2022年控制理論離線作業(yè)

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院控制理論課程作業(yè)姓名：王超學(xué) 號：7年級：16秋學(xué)習(xí)中心：海鹽學(xué)習(xí)中心第一章1-1 與開環(huán)系統(tǒng)相比，閉環(huán)系統(tǒng)的最大特點是： 檢測偏差，糾正偏差 。1-2 分析一種控制系統(tǒng)從如下三方面分析： 穩(wěn)定性、精確性、迅速性 。1-3 圖1-1 (a)，(b)所示均為調(diào)速系統(tǒng)。 (1) 分別畫出圖1-3(a)、圖(b)所示系統(tǒng)的方框圖。給出圖1-1(a) 所示系統(tǒng)對的的反饋連線方式。(2) 指出在恒值輸入條件下，圖1-1(a)， (b) 所示系統(tǒng)中哪個是有差系統(tǒng)，哪個是無差系統(tǒng)，闡明其道理。圖1-1 調(diào)速系統(tǒng)工作原理圖1-4 圖1-3 (a)，(b)所示的系統(tǒng)均為電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)。假設(shè)空載

2、時兩系統(tǒng)發(fā)電機端電壓均為110V，試問帶上負(fù)載后，圖1-3(a)，(b)中哪個能保持110V不變，哪個電壓會低于110V？為什么?圖1-3 電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖1-5 圖1-4是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試闡明系統(tǒng)自動控制大門開、閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。圖1-4 倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)1-6 控制系統(tǒng)分為兩種基本形式開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)。1-7 負(fù)正反饋如何定義？1-8若構(gòu)成控制系統(tǒng)的元件都具有線性特性，則稱為線性控制系統(tǒng)。1-9控制系統(tǒng)中各部分的信號都是時間的持續(xù)函數(shù)，則稱為持續(xù)控制系統(tǒng)。1-10在控制系統(tǒng)各部分的信號中只要有一種信號是時間的離散信號，則稱此系統(tǒng)為離散控制系統(tǒng)

3、。第二章2-1 試建立圖2-1所示各系統(tǒng)的微分方程。其中外力，位移和電壓為輸入量；位移和電壓為輸出量；（彈性系數(shù)），（阻尼系數(shù)），（電阻），（電容）和（質(zhì)量）均為常數(shù)。+2-2 試證明圖2-2中所示的力學(xué)系統(tǒng)(a)和電路系統(tǒng)(b)是相似系統(tǒng)（即有相似形式的數(shù)學(xué)模型）。 2-3 假設(shè)某容器的液位高度與液體流入量滿足方程，式中為液位容器的橫截面積，為常數(shù)。若與在其工作點附近做微量變化，試導(dǎo)出有關(guān)的線性化方程。2-4 試求圖2-3所示各信號的象函數(shù)。2-5 求下列各拉氏變換式的原函數(shù)。 (1) (2) (3) 2-6 已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 ，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)。2-7

4、已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) ，且初始條件為，試求系統(tǒng)在輸入作用下的輸出。2-8 求圖2-4所示各有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。2-9 某位置隨動系統(tǒng)原理框圖如圖2-5所示，已知電位器最大工作角度3300，功率放大器放大系數(shù)為。分別求出電位器的傳遞函數(shù)，第一級和第二級放大器的放大系數(shù)，；畫出系統(tǒng)的構(gòu)造圖；求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。2-10 飛機俯仰角控制系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖2-7所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)。2-11 已知系統(tǒng)方程組如下： 試?yán)L制系統(tǒng)構(gòu)造圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。2-12 試用構(gòu)造圖等效化簡求圖2-9所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2-13 已知控制系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖2-11所示，求輸入時系統(tǒng)的輸出。2-14 試?yán)L制圖2-12所示系

5、統(tǒng)的信號流圖。2-15 試?yán)L制圖2-14所示信號流圖相應(yīng)的系統(tǒng)構(gòu)造圖。2-16 試用梅遜增益公式求2-12題中各構(gòu)造圖相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。2-17 試用梅遜增益公式求圖2-16中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 2-18 已知系統(tǒng)的構(gòu)造圖如圖2-17所示，圖中為輸入信號，為干擾信號，試求傳遞函數(shù)，。2-19 如圖2-18所示，已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)且初始條件為，。試求：系統(tǒng)在作用下的輸出響應(yīng)；系統(tǒng)在作用下的靜態(tài)誤差圖2-182-20 系統(tǒng)如圖2-19所示圖2-19求：系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（系統(tǒng)初值為0）第三章 3.1 已知二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。試求單位階躍響應(yīng)的tr , tm ,%

