優(yōu)選：六年級上冊數學第三單元教案-小學數學六年級教案

1、 優(yōu)選：六年級上冊數學第三單元教案_小學數學六年級教案第三課時：兩步計算的一般應用題和分數應用題 教學內容： 課本第63-64的內容，完成“做一做”題目和練習十六的第13題。 教學目的： 使同學會解答兩步計算的一般應用題和分數應用題;使同學把握用方程解和用算術方法解的不同思路，提高用算術方法和用方程解應用題的力量;培育同學分析推理力量;培育同學良好的檢查、檢驗習慣。 教學過程： 一、復習。 1.兩地相距18千米，甲乙二人從兩地同時動身相向而行，經過2小時相遇。甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米? 指名同學口頭列式解答，并說一說題中的數量關系。 2.一個筑路隊修筑一段大路，兩周修了5千米，正好

2、修了這段大路的 。這段大路全長多少千米? 讓同學畫出線段圖獨立解答，指名說一說數量關系。 二、新授。 1.教學例1。 出示例1。(把復習題第1題中的“18”改為“13”，“2”改為“ ”) (1)引導同學用方程解。 讓同學說一說這道題的數量關系是怎樣的?(引導同學得出：甲走的路程+乙走的路程=全長)列出方程： 解：設乙每小時行x千米。 讓同學檢驗，寫答語。 啟發(fā)同學思索：依據以前學過的求總路程的應用題的數量關系，還可以怎樣列方程? 引導同學列出方程，并解答出來。 解：設乙每小時行x 千米。 答：(略) (2)啟發(fā)同學思索：能不能用算術方法解答? 答：乙每小時行 千米。 同學獨立思索，試著在練習

3、本上寫出算式。共同訂正。 (3)引導同學把兩種解法進行對比。 讓同學想一想：上面兩種解法有什么不同?思路有什么不同? (4)完成課本第63頁“做一做”題目。 2.教學例2。 出示例2。(把復習題改為例2。) (1)啟發(fā)同學畫出線段圖。 “誰是單位1，數量間的關系是怎樣的?” 使同學明白：這段大路的 等于兩周修的長度和。 (2)同學列方程解答。 解：設這段大路全長X千米。 (讓同學檢驗，再寫上答案。) (3)訂正后想一想：怎樣用算術方法解答。同學列式計算。 答：(略)。 (4)完成課本第78頁的“做一做”題目。 三、鞏固練習。 完成練習十六第2題。 四、全課小結。 1. 這節(jié)課我們學習了什么。

4、2. 用方程和算術解法思路有什么不同? 五、作業(yè)。 完成練習十六第1、3題。 精選閱讀 人教版六班級數學上冊第三單元教案 人教版六班級數學上冊第三單元教案 內容 分數除以整數(例1、例2) 目標 1、引導同學在詳細的情景中借助已有的閱歷理解分數除法的意義并把握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。 2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探究性的學習活動，引導同學主動參加、獨立思索、合作溝通，形成計算技能。 教學重難點 1、分數除法意義的理解; 2、分數除以整數的算法的探究。 修改看法 教學過程 一、創(chuàng)設情景導入： 1、同學們，你們去過超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東

5、西買幾件的時候?能不能舉個例?(指名讓同學舉例并用算式表示求該例的總價) 二、新知探究： (一)分數除法的意義 1、出示例1的教學掛圖，讓同學看圖觀看圖意，指名口答圖意和應當怎樣列式。 2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎?(同學獨立思索，口答問題和列式) 3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導同學將整數乘除法應用題轉變成分數乘除法應用題) 4、引導同學觀看比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義。 5、練習：( 鞏固加深對意義的理解)課本28頁做一做。同學獨立練習，訂正時讓同學說明為什么這樣填。 (二)、分數除以整

