圖像處理與理解(第七章)課件

1、7. 圖像描述7.1 概述圖像描述：用一組描述子來(lái)表征圖像中被描述物體的某些特征。描述子可以是一組數(shù)據(jù)或符號(hào)，定性或定量說(shuō)明被描述物體的部分特性，或圖像中各部分彼此間的相互關(guān)系，為圖像分析和識(shí)別提供依據(jù)。描述子：二值圖像的幾何特征和拓?fù)涮卣鳌⒍S區(qū)域描述、邊界描述、紋理描述、三維物體描述。7.2 二值圖像的幾何特征7.2.1 簡(jiǎn)單的幾何特征1) 面積：目標(biāo)物 f(x, y) 1, 背景 f(x, y) 02) 周長(zhǎng)：一般的三種近似的定義區(qū)域和背景交界線(接縫)的長(zhǎng)度(將像素看作小方格）鏈碼的長(zhǎng)度(將像素看作點(diǎn)）邊界點(diǎn)數(shù)之和注意：周長(zhǎng)的計(jì)算精度受采樣間隔、噪聲、分割邊緣是否光滑的影響顯著。P24

2、1 例7.13) 位置： 定義為物體的形心(質(zhì)心)點(diǎn)。4) 方向：定義為最小慣量軸(主軸)的方向。最小慣量軸：目標(biāo)物上找一條直線，使目標(biāo)上的所有點(diǎn)到這條直線的垂直距離的平方和最小。5) 投影正規(guī)距離：存在s點(diǎn)，使下式成立。如 街道距離和棋盤距離點(diǎn)到圖像子集S的距離的定義： 圖像子集全等的定義：子集S和T點(diǎn)數(shù)相同，且存在一一映射h，若下式成立，則S和T全等。(如T是S的平移或旋轉(zhuǎn)若干個(gè) )設(shè) 表示S的點(diǎn)到 (S的補(bǔ)集)的距離為t的點(diǎn)集，若t=1，則 為S的邊界。 取不同的t可以得到不同的有實(shí)用價(jià)值的圖像子集，如骨架(中軸)等路徑：圖像中兩點(diǎn)P、Q之間存在一系列點(diǎn)P=P0、P1、Pn=Q，其中Pi

3、、 Pi-1的鄰點(diǎn)，則P、Q之間存在長(zhǎng)度為n的路徑。連通分量：對(duì)于圖像子集S中任意一點(diǎn)p，S中所有的與p連通的點(diǎn)的集合稱為S的連通分量，即一個(gè)連通區(qū)域。路徑、連通分量存在4鄰點(diǎn)及8鄰點(diǎn)的問(wèn)題，未必相同。2)背景與孔設(shè) 為S的補(bǔ)集，凡是連通到圖像邊緣的 中所有點(diǎn)都屬于 的同一連通分量，稱這個(gè)分量為S的背景B，而 其它的連通分量稱S的孔。注意：S和 需采用不同的鄰接定義。3) 包圍與邊界 包圍的定義：S、T是兩個(gè)不相交的子集，若從S中的任一點(diǎn)到達(dá)圖像邊緣的任一路徑必定與T相遇，則稱T包圍S，或S在T內(nèi)。 S的邊界S定義：在 中有鄰點(diǎn)在S中點(diǎn)的集合。 差集S-S稱為S的內(nèi)部。4) 目標(biāo)物體的標(biāo)記(3

4、) 歐拉(Euler)數(shù) E=C-H C為物體的連通部分?jǐn)?shù)，H為孔數(shù)，物體個(gè)數(shù)與孔數(shù)之差。只要不出現(xiàn)撕裂或折疊，拉伸壓縮旋轉(zhuǎn)不變。(4)凹凸性 子集S為凸?fàn)畹亩l等效定義(教材上四條=,= )任一條直線與S只相交一次。對(duì)S中的任意兩點(diǎn)相連的直線完全在S中。凸殼：對(duì)于任意一個(gè)子集S，有一個(gè)最小的包含S的凸集，稱其為凸殼。2)矩不變量(1)矩不變量基本原理具有旋轉(zhuǎn)、比例和平移不變性，與圖像灰度函數(shù)一一對(duì)應(yīng)連續(xù)圖像(p+q)階原點(diǎn)矩定義為黎曼積分形式中心矩的定義(進(jìn)行質(zhì)心點(diǎn) 位置的歸一化處理)式中數(shù)字圖像二值圖像可見， 是區(qū)域R的面積中心矩定義歸一化中心矩(對(duì)中心矩進(jìn)行大小的歸一化處理)胡名桂利用

