2020-2021學(xué)年咸陽(yáng)市秦都區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、51512020-2021 學(xué)年咸陽(yáng)市秦都區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分）如果線 ， ，么 值為 B.C.D.下列圖形的主視圖與左視圖不相同的 B. D.寬和長(zhǎng)的比為 的形稱(chēng)為黃金矩形，如圖，黃金矩 中寬 ，黃金矩形 沿 折，使得 在點(diǎn) 處點(diǎn) 落 點(diǎn)處 eq oac(, ) 的積為 B.C.D.55 5 在下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程 B. C. D. 四邊形 中對(duì)角 、 相交于 ，給出下列四個(gè)條件：； ； ； ，中任選兩個(gè)條件，能使四邊 為行四邊形的選法 種B.種C.種D.種雙曲線 所在的象限 第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四

2、象限如圖 中 于 的徑等 的長(zhǎng)為 B.C.D.如圖， eq oac(, ) 中， ， ， ， eq oac(, ) 沿圖中的虛 線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的 B.C.D.同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函 , 為數(shù)的圖象可能是 B.C. D. 十如圖在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均個(gè)位長(zhǎng)度，若以該三角形一邊為公共邊畫(huà)一個(gè)新三角形與原來(lái)的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來(lái)的直角三角形除了有一條公共邊外，沒(méi)有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不 一定在格點(diǎn)上，那么符合要求的新三角形 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題（本大題共 4 小題， 12.0 分 已 是于

3、的程 2 的一個(gè)根，則2 _ 在某次實(shí)驗(yàn)數(shù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖所示，曲線變 化特點(diǎn)是頻率會(huì)趨近_ 如，雙曲線是， 的值是 上， 軸點(diǎn) ， eq oac(, ) 的面積 如，矩形 的角線 與 相交于 ， ， _三、計(jì)算題（本大題共 1 小題， 5.0 分） 解程組： 四、解答題（本大題共 10 小題共 73.0 分） 如是位學(xué)畫(huà)出的空心圓柱的視圖和俯視圖組有錯(cuò)誤？為什么？ 如 eq oac(, ) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 正形網(wǎng)格中，每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為畫(huà) eq oac(, ) 于 軸對(duì)稱(chēng)圖 eq oac(, ) ，并寫(xiě)出點(diǎn) 的標(biāo)以 為似中心，在第三

4、象限畫(huà) eq oac(, ) ， eq oac(, ) 與 位似，且位似比： 我某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫低時(shí)恒統(tǒng)大棚栽培一自然光且的件下生長(zhǎng)最快新種圖是天恒系統(tǒng)開(kāi)到關(guān)及關(guān)閉后棚溫 隨( 小時(shí)變函數(shù)圖象其中 段是雙曲線 部分請(qǐng)根據(jù)中信息答下列問(wèn)題：恒統(tǒng)這天保持大棚溫的間多少小時(shí)？ 當(dāng) ，大棚內(nèi)度約為多少度？ 如，小東用長(zhǎng) 的竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相、旗桿相 ，旗桿的高度 如 eq oac(, ) 中 為 的分線 eq oac(, ) 外 角 的分， ，足 求：四邊 是形若 于點(diǎn) 判四邊形 的狀直接寫(xiě)出結(jié)果， 不需要證明

5、 再添加一個(gè)什么條件時(shí)，可使四邊 是方形并證明 你的結(jié)論 某場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓答謝活動(dòng)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)如盤(pán)平分份，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲元元元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券 可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物元一在該商場(chǎng)消元的顧客，選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)問(wèn)他獲獎(jiǎng)概率是少？ 請(qǐng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)客更合算？ 如所示，某單位在兩堵互相垂直的墻的墻角處，用可 長(zhǎng)建筑材料圍成一個(gè)矩形堆物場(chǎng)地用同樣的材 分為兩間，問(wèn) 為長(zhǎng)時(shí)，所圍成的矩形面積？ 如，在矩 中， ， ， 在

6、線 上動(dòng)， ，將紙片折疊， 使點(diǎn) 點(diǎn) 重，折痕 點(diǎn) 、 為痕與矩形邊的交，再將紙片還原當(dāng) 時(shí)折 的為 ； 與點(diǎn)重時(shí)，折 的為 ；請(qǐng)出使四邊 為形 的取值范圍，并求出當(dāng) 時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；令 ，當(dāng) 在 、點(diǎn) 在 上，寫(xiě) 與 的數(shù)關(guān)系式當(dāng)取大值時(shí)判 eq oac(, ) 與 是否相似？若相似求出 的值若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由溫提示用草稿紙折折看，或許對(duì)你有所幫助哦 甲乙兩同學(xué)用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的 個(gè)形做游戲，游戲規(guī)則：甲同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針?biāo)碌臄?shù)作 ；同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)乙轉(zhuǎn)盤(pán)，指針?biāo)傅臄?shù)作 若指針落 在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)用表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示 的有可能出現(xiàn)的結(jié)果 求、乙兩同學(xué)各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

