(chǔ)知識是解答好集合題目的關(guān)鍵.6. 已知函數(shù)在區(qū)間2,+)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A(,4 B4,+) C. (4,4 D 4,4 參考答案：C7. 為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像（ ）A.向右

4、平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度參考答案：A略8. 下列命題：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是，kZ；若，則必為；當(dāng)時函數(shù)取得最大值，則； 函數(shù)在區(qū)間，上的值域為，；方程在區(qū)間0，上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則。其中正確命題的序號為_。參考答案：略9. 不等式的解集為（ ）A. (,2B. 2,+)C. 1,2D. (1,2參考答案：D【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次不等式.【詳解】不等式可化為 ，即 ，等價于 解得 所以不等式的解集為.故選D.【點睛】本題考查分式不等式的解法.10. 是第二象限的角，且，則是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D

5、第四象限角參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 。參考答案：9略12. 已知xR，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=（x0），則給出以下四個結(jié)論：函數(shù)f（x）的值域為0，1；函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；函數(shù)f（x）是（0，+）上的減函數(shù)；函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個零點時其中正確的序號為 參考答案：【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷；3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】通過舉特例，可得、錯誤；數(shù)形結(jié)合可得正確，從而得出結(jié)論【解答】解：由于符號x表示不超過x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=（x0），取x=1.1，

6、則x=2，f（x）=1，故不正確由于當(dāng)0 x1，x=0，此時f（x）=0；當(dāng)1x2，x=1，此時f（x）=；當(dāng)2x3，x=2，此時f（x）=，此時f（x）1，當(dāng)3x4，x=3，此時f（x）=，此時g（x）1，當(dāng)4x5，x=4，此時f（x）=，此時g（x）1，故f（x）的圖象不會是一條曲線，且 f（x）不會是（0，+）上的減函數(shù)，故排除、函數(shù)g（x）=f（x）a有且僅有3個零點時，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=a有且僅有3個交點，此時，故正確，故答案為：13. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于參考答案：90【考點】異面直線及其所

7、成的角【專題】空間角【分析】由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90【解答】解：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90【點評】本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運用14. 已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是_參考答案：16【分析】利用弧長公式，即可求得圓錐的母線，利用圓錐表面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】因為底面圓周長，也即扇形的弧長為，設(shè)圓錐母線長為，則可得

8、，解得.故可得圓錐的側(cè)面積.則表面積為故答案：.【點睛】本題考查扇形的弧長公式，以及圓錐側(cè)面積的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.15. 如果等差數(shù)列的第5項為5，第10項為-5，則此數(shù)列的第1個負(fù)數(shù)項是第 項. 參考答案：816. 已知二次函數(shù)，若對于上的任意三個實數(shù)，函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的的值可以是 。（寫出一個即可）參考答案：內(nèi)的任一實數(shù)。解析：由題意當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在；當(dāng)時，不存在；當(dāng)時，所以這時；當(dāng)時，所以這時；綜上所述。17. （5分）算法如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于 參考答案：360考點：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：圖表型分析：討論k從1開始取，分

9、別求出p的值，直到不滿足k4，退出循環(huán)，從而求出p的值，解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)次數(shù)解答：第一次：k=1，p=13=3；第二次：k=2，p=34=12；第三次：k=3，p=125=60；第四次：k=4，p=606=360此時不滿足k4所以p=360故答案為：360點評：本題主要考查了直到形循環(huán)結(jié)構(gòu)，注意循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)（1）將形如o(sup7(a11a21 的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定o(sup7(a1

10、1a21a11a22a12a21.試計算二階行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）參考答案：解：(1)由題中規(guī)定的運算法則得：coscos11.（5分）解： .（5分）19. （本題滿分12分如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點求證：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE參考答案：（1）O是AC的中點，E是PC的中點，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE （2）PO底面ABCD，POBD， 又ACBD，且ACPO=O BD平面PAC，而BD平面BDE， 平面PAC平面BDE 20. （本題滿分16分）已知圓,直線（1

11、）求證：直線l過定點；（2）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值；（3）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)及該常數(shù) 參考答案：解：（1）依題意得， 令且，得直線過定點4分（2）當(dāng)時，所截得弦長最短，由題知， ，得， 由得8分（3）法一：由題知，直線的方程為，假設(shè)存在定點滿足題意，則設(shè)， ，得 ，且 整理得， 12分上式對任意恒成立， 且解得 ,說以（舍去，與重合），綜上可知，在直線上存在定點，使得為常數(shù)16分法二：設(shè)直線上的點取直線與圓的交點，則取直線與圓的交點，則令，解得或（舍去，與重合），此時若存在這樣的定點滿足題意，則必為，12分下證：點滿足題意，設(shè)圓上任意一點，則 綜上可知，在直線上存在定點，使得為常數(shù)16分21. (本小題滿分12分) 在中，a、b、c分別是三角形中角A、B、C所對的三邊，已知。 求角A的大小