5、表示了7個(gè)具有RST不變性的矩不變量。式7.3.15(2) 矩特征的物理意義 低階矩描述圖像的整體特征： 零階矩反映了目標(biāo)的面積、一階矩反映目標(biāo)的質(zhì)心位置、二階矩反映了目標(biāo)的主軸、輔軸的長(zhǎng)短和主軸的方向角。式7.3.167.3.18 高階矩主要描述了圖像的細(xì)節(jié)： 如目標(biāo)的扭曲度和峰態(tài)的分布等。投影矩不變量 對(duì)圖像作投影變換實(shí)現(xiàn)降維，算法在 作投影，將二維矩變成一維矩，提高運(yùn)算速度。(4)矩特征在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用 通過(guò)對(duì)不同照度場(chǎng)、不同姿態(tài)下物體進(jìn)行矩特征的統(tǒng)計(jì)分析，選取若干個(gè)具有明顯差異(均值及方差)的矩或組合矩特征量(應(yīng)具有RST不變性)，建立特征庫(kù)。 計(jì)算待識(shí)別物體的相應(yīng)特征量，按一定的準(zhǔn)

6、則，計(jì)算與各類目標(biāo)的隸屬度，找出最小的隸屬度值。3)中軸變換、收縮、膨脹及細(xì)化運(yùn)算(1)中軸變換 中軸變換可以用中軸(骨架)來(lái)描述區(qū)域形狀的幾何特征，還可用中軸變換來(lái)重建原始區(qū)域。是文字、數(shù)字、染色體等圖像常用的區(qū)域描述方法中軸生成的方式：設(shè)B為圖像區(qū)域S的邊界，S中的某一點(diǎn)x，若邊界B上至少有兩點(diǎn)y使式 成立，其中 為歐氏距離，則該點(diǎn)x位于中軸上。圖像區(qū)域S中某點(diǎn)x屬于中軸的充要條件是，以x為圓心的圓與S的邊有兩個(gè)或兩個(gè)以上的切點(diǎn)。(2)收縮和膨脹 收縮是將S的邊界點(diǎn)用 的值來(lái)代替，而膨脹是將 中的邊界點(diǎn)添加到S中。說(shuō)明：在收縮及膨脹中鄰域的定義要保持一致。收縮S相當(dāng)于膨脹 ；膨脹S相當(dāng)于收

7、縮 。收縮與膨脹可重復(fù)多次或組合進(jìn)行。膨脹 收縮 如 存在如下關(guān)系： 用中軸變換可得物體的中軸，形象化的說(shuō)明叫“火燒草地”。 先膨脹后收縮，獨(dú)立點(diǎn)不變，而成團(tuán)聚集點(diǎn)的會(huì)成塊，及孔會(huì)消失。 先收縮后膨脹可以平滑圖像，去除噪聲。(3) 細(xì)化 細(xì)化的目的是為了得到與原區(qū)域形狀近似的由簡(jiǎn)單的弧與曲線組成的圖形。 細(xì)化不等于中軸變換，細(xì)化結(jié)果位于中軸附近；細(xì)化是一種多次迭代的收縮算法，但不同于收縮，細(xì)化的結(jié)果是要求得到一個(gè)弧與曲線組成的連通的圖形。因此，細(xì)化不破壞連通性，收縮有可能會(huì)破壞連通性。弧與曲線的定義：它們是S的一個(gè)子集，且是S的一個(gè)連通分量，子集中除兩個(gè)端點(diǎn)外的每一個(gè)點(diǎn)都有且只有兩個(gè)鄰點(diǎn)(端點(diǎn)

8、只有有一個(gè)鄰點(diǎn))。算法：消去S中那些不是端點(diǎn)的簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)，并按S的上下左右的順序反復(fù)進(jìn)行，直到不存在可以消去的簡(jiǎn)單邊界點(diǎn)為止。7.3.2 邊界描述 利用邊界來(lái)描述目標(biāo)，可節(jié)省存儲(chǔ)信息量，以可準(zhǔn)確地確定物體。1）鏈碼 鏈碼是一串指向符的序列，可以描述任意形狀的曲線或閉合邊界，給定了起點(diǎn)坐標(biāo)，就確定了曲線或閉合邊界在空間的位置。鏈碼具有以下主要的性質(zhì)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m個(gè)45o 起點(diǎn)終點(diǎn)反向(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o) 長(zhǎng)度 j方向上投影（寬度）鏈碼上兩點(diǎn)間的距離 閉合曲線起點(diǎn)變化導(dǎo)致鏈碼循環(huán)位移說(shuō)明：對(duì)于閉合邊界，用規(guī)格化鏈碼表示，即使鏈碼表示的整數(shù)最小，便于形狀匹配。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示，即除第一個(gè)碼元外，其它