7、盤(pán)一次所確定的 落反例函 4的圖象上的概率 如，四邊 中， 如，證 ；如，邊 為行四邊形， 、 、 三共線， ， ， ； 3 如邊 中在條直線上 ，則 3 3 參考答案解析1.答：解：因?yàn)榫€ ， ，所以 的值 ， 故選：根據(jù)比例線段計(jì)算即可此題考查比例線段問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)比例線段解答2.答：解：根據(jù)三視圖的基本知識(shí)，分析各個(gè)幾何體的三視圖然后可解答本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面左 面和上面看，所得到的圖形解：、的三視都是圓，不符合題意；B、圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；C、錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，圓，不符合題

8、意；D、棱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，中間帶棱的長(zhǎng)方形，三角形，符合題意故選： 3.答：解：黃矩形 ，寬 ， ， 451 5 + 1，設(shè) ， 5 ， 中， ，即 5 ，解得 ， ，又 ， 的積 5 ， 故選：依據(jù)黃金矩 中寬 ，得 的長(zhǎng)， ，則 ，再根據(jù)勾股定理即可得到 的，進(jìn)而得 eq oac(, ) 的積本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)題常常設(shè)要求的線段長(zhǎng) 然根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用 的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切斡霉垂啥ɡ砹谐龇匠糖蟪?答案4.答：解：、 ，兩邊平方得 ，整理得 ， ，此程有實(shí)數(shù)根B、 ， ，此程無(wú)實(shí)數(shù)根C、 ，兩邊去分母得： ，整理得 ， ，此程無(wú)實(shí)數(shù)根D

9、、 ，兩邊去分母得： ，當(dāng) 時(shí) ， 是方程的增根，此程無(wú)實(shí)數(shù)根故選 分別解各個(gè)方程即可得到結(jié)論本題考查了無(wú)理方程的應(yīng)用，分式方程的解法，熟練掌握各方程的解法是解題的關(guān)鍵5.答：1 1 解：組可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出邊 為平行 四邊形；組可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊 為行四邊形； 可 eq oac(, ) ，而得 可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊 形判定出四邊形 為平行四邊形；可 eq oac(, ) ，而到 ，可利用一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊 形判定出四邊形 為平行四邊形；有種能使四邊 為行四邊形故選： 根據(jù)題目所給條件，利用平

10、行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理6.答：解：反例函數(shù) 中， ，此數(shù)圖象的兩分支分別位于第二、四象限故選： 直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7.答：解：連、 ， ， ， ，由圓周角定理得 ，弧 的120 ，故選： 連接 ，據(jù)直角三角形的性質(zhì)求 ，據(jù)圓周角定理求 ，據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得 到答案本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓周角定理，掌握弧長(zhǎng)公 8.答：是解題的關(guān)鍵解解據(jù)行線截得的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等兩三角形相似本項(xiàng)錯(cuò)誤； B、陰影部分的

11、三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、三形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；故選： 根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵9.答：解：若 則一次函數(shù) 為數(shù)都增函數(shù)都 的正半軸，不符合題意；若 ， ，則一次函 是函數(shù)， 軸正半軸， 、 為數(shù)是 函數(shù)， 軸負(fù)半軸，符合題意；若 ， ，則一次函 是函數(shù)，且 軸半軸， 、 為數(shù)是 函數(shù)，且交軸正半軸，不符合題意；若 一函數(shù) 與 為常數(shù)都減函數(shù)交于的半軸， 不符合題意；故選：

12、利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函 的象有四種情況：當(dāng) ， ，數(shù) 的象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng) ， ，數(shù) 的象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng) ， 時(shí)函數(shù) 的象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng) ， 時(shí)函數(shù) 的象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限10.答：解：析分析：根據(jù)題意進(jìn)行分析知：以原三角形的邊，為畫(huà)出即可與新三形一起組成一個(gè)等腰三角形即有個(gè)作原來(lái)斜邊的中垂線，并邊長(zhǎng)的角邊的延長(zhǎng)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)與原三角形斜邊兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形也符合要求，從而得出結(jié)論共個(gè)合要求的三角形 解答：解：如圖所示：根題意可知：以為的等腰三角形個(gè)為的直角角形個(gè)以第三邊為腰的等腰三角形個(gè) 符要求

