2022年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、級高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（總分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題 (本題有10個小題, 每題3分, 共30分) 1新華社3月5日報道，中國籌劃將國防預(yù)算提高12%，達(dá)到約8082億元人民幣，將8082億用科學(xué)計數(shù)法表達(dá)應(yīng)為（ ）A、80.821010 B、8.082103 C、8.0821011 D、0.80822.下列計算中，對的的是（ ）A3a-2a=1 B(x+3y)2=x2+9y2 C(x5 )2=x7 D(-3)3如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P40，則BAC的大小是（ ）A 70 B 40 C 50 D 204若不等式組 的解集為空集，則a的

2、取值范疇是（ ）A a3 B a3 C a 0, y隨x的增大而增大，有mk+bynk+by=x滿足條件。5分）當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，有nk+bymk+by=-x+m+n滿足條件. 7分綜上所述：所求函數(shù)的解析式為：y=x或y=-x+m+n8分19. (本題8分)解：延長CB交PQ于點DMNPQ，BCMN，BCPQ （2分）自動扶梯AB的坡度為1：2.4， （4分）設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米AB=13米，k=1， BD=5米，AD=12米 （6分）在RtCHO中，CHO=90，CAD=42， CD=ADtanCAD120.9010.8米，BC5.8米答：二樓的層高B

3、C約為5.8米 （8分）20. (本題8分)解（1）2分4分8分21. (本題10分)解：（1）計算：圓柱的側(cè)面積是 4 cm2，圓錐的側(cè)面積是 2 cm2（2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾 2 個圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝 6 個圓柱體模型 （4分）（3）設(shè)做x套模型，則每套模型中做圓錐的需要張紙，作圓柱需要張紙， （6分）解得：， （8分）x是6的倍數(shù)，取x=90，做90套模型后剩余長方形紙片的張數(shù)是122-（45+75）=2張， 2張紙不夠坐一套模型最多能做90套模型 （10分）22、（本小題滿分12分）解：原題：ABMN，CDMN，圖2ABO=ODC=90 BAO+AOB

4、=90圖2AOC=90 DOC+AOB=90BAO=DOC 又OA=OC AOBODC（AAS）OD=AB=3，OB=CD=4，BD=OB+OD=7 3分嘗試探究：ABMN，CDMN，ABE=CDE=90BAE+AEB=90AEC=90DEC+AEB=90BAE=DEC ABEEDC AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，BE=2，DE=6 CD=4 6分類比延伸：如圖3（a）CD=AB+BD； 如圖3（b）AB=CD+BD 8分圖3（b）圖3（a）圖3（b）圖3（a）闡明：只要答出一種取可！拓展遷移：作軸于C點，軸于D點，點坐標(biāo)分別為，又AOB=90BCO=ODA=90，OBC=AOD ，。10分由得，又，即，又坐標(biāo)為（2，6），B坐標(biāo)為（3，1），代入得拋物線解析式為。12分23、（本小題滿分14分）解：（1）運用鑒別式解得 (3分)(2)注意條件 可得，從而，所有，因此 滿足條件的拋物線圖象如圖所示 依題意 ，而，因此有，解得（舍去） 從而為所求的拋物線解析式 令得A（-8，0）、B（-4，0）、C（0，4）（8分）（3）PBM與ABC相似有兩種狀況：當(dāng)PQAC，AP=OQ=k，由，得，解得 11分2)當(dāng)PQ與AC不平行，設(shè)有ACB=MPB，過B作AC的垂線，垂足為D，運用,求得BD=由RtCDBRtPOQ，則有，