最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（完美版）第六章2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）

1、2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）【知識(shí)與技能】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象；2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【過程與方法】通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析和探究反比例函數(shù)的性質(zhì).【情感態(tài)度】在動(dòng)手畫圖的過程中體會(huì)樂趣，養(yǎng)成勤于動(dòng)手，樂于探索的習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.一次函數(shù)y=kxb(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是什么形狀？其性質(zhì)有哪些？2.反比例函數(shù)y =的圖象會(huì)是什么形狀呢？請(qǐng)大家猜猜看，我們可以采用什么方法畫？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生思考、交流并回答問題，教師根據(jù)學(xué)生活

2、動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善.由此引入新課.二、思考探究，獲取新知1.教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=的圖象.2.在作圖過程中，啟發(fā)學(xué)生類比畫一次函數(shù)的圖象的過程；探索反比例函數(shù)的圖象作圖步驟：列表；描點(diǎn)； 連線.【教學(xué)說(shuō)明】教師在活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）啟發(fā)學(xué)生反比例函數(shù)與一次函數(shù)的作圖基本步驟是一致的.但是在具體的作圖過程中又有它自己的特點(diǎn)，和學(xué)生一起體會(huì)其中的共性和特性.（2）列表時(shí)，關(guān)注學(xué)生是否注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義（即x0），同時(shí)，所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小，以便于描點(diǎn)和全面反

3、映圖象的特征；描點(diǎn)時(shí)，一般情況下所選的點(diǎn)越多則圖象越精細(xì)；連線時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)描好的點(diǎn)先思考：圖象有沒有可能是直線.學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)圖象特點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn)，得到反比例函數(shù)的圖象.3.比較y=與y=-的圖象，它們有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，回答問題，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線，并且讓學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)和理解：反比例函數(shù)曲線的兩個(gè)分支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交.在同一坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱關(guān)系.4.觀察函數(shù)y=和y=-以及y=和y=-的圖象.（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及

4、不同點(diǎn)嗎？（2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？（3）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)的性質(zhì).【歸納結(jié)論】反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k不為零)的圖象是一種雙曲線；當(dāng)k 0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，當(dāng)k 0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如果函數(shù)y2xk1的圖象是雙曲線，那么k-2.2.如果點(diǎn)(1，2)在雙曲線y=上，那么該雙曲線在第二、四象限.3.如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是1，2.4.反比例函數(shù)y=1/x的圖象大致是圖中的(D)5

5、.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(C)A.y= B.y= C.y= D.y=6.已知直線ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=的圖象在第二、四象限.7.已知一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)(1，1)，則此一次函數(shù)的解析式為y=2x+1，反比例函數(shù)的解析式為8.作出反比例函數(shù)y=的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x4時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)y2時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)y2時(shí)，求x的范圍解：列表：由圖知：(1)y3；(2)x6；(3)0 x6.9.作出反比例函數(shù)y=的圖象，結(jié)合圖象回答：（1)當(dāng)x2時(shí)，y的值；(2)當(dāng)1x4時(shí)，y的取值范圍；(3)當(dāng)1y4時(shí)，x的取值范圍解：列表：由圖知：(1)y2；(2)4y1；(3)4x1.【教學(xué)說(shuō)明】為了讓學(xué)生靈活的運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，在研究題目時(shí)，要緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解性質(zhì)的目的.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在知識(shí)應(yīng)用過程中要注意什么？你有什么收獲？1.布置作業(yè):教