黑龍江省大興安嶺達標名校2023學年中考數學模擬預測試卷含答案解析

1、黑龍江省大興安嶺達標名校2023年中考數學模擬預測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B8C10D122如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補B1=2CBAD與D互補DBCD與D互補3O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）A3B4C6D84在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A512B513C125下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a66一元二次方程（x+3）（x-7）=0的兩個根

3、是Ax1=3，x2=-7 Bx1=3，x2=7Cx1=-3，x2=7 Dx1=-3，x2=-77下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD8下列各數中，無理數是（）A0BCD9如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定10某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為( )ABCD二、填空題（共

4、7小題，每小題3分，滿分21分）11關于x的不等式組的整數解共有3個，則a的取值范圍是_128的立方根為_.13二十四節(jié)氣列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統稱“二十四節(jié)氣”這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_14同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 15因式分解：_16如圖，RtABC的直角邊BC在x軸負半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸正半軸于點E，雙曲線y=（x0）的圖象經過點A，SBEC=8，則k=_

5、17關于x的分式方程=2的解為正實數，則實數a的取值范圍為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；（2）參考（1）中構造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB19（5分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數關系式；若菜園面積為38

6、4m2，求x的值；求菜園的最大面積20（8分）ABC內接于O，AC為O的直徑，A60，點D在AC上，連接BD作等邊三角形BDE，連接OE如圖1，求證：OEAD；如圖2，連接CE，求證：OCEABD；如圖3，在(2)的條件下，延長EO交O于點G，在OG上取點F，使OF2OE，延長BD到點M使BDDM，連接MF，若tanBMF，OD3，求線段CE的長21（10分）已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF的長為多少；求AE的長；在BE上是否存在點P，使得的值最小？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明

7、理由22（10分）計算.23（12分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數解24（14分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，試判斷CDE的形狀，并說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.故選C.2、C【答案解析】分清截線和被

8、截線，根據平行線的性質進行解答即可【題目詳解】解：ABCD，BAD與D互補，即C選項符合題意；當ADBC時，BAD與B互補，1=2，BCD與D互補，故選項A、B、D都不合題意，故選：C【答案點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵3、C【答案解析】根據題意可以求出這個正n邊形的中心角是60，即可求出邊數.【題目詳解】O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【答案點睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數是解題的關鍵.4、C【答案解析】先根據勾股定理求出BC得長，再根據銳角三角函數正弦的定義解

9、答即可【題目詳解】如圖，根據勾股定理得，BC=ABsinA=BCAB故選C【答案點睛】本題考查了銳角三角函數的定義及勾股定理，熟知銳角三角函數正弦的定義是解決問題的關鍵5、D【答案解析】根據合并同類項法則判斷A、C；根據積的乘方法則判斷B；根據冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【題目詳解】A、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【答案點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質和運算法則是解題的關鍵6、C【答案解析】根據因式分解法直接求解即可得【題目詳解】（x+3

10、）（x7）=0，x+3=0或x7=0，x1=3，x2=7，故選C【答案點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據方程的特點選擇恰當的方法進行求解是解題的關鍵.7、D【答案解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.

11、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D.【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.8、D【答案解析】利用無理數定義判斷即可.【題目詳解】解：是無理數，故選：D.【答案點睛】此題考查了無理數，弄清無理數的定義是解本題的關鍵.9、C【答案解析】因為R不動，所以AR不變根據三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【題目詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【答案點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應

12、的中位線的長度就不變10、D【答案解析】因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍【題目詳解】解：由不等式得：xa，由不等式得：x1，所以不等式組的解集是ax1關于x的不等式組的整數解共有3個，3個整數解為0，1，2，a的取值范圍是3a2故答案為：3a2【答案點睛】本題考查了不等式組的解法

13、及整數解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12、2.【答案解析】根據立方根的定義可得8的立方根為2.【答案點睛】本題考查了立方根.13、【答案解析】首先由圖可得此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】如圖，此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：故答案為【答案點睛】此題考查了概率公式的應用注意概率所求情況數與總情況數之比14、【答案解析】測試卷分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數為1，所以