6、, ts 和振蕩次數(shù)N的數(shù)值？3.2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的性能指標(biāo)，峰值時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。3.3 如圖31所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量=25%，峰值時間=0.5秒，試擬定K和的值。 X(s) Y(s) 圖313.4 已知系統(tǒng)的構(gòu)造圖如圖32所示，若 時，試求： (1) 當(dāng)=0時，系統(tǒng)的tr , tm , ts的值。(2) 當(dāng)0時，若使=20%，應(yīng)為多大。 100100X(s) Y(s) 圖32 3.5 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若T=0.1秒，試求開環(huán)放大系數(shù)K=10/s和K=20/s時：(1) 阻尼比及無阻尼自然振蕩角頻率 。(2) 單位階躍

7、響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間 。3.6(1) 什么叫時間響應(yīng) (2) 時間響應(yīng)由哪幾部份構(gòu)成？各部份的定義是什么？ (3) 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線各部分反映系統(tǒng)哪些方面的性能？ (4) 時域瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)有哪些？它們反映系統(tǒng)哪些方面的性能？3.7設(shè)系統(tǒng)的特性方程式為 試鑒別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.8設(shè)系統(tǒng)的特性方程式為 3.9 系統(tǒng)特性方程式為 試鑒別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.10 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求k的穩(wěn)定范疇。3.11 已知開環(huán)傳遞函數(shù)分別為和的兩個系統(tǒng)，試求它們的靜態(tài)誤差系數(shù)和動態(tài)誤差系數(shù)以及輸入為時的穩(wěn)態(tài)誤差（其中R0、R1、R2均為正常數(shù)）。3.12 單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，

8、試求在輸入信號為作用時的穩(wěn)態(tài)誤差。3.13(1) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義是什么？ (2) 系統(tǒng)穩(wěn)定的充足和必要條件是什么？ (3) 誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的定義是什么？ 3.14 設(shè)控制系統(tǒng)如圖33所示，其中輸入信號，擾動信號，試計算該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 N(s) X(s) E(s) Y(s)圖333.15已知單位反饋隨動系統(tǒng)如圖3-4所示。若，。試求：（1）典型二階系統(tǒng)的特性參數(shù)和；（2）暫態(tài)特性指標(biāo)和； （3）欲使，當(dāng)不變時，應(yīng)取何值。 圖3-4隨動系統(tǒng)構(gòu)造圖3.16 設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3-5所示。如果該系統(tǒng)為單位反饋控制系統(tǒng)，試擬定其開環(huán)傳遞函數(shù)及閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖3-5圖3-5 單位階

9、躍響應(yīng)曲線3.17控制系統(tǒng)框圖如圖3-6所示。規(guī)定系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量，且峰值時間。試擬定與的值，并計算在此狀況下系統(tǒng)上升時間和調(diào)節(jié)時間。 圖3-6 控制系統(tǒng)框圖3.18 設(shè)系統(tǒng)的特性方程式分別為1 23試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.19已知系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖3-7所示，試擬定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范疇。3.20 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下。（1） （2）試求：1靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)；2求當(dāng)輸入信號為時的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3.21設(shè)控制系統(tǒng)如圖3-8所示，輸入信號，試求使的值取值范疇。3.22 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示 3.23 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

10、數(shù)為若規(guī)定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)為: , ,試擬定參數(shù)K和a的值。第四章4-1設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試從數(shù)學(xué)上證明：復(fù)數(shù)根軌跡部分是以（-2，0j）為圓心，覺得半徑的一種圓。4-2單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制閉環(huán)系統(tǒng)的概略根軌跡。4-3設(shè)某負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制該系統(tǒng)的根軌跡圖。4-4以知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。4-5單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，k的變換范疇為，試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡。4-6以知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，a的變化范疇為，試?yán)L制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡。4-7. 已知開環(huán)零、極點分布如圖46所示。試概略繪制相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。4-8.

11、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試作從的閉環(huán)根軌跡，并證明在平面內(nèi)的根軌跡是圓，求出圓的半徑和圓心。4-9. 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖（規(guī)定擬定分離點坐標(biāo)）。4-10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖（規(guī)定擬定分離點坐標(biāo)）。4-11已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試概略繪出系統(tǒng)的根軌跡圖（規(guī)定算出出射角）。4-12. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試概略繪出系統(tǒng)的根軌跡圖（規(guī)定算出出射角）。4-13已知系統(tǒng)如圖412所示。作根軌跡圖，規(guī)定擬定根軌跡的出射角和與虛軸的交點。并擬定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值的范疇。4-14設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試作出從變化時的根軌跡。4-1

12、5設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程當(dāng)時，作系統(tǒng)根軌跡，并求出系統(tǒng)階躍響應(yīng)分別為單調(diào)、阻尼振蕩時（有復(fù)極點）的取值范疇。若使根軌跡只具有一種非零分離點，此時的取值？并做出根軌跡。當(dāng)時，與否具有非零分離點，并做出根軌跡。4-16. 試作圖416所示系統(tǒng)從時的系統(tǒng)根軌跡圖，并擬定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范疇。4-17. 做出圖418所示系統(tǒng)的根軌跡，圖中分別為（1）（2） (3)4-18設(shè)控制系統(tǒng)如圖420所示，為了使系統(tǒng)閉環(huán)極點為，試擬定增益和速度反饋系數(shù)的數(shù)值，并運用值繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。4-19為了使圖422所示系統(tǒng)的閉環(huán)極點的但愿位置為，在前向通路中串入一種校正裝置作補償，其傳遞函數(shù)為圖中試擬定（1）所需的值。

