2022年秋福師微積分在線作業(yè)一答案

1、福師微積分在線作業(yè)一一、判斷題（共 50 道試題，共 100 分。）1. 若數(shù)列收斂，則數(shù)列的極限惟一。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：2. 可去間斷點(diǎn)屬于第二類間斷點(diǎn)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：3. 設(shè)Xn是無窮大量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮大量（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：4. 函數(shù)y=osx當(dāng)x趨于零是無窮小量（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：5. 微分的幾何意義就是當(dāng)橫坐標(biāo)變化時(shí)，切線縱坐標(biāo)的變化量。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：6. 函數(shù)y=sinx沒有拐點(diǎn)。（）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：7. 若對(duì)開區(qū)間(,)中任意x,均有f(x)=0,則在(,)內(nèi)f(x)恒為常數(shù).

2、（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：8. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合得到的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果存在，也是初等函數(shù)及其復(fù)合。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：9. 冪函數(shù)的原函數(shù)都是冪函數(shù)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：10. 函數(shù)y=os2x的4n階導(dǎo)數(shù)為os2x（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：11. 初等函數(shù)在其定義域上都是可導(dǎo)的持續(xù)函數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：12. 周期函數(shù)有無數(shù)個(gè)周期。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：13. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合而得到的函數(shù)都是持續(xù)函數(shù)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：14. 對(duì)于任意正項(xiàng)級(jí)數(shù)，刪去級(jí)數(shù)的前有限項(xiàng)，不影響級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的

3、答案：15. 函數(shù)y=osx+tn2x的值域是所有實(shí)數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：16. 有限多種無窮小量之和仍是無窮小量（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：17. 嚴(yán)格遞增的函數(shù)必有嚴(yán)格遞增的反函數(shù)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：18. 在有界閉區(qū)域上的多元初等函數(shù)，必獲得介于最大值和最小值之間的任何值。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：19. y=tn2x 是一種增函數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：20. 奇函數(shù)的圖像有關(guān)y軸對(duì)稱。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：21. 設(shè)y=f(x)在區(qū)間0,上是增函數(shù)，則在區(qū)間0,上y存在且不小于0。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：22. 函數(shù)y=6

4、x-5+-sin(x)的一種原函數(shù)是6x-os(x)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：23. 若函數(shù)在某一點(diǎn)的極限存在，則它在這點(diǎn)的極限惟一。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：24. y= 3x3+3x2+x+1,求x=2時(shí)的二階導(dǎo)數(shù): y=9x2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49)=0.（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：25. 無窮小量是一種很小的量。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：26. 一種無窮大量和無窮小量的乘積既也許是無窮小量也也許是無窮大量。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：27. 若f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處可微。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：28.

5、若函數(shù)在閉區(qū)間上持續(xù)，則它不一定有界。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：29. 數(shù)列收斂的充足必要條件是它的任一子數(shù)列都收斂且極限相等。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：30. 駐點(diǎn)或者導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：31. 如果函數(shù)f(x)存在原函數(shù)，那么也稱f(x)是可積的。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：32. 若函數(shù)y=lnx的x從1變到100,則自變量x的增量 x=99,函數(shù)增量y=ln100.（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：33. 多元函數(shù)z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分z=sinyos(xsiny)x+xosysin(xsiny

6、)y（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：34. 無界函數(shù)不可積。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：35. 有限多種函數(shù)線性組合的不定積分等于她們不定積分的線性組合。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：36. 若偶函數(shù)f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)存在,則f(0)的值=0（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：37. 圖像法表達(dá)函數(shù)的特點(diǎn)是形象直觀，一目了然。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：38. 由基本初等函數(shù)通過有限次四則運(yùn)算與符合運(yùn)算所得到函數(shù)都不是初等函數(shù)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：39. 在區(qū)間0,1上，函數(shù)y=x+tnx的導(dǎo)數(shù)恒不小于0，因此是區(qū)間0,1上的增函數(shù)，從而最大值為1+tn1.（ ）. 錯(cuò)

7、誤. 對(duì)的對(duì)的答案：40. 若直線y=3x+為曲線 y=x2+5x+4的切線,則=3（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：41. 函數(shù)y=tn2x+osx是一種非奇非偶的周期函數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：42. y=tn2x 既是偶函數(shù)也是周期函數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：43. 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)體現(xiàn)式中不可具有y。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：44. 無窮大量與有界函數(shù)之和仍是無窮大量。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：45. 函數(shù)y=tn2x+osx在定義域上既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：46. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合得到的函數(shù)的原函數(shù)也是初等函數(shù)。（ ）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：47. 設(shè)Xn是無窮小量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮小量。（）. 錯(cuò)誤. 對(duì)的對(duì)的答案：48. 設(shè)