14、兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法15、【答案解析】提公因式法和應用公式法因式分解【題目詳解】解： 故答案為：【答案點睛】本題考查因式分解，要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式16、1【答案解析】BD是RtABC斜邊上的中線，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=ABC=90，ABCEOB， ABOB=BCOE，SBEC=BCOE=8，ABOB=1，k=xy=ABOB=117、a2且a1【答案解析】將a看做已知數，表示出分式方程的解

15、，根據解為非負數列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【題目詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，分式方程的解為正實數，2-a0,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【答案點睛】分式方程的解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）證明書見解析.【答案解析】（1）以點N為圓心，以MQ長度為半徑畫弧，以點M為圓心，以NQ長度為半徑畫弧，兩弧交于一點F，則MNF為所畫三角形（2）延長DA至E，使得AE=CB，連結CE證明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根據等量代換可以求得答案【題目詳解】解：（1）如圖1，以N

16、為圓心，以MQ 為半徑畫圓弧；以M 為圓心，以NQ 為半徑畫圓??；兩圓弧的交點即為所求（2）如圖，延長DA至E，使得AE=CB，連結CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考點：1.尺規(guī)作圖；2.全等三角形的判定和性質19、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【答案解析】（1）根據“垂直于墻的長度=可得函數解析式；（2）根據矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據矩形的面積公式列出總面積

17、關于x的函數解析式，配方成頂點式后利用二次函數的性質求解可得【題目詳解】(1)根據題意知，yx；(2)根據題意，得(x)x384，解得x18或x32.墻的長度為24 m，x18.(3)設菜園的面積是S，則S(x)xx2x (x25)2.0，當x25時，S隨x的增大而增大.x24，當x24時，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416 m2.【答案點睛】本題主要考查二次函數和一元二次方程的應用，解題的關鍵是將實際問題轉化為一元二次方程和二次函數的問題20、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE【答案解析】(1)連接OB，證明ABDOBE，即可證出OEAD(2)連接OB，證

18、明OCEOBE，則OCEOBE，由(1)的全等可知ABDOBE，則OCEABD(3)過點M作AB的平行線交AC于點Q，過點D作DN垂直EG于點N，則ADBMQD，四邊形MQOG為平行四邊形，DMFEDN，再結合特殊角度和已知的線段長度求出CE的長度即可【題目詳解】解：(1)如圖1所示，連接OB，A60，OAOB，AOB為等邊三角形，OAOBAB，AABOAOB60，DBE為等邊三角形，DBDEBE，DBEBDEDEB60，ABDOBE，ADBOBE(SAS)，OEAD；(2)如圖2所示，由(1)可知ADBOBE，BOEA60，ABDOBE，BOA60，EOCBOE =60，又OB=OC，OE=

19、OE，BOECOE(SAS)，OCEOBE，OCEABD；(3)如圖3所示，過點M作AB的平行線交AC于點Q，過點D作DN垂直EG于點N，BDDM，ADBQDM，QMDABD，ADBMQD(ASA)，ABMQ，A60，ABC90，ACB30，ABAOCOOG，MQOG，ABGO，MQGO，四邊形MQOG為平行四邊形，設AD為x，則OEx，OF2x，OD3，OAOG3+x，GF3x，DQADx，OQMG3x，MGGF，DOG60，MGF120，GMFGFM30，QMDABDODE，ODN30，DMFEDN，OD3，ON，DN，tanBMF，tanNDE， ，解得x1，NE，DE，CE故答案為(1

20、)證明見解析；(2)證明見解析；(3)CE【答案點睛】本題考查圓的相關性質以及與圓有關的計算，全等三角形的性質和判定，第三問構造全等三角形找到與BMF相等的角為解題的關鍵21、（1）；（2）的長為；（1）存在，畫出點P的位置如圖1見解析，的最小值為【答案解析】（1）根據勾股定理解答即可；（2）設AE=x，根據全等三角形的性質和勾股定理解答即可；（1）延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，利用相似三角形的判定和性質解答即可【題目詳解】（1）矩形ABCD，DAB=90，AD=BC=1在RtADB中，DB故答案為5；（2）設AE=xAB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根據折疊的性質知：RtFDERtADE，FE=AE=x，FD=AD=BC=1，BF=BDFD=51=2在RtBEF中，根據勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x，AE的長為；（1）存在，如圖1，延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交B