9、每個(gè)碼元向后作差分，并對(duì)結(jié)果作模8運(yùn)算；第一個(gè)碼元保持原值。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示與邊界的旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)（除第一個(gè)碼元外。）2）付立葉形狀描述子用一系列付氏系數(shù)來(lái)表示閉合曲線的形狀特征，僅適合于單封閉曲線。方法：將邊界定義在復(fù)平面上，由邊界上的任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針的方向逐點(diǎn)寫出邊界點(diǎn)復(fù)數(shù)序列。對(duì)此序列作離散付氏變換，得該邊界在頻域的唯一表示式，稱其為付氏描述子（FD）。說(shuō)明：FD描述了邊界的形狀、位置、大小、方向。為了便于其它目標(biāo)物的邊界的FD進(jìn)行比較，必須對(duì)FD進(jìn)行歸一化處理，即用最大幅值系數(shù)作為歸一化系數(shù)。理論上沿邊界線作等間距采樣結(jié)果才嚴(yán)格正確，實(shí)際上存在的差異，故是近似結(jié)果，采樣點(diǎn)越多近似程度就越

10、高。為了便于FFT，采樣點(diǎn)取2的整數(shù)次冪。3）弦分布弦：連接邊界上一已知點(diǎn)和任意其它點(diǎn)的連線通過(guò)一條閉合邊界曲線上所有弦的長(zhǎng)度和角度的分布來(lái)描述邊界的形狀。輻射弦分布與旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，與比例成線性變化；角弦分布與比例無(wú)關(guān)，而有一個(gè)與旋轉(zhuǎn)成比例的偏置，組合應(yīng)用這兩個(gè)分布可作為一種形狀匹配技術(shù)。4）自回歸模型描述說(shuō)明：自回歸模型參數(shù)具有RST不變的性質(zhì)。有孔或凹形輪廓的目標(biāo)不適宜。（需作修改）7.4二維紋理描述紋理：由緊密的交織在一起的單元組成的某種結(jié)構(gòu)。具有局部區(qū)域呈現(xiàn)不規(guī)則性，而整體上表現(xiàn)出某種規(guī)律性的特點(diǎn)。圖像紋理：反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。紋理結(jié)構(gòu)：把

11、圖像灰度分布性質(zhì)或圖像表面呈現(xiàn)出的方向信息稱為紋理結(jié)構(gòu)。紋理基元：把具有一定的不變性的視覺基元稱為紋理基元。因此紋理可以看作是紋理基元以不同的形變及不同的方向重復(fù)出現(xiàn)的一種圖形。7.4.1 紋理特征紋理特征的定量估計(jì)方法：統(tǒng)計(jì)分析方法：區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性、鄰域內(nèi)的一階統(tǒng)計(jì)分析、若干個(gè)像素及其鄰域的二階或高階統(tǒng)計(jì)分析、用模型來(lái)分析。結(jié)構(gòu)分析方法：試圖找出紋理基元，再?gòu)慕M織結(jié)構(gòu)上探索紋理的規(guī)律或直接探求紋理組成的結(jié)構(gòu)規(guī)律。7.4.2 灰度共生矩陣法二階統(tǒng)計(jì)度量，可以提取紋理的特性，常用的紋理特征系數(shù)有：1） 角二階矩（能量）圖像灰度分布均勻性的度量；均勻，分布集中在主對(duì)角線附近。因此，從圖像整體看，粗

12、紋理含有較多的能量；反之，細(xì)紋理則能量較小?；叶裙采仃嚪从沉四硞€(gè)方向上相隔一定距離的一對(duì)像素灰度出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律2） 慣性矩（對(duì)比度）慣性矩反映了圖像紋理的清晰程度。紋理的溝紋越深（反映在k上），其對(duì)比度I越大，圖像的視覺效果越是清晰。3） 相關(guān)性相關(guān)性是用來(lái)衡量灰度共生矩陣的元素在行、列的方向的相似程度，某一方向上的紋理其相關(guān)性一定大于其它方向上的相關(guān)值。4） 熵 熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息。若沒有紋理，則灰度共生矩陣接近于零陣，則熵值接近為0；若分布著較少的紋理，則該圖像的熵值較??；若圖像充滿細(xì)紋理，則灰度共生矩陣數(shù)值近似相等，則該圖像的熵值最大。5） 局部均勻性（逆差矩）說(shuō)明：在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際圖像紋理的特點(diǎn)，選取幾個(gè)距離和方向，計(jì)算出共生造成矩陣及特征系數(shù)，將特征系數(shù)組成一紋理特征矢量，作為統(tǒng)計(jì)分類器的輸入。7.4.4 付立葉功率譜紋理分析功率譜 反映了圖像的全局性信息，其徑向分布與圖像紋理的粗細(xì)度有關(guān)?！俺砻堋钡募?xì)紋理，徑向分布分散，且遠(yuǎn)離原點(diǎn)；“稀疏”的粗紋理，比較集中，且在原點(diǎn)附近；對(duì)