13、(2) 所但愿的閉環(huán)極點上的值。 (3) 第三個閉環(huán)極點的位置。4-20設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）試作系統(tǒng)的根軌跡。（2）求當(dāng)時，閉環(huán)的一對主導(dǎo)極點值，并求其及另一種極點。（3）求出滿足(2)條件下的閉環(huán)零、極點分布，并求出其在階躍作用下的性能指標(biāo)。4-21 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡，并擬定系統(tǒng)輸出為等幅振蕩時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。第五章5-1 設(shè)一線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 5-1試?yán)L制該系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。5-2試?yán)L制下列開環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線：5-3 已知型系統(tǒng)、型系統(tǒng)和II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為、試?yán)L制它們相應(yīng)的奈氏圖。5-4 已知一反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

14、試?yán)L制開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖。5-5 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)鑒別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5-6反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試鑒別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5-7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試分析時間常數(shù)和的相對大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并畫出它們所相應(yīng)的奈氏圖。5-8已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)擬定該閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范疇。5-9設(shè)一時滯控制系統(tǒng)如圖5-12所示。已知圖中的，試分析滯后時間對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。5-10 已知單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)A的開環(huán)頻率特性曲線如圖所示，（1）試求系統(tǒng)A的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計算相位裕量；（2）如把曲線1的abc改為abc而成為系統(tǒng)B，試定性比較A與B的性能。5

15、-11 若某二階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性如圖所示，圖a中A點頻率 ， 時幅相特性的實部為-2a，a為不小于零的常數(shù)。求：（1）開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）若 ，試求 、 、 。5-12 已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求：（1）K1時系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。（2）規(guī)定通過增益K的調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的增益裕量，相位裕量。5-13已知二個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為系統(tǒng)I：，系統(tǒng)：試比較兩個系統(tǒng)帶寬的大小，并驗證具有較大帶寬的系統(tǒng)比具有較小帶寬的系統(tǒng)響應(yīng)速度快，對輸入信號的跟隨性能好。5-14某一階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性曲線如圖所示，寫出其傳遞函數(shù)。5-15已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的

16、穩(wěn)定性。5-16 設(shè)開環(huán)系統(tǒng)Nyquist曲線如下圖所示,規(guī)定(1)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,并簡要闡明理由。(2)如系統(tǒng)不穩(wěn)定,試求出位于s右半平面的閉環(huán)極點數(shù)。5-17單位反饋系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如右圖,試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)F（s）。 5-18單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試求閉環(huán)頻率特性指標(biāo)Mr和wr 。5-19系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，規(guī)定（1）繪制系統(tǒng)Nyquist曲線；（2）從圖中求出系統(tǒng)相角裕量g和幅值裕量Kg；（3）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；（4）使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K的范疇。5-20系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 規(guī)定（1）繪制系統(tǒng)K=10時的Bode圖；（2）從圖中求出系統(tǒng)的相角裕量g、幅值裕量Kg（d

17、B）和幅值穿越頻率wc。（3）為使Kg(dB)=20dB,K應(yīng)為多大？（4）為使g=30o， K應(yīng)為多大？第六章6-1 規(guī)定6-2 某一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計一種超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),相位裕度，增益裕度不不不小于10dB。6-3控制系統(tǒng)如圖6-3所示。若規(guī)定校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于，相位裕度不低于，幅值裕度不不不小于10dB，截止頻率不不不小于2.3rad/s，設(shè)計串聯(lián)校正裝置。圖6-3 控制系統(tǒng)6-4 未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為。設(shè)計校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：在最大指令速度為時，位置滯后誤差不超過；相位裕度為；幅值裕度不低于10dB；過渡過程調(diào)節(jié)

18、時間不超過3s。6-5 已知某一單位反饋控制系統(tǒng)如圖6-6所示。設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)同步滿足下列性能指標(biāo)規(guī)定：跟蹤輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為0.1；相位裕度為圖6-6 單位反饋控制系統(tǒng)6-6 已知某一控制系統(tǒng)如圖6-7所示，其中為PID控制器，它的傳遞函數(shù)為，規(guī)定校正后系統(tǒng)的閉環(huán)極點為和-100，擬定PID控制器的參數(shù)。圖6-7 6-7單位反饋系統(tǒng)規(guī)定指標(biāo)：0.5 n=4+-6-8 超前校正的原理是： 。6-9 滯后校正的原理是： 6-10 滯后-超前校正原理： 。6-11設(shè)有一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為規(guī)定穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)20(1s)，相位裕量不不不小于50。，增益裕量不不不小于10(dB)，試設(shè)計一超前校正裝置，滿足規(guī)定