6、數 1、小組學習活動: 活動把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾? 活動把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾? 活動要求先獨立動手操作,再在組內溝通：通過折紙操作和計算，你發(fā)覺了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來? 2、匯報學習結果： 活動1 同學甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5;用算式表示是：4/52=(42)/5=2/5 同學乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2;用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5; 同學丙，我發(fā)覺了計算4/52時，可以用分子42作分子，分母

7、不變; 同學丁，我發(fā)覺分數除以整數可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數的倒數; 活動2： 同學甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算; 同學乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/53時，我把4/53轉化成4/51/3來計算，由于，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。 爭論： 1、從折紙試驗和計算來看，你發(fā)覺計算分數除以整數可以怎樣計算? 2、整數可以為0嗎? 小結并板書：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。 三、

8、鞏固與提高 3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數乘6等于3/20? 4、假如a是一個不等于0的自然數，1/3a等于多少?1/a3等于多少?你能用一個詳細的數檢驗上面的結果嗎? 四、作業(yè)練習 板書設計： 分數除法分數除以整數 例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙1003=300g1/103=3/10g 的幾分之幾? 3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/52=(42)/5=2/5 4/52=4/51/2=2/5 3003=100g3/103=1/10g 假如把這張紙的4/5平均分成3份，每份是 300g水果糖，100g裝1盒，可以裝

9、幾盒? 這張紙的幾分之幾? 300100=3(盒)3/101/10=3(盒) 4/53=4/51/3=4/15 除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。 諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏學校電子教案 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 一個數除以分數(例3) 教學目標 1、通過畫線段圖引導同學分析并歸納一個數除以分數的計算法則。 2、能運用法則，正確快速地計算分數除法。 3、培育同學抽象思維力量。 教學重難點 分析并歸納一個數除以分數的計算法則，理解一個數除以分數的算理 修改看法 教學過程 一、復習導入 1、計算：5/610 3/53 15/1620 40/3926 (說一說，你在計算中如何盡量避開

10、錯誤的產生?在計算中要留意什么?) 2、成功路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米? (獨立解答并且說明解題依據) 3、2/3小時有()個1/3小時，1小時有()個1/3小時。 二、新知探究： 1、教學例3：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6 km，誰走得快些? 師：已知什么? 生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。 師：問題求什么? 生：求誰走的快些。 師：求誰走得快些?就是比較什么? 生：就是比較誰的速度快。 師：你能依據題意列出算式嗎? 生：22/3 5/65/12 2、除數是分數的除法計算方法的探究： 引導同學畫線段圖分析: 師：2/3里

11、有幾個1/3?2/3小時走了2 km，能不能求出1/3小時走多少千米? 生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用 2 km2，也就是2km1/2; 師：2 km2得到的1km,有什么詳細的含義?是線段圖上的哪一段? 生：略 師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎? 生：21/23=23/2=3 km。 指導同學觀看：22/3=21/23=23/2=3 ( 提示：觀看22/3=23/2這一步) 師：這兒把除法轉化成什么運算來計算?除以2/3=? 生：把除法轉化為法來計算，除以2/3等于以3/2。 師：你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎? (有語言敘述、用

12、字母表示等都行，只要是正確的都確定同學的結論) 師：請你觀看上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算?你能說出轉化的要點嗎? 生：1、被除數沒有變化;2、除號變乘號;3、除數變成了它的倒數。 3、同學獨立計算5/65/12 訂正并板書: 4、讓同學依據分數除法的意義檢驗后作答。 三、鞏固與提高： 1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。 (做完1題后，讓同學把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，其次題要求同學要寫出計算過程。) 2、練習八第2題的后4個小題。 (在同學完成此題時，老師指導好思維慢的同學先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系) 四、全課小結： 1、今日我們共同討論了

