湖北省襄陽市棗陽達標名校2023學年中考數(shù)學模試卷含答案解析

1、湖北省襄陽市棗陽達標名校2023年中考數(shù)學模試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx2k和二次函數(shù)ykx2+2x4（k是常數(shù)且k0）的圖象可能是（）ABCD2最小的正整數(shù)是（）A0

2、 B1 C1 D不存在3“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2104如圖，在平面直角坐標系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A的坐標為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）5下列說法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件B

3、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式6為了鍛煉學生身體素質(zhì)，訓練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著BED的路線勻速行進，到達點D設運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A監(jiān)測點AB監(jiān)測點BC監(jiān)測點CD監(jiān)測點D7已知一次函數(shù)yx+2的

4、圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m的值為（）A2B1C1D28如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：259若是關于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D310如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當x=2時，y取最大值；當m ax2bxc時，x的取值范圍是4x0，二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次

5、函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x2時，二次函數(shù)值y4k0，故C選項符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x2時，二次函數(shù)值y4k0，故D選項不合題意；故選：C【答案點睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點的位置等2、B【答案解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【題目詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的認識，關鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答3、B【答案解析】設全

6、組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.4、D【答案解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180后所得A1BC1，如圖所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點B坐標為（1，0），A點的坐標為（4，）BD=1，BD1=1，D1坐標為（2，0），A1坐標為（2，）再向下平移2個單位，A的坐標為（2，2）故選D點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關鍵5、B【答案解析】利用事

7、件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【題目詳解】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤；故選B【答案點睛】本題考查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關鍵6、C【答案解析】測試卷解析：、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項錯誤；、由監(jiān)測

8、點監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項錯誤；、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項正確；、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數(shù)值隨的增大而減小，選項錯誤故選7、C【答案解析】根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點坐標，結(jié)合點的坐標即可得出結(jié)論【題目詳解】一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），設旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點為（2，1）m

9、1，故選：C【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式本題屬于基礎題，難度不大8、D【答案解析】測試卷分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25測試卷解析:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)9、D【答案解析】解:設方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a

10、=，故選D.10、B【答案解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關系可以得出正確答案【題目詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，所以正確；若當x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標應該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標顯然不相等，所以錯誤，從而排除掉A和D；剩下的選項中都有，所以是正確的；易知直線y=kx+c（k0）經(jīng)過點A，C，當kx+cax2+bx+c時，x的取值范圍是x-4或x0，從而錯誤故選：B【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關系，屬于較

11、復雜的二次函數(shù)綜合選擇題二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（）cm2 【答案解析】S陰影=S扇形-SOBD= 52-55=.故答案是: .12、1【答案解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可【題目詳解】由數(shù)軸可得：0a1，則a+=a+=a+（1a）=1故答案為1【答案點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關鍵13、【答案解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，先利用36040求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180計算即可求解【題目詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：36040=9，則內(nèi)角和是：（9

12、-2）180=1260故答案為1260【答案點睛】本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵14、1【答案解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分線DE交AC于點D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是115、（2，0）【答案解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：APB=90，再證明BPEPAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論【題目詳解】連接PB、PA，過B作BEx軸于E，過A作AFx軸于F，A（m，3）和點B（1，n），OE=1，AF=3，ACB=45，APB=90，BPE+APF=90，BPE

13、+EBP=90，APF=EBP，BEP=AFP=90，PA=PB，BPEPAF，PE=AF=3，設P（a，0），a+1=3，a=2，P（2，0），故答案為（2，0）【答案點睛】本題考查了圓周角定理和坐標與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關鍵16、4【答案解析】連接并延長交于G，連接并延長交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，即可求出GH的長，根據(jù)對應邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案【題目詳解】如圖，連接并延長交于G，連接并延長交于H，點E、F分別是和的重心，故答案為：4【答案點睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重

14、心是三角形中線的交點，三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍三、解答題（共8題，共72分）17、1.【答案解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵18、（1）圖結(jié)論：AF=CD+CF. （2）圖結(jié)論：AF=CD+CF.【答案解析】測試卷分析：（1）作，的延長線交于點.證三角形全等，進而通過全等三角形的對應邊相等驗證之間的關系；（2）延長交的延長線于點由全等三角形的對應邊相等驗證關系.測試卷解析：（1）圖結(jié)論： 證明：作，的延長線交于

15、點.四邊形是矩形， 由是中點，可證 （2）圖結(jié)論：延長交的延長線于點如圖所示因為四邊形是平行四邊形所以/且,因為為的中點，所以也是的中點，所以 又因為 所以 又因為 所以 所以 因為 19、（1）；（2）【答案解析】（1）由題意可設該一次函數(shù)的解析式為：，將點M（4，7）代入所設解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線上的點Q（x，y）在直線的下方可得2x13x+2，解不等式即得結(jié)果.【題目詳解】解：（1）一次函數(shù)平行于直線，可設該一次函數(shù)的解析式為：，直線過點M（4，7），8+b=7，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為：y=2x1；（2）點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，y=

16、2x1，又點Q在直線的下方，如圖，2x13.【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關系，屬于?？碱}型，熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關系是解題的關鍵.20、（1）y=140 x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元【答案解析】（1）根據(jù)利潤y=（A售價A進價）x+（B售價B進價）（100 x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可【題目詳解】解：

17、（1）y=（900700）x+（160100）（100 x）=140 x+6000.由700 x+100（100 x）40000得x50.y與x之間的函數(shù)關系式為y=140 x+6000（x50）（2）令y12600，即140 x+600012600，解得x47.1.又x50，經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）485249515050（3）1400，y隨x的增大而增大.x=50時y取得最大值.又14050+6000=13000，選擇方案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元【答案點睛】本題考查由實際問題列函數(shù)關系式；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用21、，1【

18、答案解析】首先化簡（a）（1+），然后根據(jù)a是不等式a的整數(shù)解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【題目詳解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整數(shù)解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當a=1時，原式=122、（1）每輛A型自行車的進價為2 000元，每輛B型自行車的進價為1 600元；（2）當購進A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元【答案解析】(1)設每輛B型自行車的進價為x元,則每輛A型自行車的進價為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)由總利潤=單輛利潤輛數(shù),列出y與x的關系

19、式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【題目詳解】（1）設每輛B型自行車的進價為x元，則每輛A型自行車的進價為（x+10）元，根據(jù)題意，得=，解得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，x+10=1 600+10=2 000，答：每輛A型自行車的進價為2 000元，每輛B型自行車的進價為1 600元；（2）由題意，得y=（21002000）m+（17501600）（100m）=50m+15000，根據(jù)題意，得，解得：33m1，m為正整數(shù)，m=34，35，36，37，38，39，1y=50m+15000，k=500，y隨m的增大而減小，當m=34時，y有最大值，最大值為：5034+15000=13300（元）答：當購進A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用、分式方程的應用及一元一次不等