13、的新三形 個(gè)故選： 11.答：解： 是關(guān)于 的 的個(gè)根， ， ， ，故答案為：根據(jù) 是關(guān)于 的方 的個(gè)根，通過(guò)變形可以得 值本題得以解決本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件12.答：解：在對(duì)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖所示， 根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得：曲線變化特點(diǎn)是頻率會(huì)趨近，故答案為：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率趨近于一個(gè)常數(shù)，寫(xiě)出即可此題考查了利用頻率估計(jì)概率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，事件發(fā)生的頻率就趨近于事件的概率13.答：解：題主要考查了反比例函數(shù)的系 的何意義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：比例系數(shù)

14、的何意義在反比例函 象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向 軸和 軸別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象標(biāo)軸作垂線一和垂足 以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 ，且保持不變根據(jù)反比例函數(shù)的系 的何意義在反比函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線一和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是且保持不變可得 據(jù)求 的值是多少即可解： 的積是， ，解得 ，又雙線 ，即 的值故答案為：的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，14.答：解：四是形， ， ， ， ， ， ， 故答案為：由矩形的性質(zhì)得 直三角形的性質(zhì)得 ，此題考查了矩形的性質(zhì)、角直角三角形的性質(zhì)熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意握數(shù)形結(jié)合思 想的應(yīng)用

15、15.答：方程組整理得 ， 得 ，解得： ， 得 ，解得： ， 則方程組的解為 解：程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16.答：由題意知，空心圓柱的主視圖和俯視圖是：故的主視圖錯(cuò)誤的視圖和俯視圖都錯(cuò)誤正確解：視圖看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，里面看不見(jiàn)的空心部分為長(zhǎng)形，需要畫(huà)成虛線；俯視圖是一 個(gè)圓環(huán)；由此判定即可此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置17.答：如 eq oac(, ) 為所作，點(diǎn) 的標(biāo)為 ；如 eq oac(, ) 為所作解：利關(guān) 軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě) 、 、 的標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；1 1 利關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)

16、點(diǎn)的坐標(biāo)特征把 的縱坐標(biāo)都乘得到 、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可本題考查了作圖位似變換握于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 考查了軸對(duì)稱(chēng)變換18.答：恒溫系統(tǒng)這天保持大溫1的間為 小當(dāng) ， 21616 ， 在線上， 1 12，所以當(dāng) 時(shí)棚內(nèi)的溫度約為解：用定系數(shù)法求反例函解析式即；入函數(shù)解式求出的即可此題主要考查例函數(shù)應(yīng)用，求出比例函數(shù)解析式解題關(guān)鍵19.答：解：如圖， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ， 12 旗的高為解：求旗桿高 ， eq oac(, ) eq oac(, ) ，據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例，列出式子即可求出本題考查了相似三角形的應(yīng)用時(shí)鍵是找出相似的三角形根據(jù)對(duì)

17、應(yīng)邊成比例列出方程， 建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題20.答：明(1) 在 中 ， 為 平分線， ， ， ， eq oac(, ) 的角 的分線， ， ， ，四形 為形；四 是行四邊形，理由如下：知，四邊形 為形則 又 ， ， ， ，四形 是行邊形；當(dāng) 時(shí)四邊 是方形，理由： ， 為 的分， ，又四形 是形，四形 是方形解：由腰三角形的質(zhì)可 ， ，由 eq oac(, ) 的角 的 分線，可得 又由 ，由矩形的判定可證四邊形 為形；利中形對(duì)角線相等推知 ；結(jié)合已知條件可以推 ， ， 易判定四邊 是行四邊形；由腰直角三角形的性質(zhì)可 ，可證四邊 是方形本題考查了正方形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三

18、角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推是 本題的關(guān)鍵答：整圓周被分成了份色色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和份顧購(gòu) 元，他有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，所以獲得購(gòu)物券的概率為： 轉(zhuǎn)盤(pán) 4 元； 元 元選轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)解：找紅色、黃色綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購(gòu)物券的概率游是否合算，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn) 化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等22.答： 為， 2 ，依題意 解得： ，答： 為 時(shí)所圍成的矩形面積 解： 的為 米，則 也長(zhǎng) 米那么 長(zhǎng) 米，然后根據(jù)矩形的面積公式即可列出 方程求解即可本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是 表 的，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方 程23.答：4 4 4 4 4 4 解：當(dāng) 時(shí)點(diǎn)與點(diǎn) 重，折 的等于矩 中的 ，點(diǎn) 與重時(shí)， 折痕是一個(gè)直角的角平分線，可 ；由意可知 垂平分線 要使四邊 為形則 也被 平所以點(diǎn) 必須要在線段 上 必在線段 上可確定 的取值范圍利勾股定理確菱形的邊長(zhǎng) 構(gòu)直角三角形利相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例確 值再利用二次函數(shù)的增減性確 的最大值24.答：所可能出的結(jié)果如下：由可得種可能的情況點(diǎn) 落反比例函 點(diǎn) 落反比例函