13、什么學問? 2、你能用一句完整的話來說一說今日的主要內容嗎? 3、你認為在完成課后作業(yè)時，應當從哪些方面盡量避開錯誤的產生? 五、作業(yè)練習：練習八第3、4題。(第3題在同學做完題后，引導同學將題中的4/5改成小數，用小數除法加以驗證。) 反思 諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏學校電子教案 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 分數除法練習 教學目標 1在理解分數除法算理的基礎上,正確嫻熟地進行分數除法的計算; 2運用所學的分數除法的學問,解決相應的實際問題. 教學重難點 修改看法 教學過程 一、基礎學問練習： 1、計算： 2/132 8/94 3/103 5/115 22/232 3/102 23/2426 17

14、/2151 8/97 13/154 (同學獨立計算,老師巡察指導,訂正時讓同學說一說是怎樣計算的.) 2、通過計算下面的題,請你想一想,除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什么相同的地方? 引導同學小結:除以一個不等于0的數,等于H這個數的倒數. 二 深化練習 1、計算下面各題,比較它們的計算方法. 5/6+2/3 5/6-2/3 5/62/3 5/62/3 2、 (讓同學計算后分組爭論：你發(fā)覺了什么規(guī)律?請你把你發(fā)覺的規(guī)律完整地講給大家聽聽。) 依據同學的回答，老師作如下板書： 一個數除以小于1的數，商大于被除數; 一個數除以1，商等于被除數; 一個數除以大于1的數，商小于被除數。 三、解

15、決問題： 練習八第7至8題。 第7題同學獨立解答。 第8題同學解答時提示同學需要先統一單位。 小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。 四、作業(yè)練習： 1、33頁第5、9題。 2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.假如每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋? 諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏學校電子教案 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 例4，練習九第14題 教學目標 1、正確解答兩三步計算的分數四則混合式題。 2、運用學過的學問，解答兩步計算的較簡潔的分數應用題。 教學重難點 1、兩三步式題的正確計算。 2、培育和訓練同學運用所學學問解決問題的力量。 修改看法 教學過程

16、 一：復習鋪墊 1、填空： 除以一個不等于0的數，等于( )。 2、口算： 3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、標明下面各題的運算挨次： 7202+50(25+47) 117812(84+5)5 4、小紅用8米長的彩帶做一些花，假如每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標|第|一|網 二、引入新課： 在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4) 1、同學讀題，理解題意。 2、說一說，怎樣求還剩多少朵花? 3、同學列式： 4、師：請同學們觀看，這道題目中有哪幾種運算? 生：除

17、法和減法。 師：在整數四則混合運算中，運算挨次是怎樣的? 生：略。 師：從以上分析請你推想：整數四則混合運算的運算挨次，適用于分數嗎? 生：通過分析例4的題意我們可以看出整數四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數和計算。 5、同學獨立計算，師巡察指導并作訂正。 82/3-4=83/2-4=12-4=8(朵) 答：小紅還剩8朵花。 6、思索：在計算中，應當留意什么? 三、 要求：讓同學說一說，上面的題目的運算挨次各是什么，然后進行計算。 本練習的教學支配：同學先獨立計算前兩列的四個小題，然后溝通各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓舞同學以后

18、在計算中可以依據題目的特點敏捷選用恰當的方法進行計算;然后再讓同學計算第三列的兩個小題，此兩小題由同學找出運算挨次之后獨立計算，老師指導有困難的同學。最終讓同學說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的? 同學讀題，理解題意。 提問：1、老爺爺每天跑幾圈? 2、半圈用哪個數來表示? 3、照這個速度，怎樣理解? 4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么? 5、現在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。 6、指名口答解答過程，師生共同訂正。 四、全課總結： 1、說一說，今日學習了什么新學問? 2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)覺嗎?有什么想要告知老師和同學的嗎?請

19、大家發(fā)表自己的見解。 五、課后作業(yè)：練習九第14題。 第1題：讀題后思索，你準備怎樣來計算這幾道題?(多找?guī)讉€同學來說自己心里的想法，查找出最好的解題策略后再讓同學進行計算。) 第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度? (6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度) 第3、4題由同學獨立完成。 反思 諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏學校電子教案 編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 分數除法的計算及相應問題解答 教學目標 1、進一步把握分數除法的計算方法，能夠正確快速地計算兩、三步計算的分數四則運算式題，提高分數四則運算的力量。 2、體會數學與生活的聯系，提高同學綜合運用學問解決問題的力量，能運

