湖南省永州市新田縣2023學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、湖南省永州市新田縣2023年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D52如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，

2、則劣弧AB的長(zhǎng)為( )A2cmB4cmC6cmD8cm3下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+44下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD5計(jì)算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D186有兩組數(shù)據(jù)，A組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6；B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9，這兩組數(shù)據(jù)的（ ）A中位數(shù)相等 B平均數(shù)不同 CA組數(shù)據(jù)方差更大 DB組數(shù)據(jù)方差更大7如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1808如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)

3、數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12B9C6D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_(kāi)cm12如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若B=30，則線段AE的長(zhǎng)為 13如圖，ABC內(nèi)接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于點(diǎn)D，若O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)14我國(guó)古代數(shù)學(xué)

4、著作九章算術(shù)卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則可列方程為_(kāi)15如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則k的值為_(kāi)16如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解方程18（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸

5、交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍19（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分PDO交y軸于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時(shí)，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF

6、與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)20（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CDx軸于D，若OB1，OD6，AOB的面積為1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x0時(shí)，比較kx+b與的大小21（8分）某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷(xiāo)售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元

7、商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？22（10分）作圖題：在ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）23（12分）如圖，已知：，求證：24先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a、b滿足2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A2、B【答案解析】首先

8、連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OCAB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出AOC的度數(shù)，則圓心角AOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)【題目詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長(zhǎng)= =4，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案【題目詳解】A、a3a2=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32=

9、，故C選項(xiàng)正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【答案解析】測(cè)試卷分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.5、A【答案解析】原式=3+6=3，故選A6、D【答案解析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，比較即可得出答案.【題目詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：

10、4，平均數(shù)是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3，平均數(shù)是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等，B組方差更大.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】分析：依據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=

11、180，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8、A【答案解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線【題目詳解】從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，解得m1，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式10、B【答案解析】點(diǎn)，是中點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上，代入可得點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又點(diǎn)在雙曲線點(diǎn)坐標(biāo)為從而，故選B二、填空題（本大題共6個(gè)

12、小題，每小題3分，共18分）11、4【答案解析】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積詳解：由旋轉(zhuǎn)可得ABCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=120360（41-11）=4cm1故答案為4點(diǎn)睛：本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解12、【答案解析】要求AE的長(zhǎng)，只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可，要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)B=30和OB的長(zhǎng)求得，OE可以根據(jù)OCE和OC的長(zhǎng)求得【題目詳解】解：連接OD

13、，如圖所示，由已知可得，BOA=90，OD=OC=3，B=30，ODB=90，BO=2OD=6，BOD=60， ODC=OCD=60，AO=BOtan30=6=2，COE=90，OC=3，OE=OCtan60=3=3，AE=OEOA=3-2=，【點(diǎn)晴】切線的性質(zhì)13、【答案解析】連接OA，OC，根據(jù)COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng).【題目詳解】解：連接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是

14、解題關(guān)鍵.14、【答案解析】根據(jù)每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【題目詳解】解：由題意可設(shè)有人,列出方程： 故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程15、1或1【答案解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【題目詳解】如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形

15、OGDF的對(duì)角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案為1或1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO16、【答案解析】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.三、解答題（共8題，共72分）17、原分式方程無(wú)解.【答案解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本

16、方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【題目詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，(x1)(x+2)0，原方程無(wú)解【答案點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法18、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或【答案解析】利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案 根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍【題目詳解】解：（1） ,該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；由知，該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；該

17、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，；拋物線與y軸交于點(diǎn)，拋物線的表達(dá)式為拋物線G的解析式為：由由，得：拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入，得：把代入，得：所求m的取值范圍是或故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【答案解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF

18、=90，求出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【題目詳解】（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點(diǎn)P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在

19、FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：DFCB，證明：延長(zhǎng)DF交CB于點(diǎn)Q，如圖2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，CDQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB（3）解：過(guò)M作MNy軸于N，M（4，-1），MN=4，ON=1，當(dāng)E在y軸的正半軸上時(shí)，如圖3，MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，2OE+（2+4）1-4（1+OE）=24，解得：

20、OE=，當(dāng)E在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐標(biāo)是（0，）或（0，-）【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度20、 (1) ,;(2) 當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【答案解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6，2），利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【題目詳解】（1）SAOB OAOB1，OA2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），B（1，0） yx2當(dāng)x6時(shí)，y 622，C（6，2）m263y（2）由C（6，2），觀察圖象可知：當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【答案點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)21、（1）2400元；（2）8臺(tái)【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)