五年級上冊數(shù)學(xué)教案 -《 嘗試與一一列舉》 青島版

1、嘗試與一一列舉教學(xué)設(shè)計里辛街道辦中心小學(xué) 魏廣民 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（五年級上冊）第126127頁。教學(xué)目標1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用“一一列舉”的方法解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷觀察、操作、驗證的過程，感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3.在解決簡單實際問題的過程中，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強解決問題的策略意識，提高實踐能力，進一步積累解決問題的經(jīng)驗。4.通過活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，獲得解決問題的成功體驗。教學(xué)重點用“一一列舉”的方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生有序思考

2、。教學(xué)準備教具：多媒體課件；學(xué)具：學(xué)習(xí)單、勾線筆。教學(xué)過程圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問題圖1出示情境圖。（見圖1）教師引領(lǐng)學(xué)生讀題理解題意。師：同學(xué)們，要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？你怎樣理解這個問題？預(yù)設(shè)：買的數(shù)量只能是50塊；可單買一種，也可以兩種都買；要找出所有不同的買法?！驹O(shè)計意圖】由巧克力情境引入，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過分析“要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法”這一問題，使學(xué)生對題目的理解更加透徹。二、借助經(jīng)驗，探索方法（一）自主探究師：請你先獨立思考一下，想想打算怎樣解決這個問題，再在學(xué)習(xí)單上試試。學(xué)生自主探究，教師巡視。（二）組內(nèi)交流學(xué)生分組討論，教師巡視，重點

3、記錄以下幾種方法：1.無序湊數(shù)，只找到2-3種方法的，即有遺漏的；2.無序，找重復(fù)了的。3.有序，一一列舉的?！驹O(shè)計意圖】給予學(xué)生充分的時間和空間獨立思考，嘗試解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的意識。通過組內(nèi)交流，培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽別人發(fā)言的良好習(xí)慣，并且在傾聽的同時進行思考，思考結(jié)論是否正確，思考哪種方法更好，鍛煉學(xué)生思維的活躍性。三、教師引領(lǐng)，優(yōu)化方法(一)交流方法1.有遺漏師：你幫王阿姨找到了3種不同的買法，同學(xué)們有疑問嗎？他把所有符合題目要求的買法都找到了嗎？預(yù)設(shè)：沒找全。師：還有其他買法，那是有“遺漏”了。2.重復(fù)的師：這個同學(xué)找到了5種方法，同學(xué)們仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：有重復(fù)的

4、，應(yīng)該按順序找，就不會重復(fù)了。3.有序，一一列舉的展示預(yù)設(shè)：16+114=50塊，表示買1包6塊裝的和11包4塊裝的，一共50塊。26=12塊，5012=38塊，無法再買4塊裝的了。36+84=50塊，表示買3包6塊裝的和8包4塊裝的，一共50塊。46=24塊，5024=26塊，無法再買4塊裝的了。56+54=50塊，表示買5包6塊裝的和5包4塊裝的，一共50塊。66=36塊，5036=14塊，也無法再買4塊裝的了。76+24=50塊，表示買7包6塊裝的和2包4塊裝的，一共50塊。86=48，5048=2，無法再買4塊裝的了一共4種買法。師：對這個同學(xué)的方法，你覺得怎么樣？預(yù)設(shè)1：這樣找不容易

5、遺漏，也不容易重復(fù)，把可能和不可能的情況都找出來了。預(yù)設(shè)2：他是按照順序一個一個的找的，不會遺漏。（板書：按順序）師：怎么不繼續(xù)去找了？預(yù)設(shè)：再找就超過50塊了，也就是說列舉范圍最大就是8。 師：對于這種方法，你還有問題嗎？預(yù)設(shè)：前面說了，可以單買，也可以混著買。那是不是可以單買4塊裝的，或者單買6塊裝的。教師引領(lǐng)學(xué)生嘗試計算單買4塊裝和6塊裝的。小結(jié)：50塊不能正好單買4塊裝和6塊裝的。雖然不行，但是我們也要把這些情況考慮在內(nèi)。我們分析問題時要考慮全面，思維要嚴密。應(yīng)該從某種包裝買0包開始考慮，像這樣，按照順序，不重復(fù)，不遺漏的把可能出現(xiàn)的所有情況全部列舉出來的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做“一一列舉

6、法”，也叫作“枚舉法”。這也是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略。（板書課題）師：我們還可以借助以前學(xué)習(xí)過的表格整理信息的方法，這樣更加簡潔、清楚。課件出示：6塊裝的演示表格。帶領(lǐng)學(xué)生一起填表，課件演示過程。(見圖2)引領(lǐng)學(xué)生觀察列舉范圍，明確：列舉的范圍是從0到8；再列舉下去，就超過50塊了。（二）運用方法師：剛才我們整理這個表格的時候，是從0包6塊裝開始找起的，還可以從0包幾塊裝的找起？預(yù)設(shè)：從4塊裝的找起。師：好，那就請你在學(xué)習(xí)單上，從4塊裝找起，試著用一一列舉法來解決這個問題吧。請一名學(xué)生展示。（如下）4塊裝（包）01234567891011126塊裝（包）7531師：這個表格中列舉的范圍

7、到哪兒？ 預(yù)設(shè)：列舉的范圍是從0到12，再列舉下去，就超過50塊了。小結(jié)：不論從4塊裝找起，還是從6塊裝找起，都是先從只買0包開始，有順序地一一列舉，才能找出所有正確的答案?！驹O(shè)計意圖】通過交流，展示不同的做法，學(xué)生體會到按照一定的順序來一一列舉解決問題的實用性，引領(lǐng)學(xué)生用表格來整理、記錄，讓學(xué)生進一步感受“一一列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。四、自主練習(xí)，應(yīng)用方法1.商店現(xiàn)有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種不同包裝的電池，要購買26節(jié)這種電池，可以有多少種不同的買法？2.明明的儲蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價格19元的格林童話全集，有多少種不同的付錢方法？3.李叔叔

8、用一根52厘米長的鐵絲，做一個高5厘米的長方體模型，能做出多少種不同的長方體？（長、寬、高均為整厘米）長方體的長（cm）長方體的寬（cm）長方體的高（cm）5555【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，既可以鞏固用“一一列舉”方法解決問題的策略，檢驗了學(xué)生對知識的理解和掌握情況，又能讓學(xué)生體會到從較大數(shù)開始列舉解決問題更簡便快捷，培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運用的能力。五、回顧整理，感受價值師：回顧這節(jié)課，我們是怎樣學(xué)習(xí)一一列舉的？在學(xué)習(xí)過程中都有哪些收獲呢？預(yù)設(shè)：知識：我學(xué)會了用一一列舉法解決問題方法：我會用畫表格整理記錄情感：一一列舉法能解決許多生活中的問題總結(jié)：同學(xué)們，今天我們在解決“一共有多少種不同的買法？”的問題中，了解到有些問題答案不唯一，有多種答案，大家一起合作探究，借助我們以前學(xué)習(xí)過的畫圖法、列表法等策略，找到了問題的答案，并學(xué)會了一種新的解決問題的策略一一列舉，在應(yīng)用中體驗了一一列舉法的簡潔清楚，在回顧反思中感受到了一一列舉的價值，希望同學(xué)們能靈活運用好