板塊模型高考真題回顧與拓展

1、PAGE 3 -板塊模型高考真題回顧與拓展程會(huì)琴?gòu)埥瘕埌鍓K模型是高中物理的經(jīng)典模型之一，它能夠?qū)⑽矬w的受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及相關(guān)的運(yùn)動(dòng)圖象等力學(xué)主干知識(shí)串起來(lái)進(jìn)行考查，因而備受高考命題專(zhuān)家的青睞。本文以2022年全國(guó)高考乙卷第21題為例引入，總結(jié)分析板塊模型中的情境并進(jìn)行拓展，旨在引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)板塊模型的特點(diǎn)及相應(yīng)的分析方法。一、高考真題回顧（2022年全國(guó)乙卷第21題）水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖1所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速

2、度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）【解析】由圖3可知，t1時(shí)物塊與木板一起剛開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)物塊與木板相對(duì)靜止，以整體為研究對(duì)象有F1=1（m1+m2）g，故A錯(cuò)誤。由圖3可知，t2時(shí)物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有F2-1（m1+m2）g=（m1+m2）a;以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有2m2g-1（m1+m2）g=m1a0，解得F2=（2-1）g，21，故BC正確。由圖3可知，0t2這段時(shí)間物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相

3、同的加速度，故D正確。二、板塊模型分析的思路總結(jié)三、拓展訓(xùn)練【情境1】地面和木板均粗糙，物塊與木板均不受外力作用。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，取v1為正方向，m和M同向運(yùn)動(dòng)。（1）v1v2時(shí)，對(duì)物塊m，由1mg=ma1得知物塊以a1=1g做勻減速直線運(yùn)動(dòng);對(duì)木板M，由1mg-2（m+M）g=Ma2得知木板以a2=做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2）v1am，即12時(shí)，物塊以較小的加速度a1=1g做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而由2（m+M）g-1mg=Ma2得知，木板以a2=做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不可能出現(xiàn)與物塊同步運(yùn)動(dòng)的情況。【例1】如圖5，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻（t=0）將一物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，

4、物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）【解析】設(shè)在木板與物塊未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為a1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。對(duì)木板應(yīng)用牛頓第二定律得-1mg-22mg=ma1，解得a1=-（1+22）g。設(shè)物塊與木板達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為a2，對(duì)整體有-22mg=2ma2，a2=-2g，可知|a1|a2|，由v-t圖象的斜率表示加速度大小可知A正確?！厩榫?】地面與木板均粗糙，物塊受外力F作用，物塊初速度小于木板速度。設(shè)木

5、板足夠長(zhǎng)，取v1為正方向，m和M開(kāi)始時(shí)運(yùn)動(dòng)方向相同，且v11mg2（m+M）g時(shí)，物塊速度反超木板;當(dāng)F1mg，1mg0時(shí)，F(xiàn)2（m+M）g+1mg，物塊和木板均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而木板加速度a2=a1時(shí)，即當(dāng)F（1+2）（m+M）g時(shí)物塊與木板不可能共速;當(dāng)a2【例3】如圖8，一長(zhǎng)L=2m、質(zhì)量M=4kg的薄木板（厚度不計(jì)）靜止在粗糙的水平臺(tái)面上，其右端距平臺(tái)邊緣l=5m，木板的正中央放有一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。已知木板與水平臺(tái)面、物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.4，現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的恒力F，其大小為48N，g取10m/s2，求：（1）F作用了1.2s時(shí)，木板的右

6、端離平臺(tái)邊緣的距離;（2）要使物塊最終不能從平臺(tái)上滑出去，則物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)2應(yīng)滿(mǎn)足的條件。【解析】（1）假設(shè)開(kāi)始時(shí)物塊與木板會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第二定律，對(duì)木板有F-1（M+m）g-1mg=Ma1，解得a1=6m/s2;對(duì)物塊有1mg=ma2，解得a2=4m/s2。因?yàn)閍2設(shè)F作用時(shí)間t后，物塊恰好從木板左端滑離，則有=a1t2-a2t2，代入數(shù)據(jù)解得t=1s（另一解不符合題意，舍去）。在此過(guò)程中，木板的位移為x1=a1t2=612m=3m，末速度為v1=a1t=61m/s=6m/s;物塊的位移為x2=a2t2=412m=2m，末速度為v2=a2t=41m/s=4m/s。在物塊從木板上滑落后的t0=0.2s內(nèi)，由牛頓第二定律，對(duì)木板有F-1mg=ma2，解得a2=8m/s2，木板發(fā)生的位移為x1=v1t0+a1t02，解得x1=1.36m。此時(shí)木板右端距平臺(tái)邊緣的距離為x=l-x1-x1=（5-3-1.36）m=0.64m。（2）物塊滑至平