湖南省長(zhǎng)沙市菁華鋪鄉(xiāng)聯(lián)校高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、湖南省長(zhǎng)沙市菁華鋪鄉(xiāng)聯(lián)校高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50)（單位：元），其中支出在30,50)（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則支出在40,50)的同學(xué)多少人（ ）A. 100B. 30C. 130D. 67參考答案：B【分析】先由題意，得到支出在的頻率，再由支出在的同學(xué)總數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】由頻率分布直方圖可得：支出在的頻率為，又支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，支出在

2、的頻率為，因此，支出在的同學(xué)共有人.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖，會(huì)分析頻率分布直方圖即可，屬于?？碱}型.2. 已知函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)則函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn) （） . . . . 參考答案：3. 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（ ）范圍內(nèi)的概率是（ ）A B C D參考答案：A略4. 已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,3,B=2,4,則圖中陰影部分所表示的集合是 ( )A4 B2,4,5 C1,2,3,4 D1,2,4,5參考答案：A圖中陰影部分所表示的集合是 5. 函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） 參考答案：D略6. 已知直線m，n，

3、平面，給出下列命題：若，且，則若，且，則若，且，則若，且，則其中正確的命題是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)面面垂直，面面平行的判定定理判斷即可得出答案。【詳解】若，則在平面內(nèi)必有一條直線使，又即，則，故正確。若，且，與可平行可相交，故錯(cuò)誤若，即又，則，故正確若，且，與可平行可相交，故錯(cuò)誤所以正確，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直，面面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題。7. 設(shè)是實(shí)系數(shù)方程的兩根，且，則的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：A8. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有值為（ ）A， B， C， D，參考答案：A9. 下列四個(gè)命題： 0；空集沒(méi)有子集；任何一

4、個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)參考答案：B10. 下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是 () A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）設(shè)f（x）=lg（10 x+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）=是奇函數(shù)，那么a+b的值為 參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：由題意可得f（x）=f（x）對(duì)任意的x都成立，代入整理可求a，由g（x）=是奇函數(shù)，結(jié)合奇函數(shù)的 性質(zhì)可知g（0）=0，代入可求b，從而可求a+b解答：f（x）=lg（10 x+1）+ax是偶函數(shù)f

5、（x）=f（x）對(duì)任意的x都成立lg（10 x+1）+ax=lg（10 x+1）ax=lg（10 x+1）x（2a+1）x=02a+1=0即g（x）=是奇函數(shù)g（0）=1b=0b=1故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義的應(yīng)用，解題中要善于利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0（0在該函數(shù)的定義域內(nèi)）可以簡(jiǎn)化基本運(yùn)算12. 將關(guān)于x的方程（）的所有正數(shù)解從小到大排列構(gòu)成數(shù)列an，其，構(gòu)成等比數(shù)列，則 參考答案：方程（）的所有正數(shù)解，也就是函數(shù)與在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由函數(shù)圖象與性質(zhì)可知，在第一象限內(nèi)，最小的對(duì)稱軸為，周期又，構(gòu)成等比數(shù)列，解得故答案為13. 已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半

6、，則這個(gè)扇形的圓心角是 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)|bc，給出下列四個(gè)命題：若是奇函數(shù)，則c0 b0時(shí)，方程0有且只有一個(gè)實(shí)根的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱若b0，方程0必有三個(gè)實(shí)根 其中正確的命題是 （填序號(hào)）參考答案：（1）（2）（3）15. 參考答案：16. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) . 參考答案：317. 任取xR都有3x2x； 當(dāng)a1時(shí)，任取xR都有axax；y()x是增函數(shù)； y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y與y的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱以上說(shuō)法正確的是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)，為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)

7、列的前項(xiàng)和為，滿足.（1）若, 求及；（2）求的取值范圍. （12分）參考答案：略19. 已知兩直線和.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若，且過(guò)點(diǎn)，求直線的方程.參考答案：20. 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1）求實(shí)數(shù)m，n的值；(2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 (2）理由如下：令，則為函數(shù)的零點(diǎn)。，方程的兩個(gè)零點(diǎn)因此整數(shù) (3）從圖像上可以看出，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 21. 已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2）。22. （本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平