高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)概括

1、 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)概括高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)概括1 一個(gè)推導(dǎo) 利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1). 兩個(gè)防范 (1)由an+1=qan，q0并不能馬上斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10. (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必需留意對(duì)q=1與q1分類爭論，防止因忽視q=1這一特別情形導(dǎo)致解題失誤. 三種（方法） 等比數(shù)列的推斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且

2、n2且nN_)，則an是等比數(shù)列. (2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nN_)，則數(shù)列an是等比數(shù)列. (3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nN_)，則an是等比數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列. 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)概括2 1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不行缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟識(shí)公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)

3、問題的分析與概括，把握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高（規(guī)律思維）力量和空間想象力量。 2.判定兩個(gè)平面平行的方法： (1)依據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn); (2)判定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面; (3)證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)： (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”; (2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”; (3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平（面相）交，那么它們的交線平行”; (4)一條直線

4、垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面; (5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等; (6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)概括3 1、直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180 2、直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 留意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90; (2)k與P1、P2的挨次無關(guān); (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。 3、直線方程 點(diǎn)斜式： 直線斜率k，且過點(diǎn) 留意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方