板塊模型高考真題回顧與拓展

1、PAGE 3 -板塊模型高考真題回顧與拓展程會琴張金龍板塊模型是高中物理的經典模型之一，它能夠將物體的受力分析、運動過程分析、力與運動的關系及相關的運動圖象等力學主干知識串起來進行考查，因而備受高考命題專家的青睞。本文以2022年全國高考乙卷第21題為例引入，總結分析板塊模型中的情境并進行拓展，旨在引導學生分析、歸納、總結板塊模型的特點及相應的分析方法。一、高考真題回顧（2022年全國乙卷第21題）水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖1所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。木板的加速

2、度a1隨時間t的變化關系如圖3所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為1，物塊與木板間的動摩擦因數為2。假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）【解析】由圖3可知，t1時物塊與木板一起剛開始滑動，此時物塊與木板相對靜止，以整體為研究對象有F1=1（m1+m2）g，故A錯誤。由圖3可知，t2時物塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律，有F2-1（m1+m2）g=（m1+m2）a;以木板為研究對象，根據牛頓第二定律，有2m2g-1（m1+m2）g=m1a0，解得F2=（2-1）g，21，故BC正確。由圖3可知，0t2這段時間物塊與木板相對靜止，所以有相

3、同的加速度，故D正確。二、板塊模型分析的思路總結三、拓展訓練【情境1】地面和木板均粗糙，物塊與木板均不受外力作用。設木板足夠長，取v1為正方向，m和M同向運動。（1）v1v2時，對物塊m，由1mg=ma1得知物塊以a1=1g做勻減速直線運動;對木板M，由1mg-2（m+M）g=Ma2得知木板以a2=做勻加速直線運動。（2）v1am，即12時，物塊以較小的加速度a1=1g做勻減速直線運動，而由2（m+M）g-1mg=Ma2得知，木板以a2=做勻減速直線運動，不可能出現(xiàn)與物塊同步運動的情況?！纠?】如圖5，一長木板在水平地面上運動，在某時刻（t=0）將一物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質量相等，

4、物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運動的速度-時間圖象可能是下列選項中的（）【解析】設在木板與物塊未達到相同速度之前，木板的加速度為a1，物塊與木板間的動摩擦因數為1，木板與地面間的動摩擦因數為2。對木板應用牛頓第二定律得-1mg-22mg=ma1，解得a1=-（1+22）g。設物塊與木板達到相同速度之后，木板的加速度為a2，對整體有-22mg=2ma2，a2=-2g，可知|a1|a2|，由v-t圖象的斜率表示加速度大小可知A正確?！厩榫?】地面與木板均粗糙，物塊受外力F作用，物塊初速度小于木板速度。設木

5、板足夠長，取v1為正方向，m和M開始時運動方向相同，且v11mg2（m+M）g時，物塊速度反超木板;當F1mg，1mg0時，F(xiàn)2（m+M）g+1mg，物塊和木板均做勻加速直線運動，而木板加速度a2=a1時，即當F（1+2）（m+M）g時物塊與木板不可能共速;當a2【例3】如圖8，一長L=2m、質量M=4kg的薄木板（厚度不計）靜止在粗糙的水平臺面上，其右端距平臺邊緣l=5m，木板的正中央放有一質量為m=1kg的小物塊（可視為質點）。已知木板與水平臺面、物塊與木板間的動摩擦因數均為1=0.4，現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F，其大小為48N，g取10m/s2，求：（1）F作用了1.2s時，木板的右

6、端離平臺邊緣的距離;（2）要使物塊最終不能從平臺上滑出去，則物塊與平臺間的動摩擦因數2應滿足的條件?！窘馕觥浚?）假設開始時物塊與木板會相對滑動，由牛頓第二定律，對木板有F-1（M+m）g-1mg=Ma1，解得a1=6m/s2;對物塊有1mg=ma2，解得a2=4m/s2。因為a2設F作用時間t后，物塊恰好從木板左端滑離，則有=a1t2-a2t2，代入數據解得t=1s（另一解不符合題意，舍去）。在此過程中，木板的位移為x1=a1t2=612m=3m，末速度為v1=a1t=61m/s=6m/s;物塊的位移為x2=a2t2=412m=2m，末速度為v2=a2t=41m/s=4m/s。在物塊從木板上滑落后的t0=0.2s內，由牛頓第二定律，對木板有F-1mg=ma2，解得a2=8m/s2，木板發(fā)生的位移為x1=v1t0+a1t02，解得x1=1.36m。此時木板右端距平臺邊緣的距離為x=l-x1-x1=（5-3-1.36）m=0.64m。（2）物塊滑至平