兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)-兩點(diǎn)間的距離公式 同步訓(xùn)練-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第一冊

1、 .3.1 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)vs2.3.2 兩點(diǎn)間的距離公式（同步訓(xùn)練）一、選擇題1.以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是()A.直角三角形 B.等腰三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形2.直線l1：Ax3yC0與l2：2x3y40，若l1，l2的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為()A.4 B.4C.4或4 D.與A的取值有關(guān)3.設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，1)，則|AB|()A.eq r(5) B.2eq r(5)C.3 D.eq f(r(5),5)4.已知ABC的頂點(diǎn)A(2,3)，B(1,0)，C(2，0)，則ABC的周長是()A.2eq r(3)

2、 B.32eq r(3)C.63eq r(2) D.6eq r(10)5過兩條直線3xy10與x2y70的交點(diǎn)，并且與第一條直線垂直的直線方程是()A.x3y70 B.x3y130C.2xy70 D.3xy506.過點(diǎn)A(4，a)和B(5，b)的直線和直線yxm平行，則|AB|()A.1 B.eq r(2)C.eq r(3) D.27.已知直線2xmy10與直線3x2yn0垂直，垂足為(2，p)，則pmn的值為()A.6 B.6C.4 D.108.(多選)兩條直線(m2)xym0，xy0與x軸相交且能構(gòu)成三角形，則m不能取到的值有()A.3 B.2C.1 D.09.(多選)(2022年唐縣開學(xué)

3、)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,1)，且被兩條平行直線l1：xy10和l2：xy60截得的線段長為5，則直線l的方程為()A.x2 B.x3C.y1 D.y2二、填空題10若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq blcrc (avs4alco1(mx4ym2，,xmym)有無窮多組解，則m的取值為_11.已知直線l上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(a,2)，且直線l與直線3x4y50垂直，則|AB|的值為_12.已知直線l：y2x6和點(diǎn)A(1，1)，過點(diǎn)A作直線l1與直線l相交于點(diǎn)B，且|AB|5，則直線l1的方程為_13.已知直線l1：2xy10與l2：x3y110，則直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_；

4、過直線l1與l2的交點(diǎn)且與直線xy10平行的直線方程為_三、解答題14.平行四邊形ABCD的一組鄰邊所在直線的方程分別為x2y10與2x3y90，對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)(1)求已知兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求此平行四邊形另兩邊所在直線的方程15.已知正三角形ABC的邊長為a，在平面上求一點(diǎn)P，使|PA|2|PB|2|PC|2最小，并求此最小值參考答案：一、選擇題1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.ABD 9.BC二、填空題10.答案：2 11.答案：eq f(15,4) 12.答案：x1或3x4y10 13.答案：(2,3)，xy10三、解答題14.解：(1)由e

5、q blcrc (avs4alco1(x2y10，,2x3y90，)解得eq blcrc (avs4alco1(x3，,y1，)故兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,1)(2)由(1)得已知兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，因此與點(diǎn)(3,1)相對的一個頂點(diǎn)為(1,5)由平行四邊形的性質(zhì)，得另兩邊與已知兩邊分別平行，所以另兩邊所在直線方程分別是y5eq f(2,3)(x1)與y5eq f(1,2)(x1)，即2x3y170與x2y9015.解：以BC所在直線為x軸，以線段BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示 因?yàn)檎切蜛BC邊長為a，所以Beq blc(rc)(avs4alco1(f(a,2)，0)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(a,2)，0)，Aeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(r(3),2)a)設(shè)P(x，y)，則|PA|2|PB|2|PC|2x2y2y23x23y2eq r(3)ayeq f(5a2,4)3x2a2a2，當(dāng)且僅當(dāng)x