20、用分數的學問解決一些實際問題。 教學重難點 修改看法 教學過程 一、基本練習： 1、推斷正誤： 、3/55=5/35( ) 、4分米的1/5等于5分米的1/4。( ) 、兩數相除，商肯定大于被除數。( ) 2、 同學計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓同學說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計算也可以運用乘法安排律進行計算。新-課-標-第-一-網 3、 訂正時讓同學說明解題依據。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。 二、深化練習： 1、選擇正確答案的序號填在括號里： 、一根繩子剪去3米

21、正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( ) A 1 B 9 C 3 、與124/5相等的式子是：( ) A、1254 B、1245 C、120.4 2、 (此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數同學的正確列式，這里在同學審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓同學明白列式中不需要這個條件。) 3、 (讓同學先計算，再比較你有什么發(fā)覺?引導同學弄清晰：其緣由是2/3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。) 三、自主練習： 1、 2、 四、思維訓練： 1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最終下這根繩子的幾分之幾?

22、 2、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完?每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完? 反思 諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏學校電子教案 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 解決問題，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題 教學目標 學問目標：使同學學會把握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能嫻熟地列方程解答這類應用題。 力量目標：情感目標：培育同學良好的學習習慣 教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。 分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 修改看法 教學過程 1、出示復習題： 依據測定，成人體內的水分約占體重的23 ，而兒童體內的水分約占

23、體重的45 ，六班級同學小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克? 2、讓同學觀看題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導同學說出數量關系式。 小明的體重45 =體內水分的重量 4、指名口頭列式計算。 二、新授 1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克? (1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： (2)引導同學結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。 小明的體重45 =體內水分的重量 (3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變

24、了) (4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導同學依據數量關系式，將未知的單位“1”設為，列方程來解決問題) (5)啟發(fā)同學應用算術解來解答應用題。(依據數量關系式：小明的體重4/5 =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量45 =小明的體重) 2、解決其次個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克? (1)啟發(fā)同學找到分率句，確定單位“1”。 (2)讓同學選擇一種自己寵愛的解法進行計算，獨立解決其次個問題。 (3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學溝通自己的解題思路。(出示線段圖) 爸爸： 小明： 爸爸的體重715 =小明的體重 方程解

25、：解：設爸爸的體重是千克。 715 =35 =35715 =75 算術解： 35715 =75(千克) 3、鞏固練習：P38“做一做”(同學先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講) 三、練習 1、練習十第13題。(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最終再進行解答。其次題留意引導同學發(fā)覺250ml的鮮牛奶是多余條件) 2、練習十第6題(引導同學先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再依據數量關系式進行計算) 四、總結 這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，假如分率句中的單位“1”是未知的 話，可以用方程或除法進行解答。

26、 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 練習課：兩步計算解決問題(課本第40頁練習十第59題) 教學目標 1、使同學能用除法計算嫻熟解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。 2、能綜合運用所學學問解決有關的實際問題。 教學重難點 修改看法 教學過程 一、基礎練習 完成課本練習十第5題。 過程要求： (1)同學獨立計算，老師巡察，發(fā)覺問題準時訂正; (2)選取幾道計算題，讓同學上臺演板。 (3)集體評價。 (4)小結分數四則混合運算的計算方法。 二、專項練習 1、只列式不計算。 (1)男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人? (2)男生30人

27、，是女生人數的1.5倍，女生有多少人? (3)男生30人，是女生人數的12 ，女生有多少人? (4)男生30人，是女生人數的23 ，女生有多少人? 過程要求： 依次出示題目，同學依據題意列出除法算式; 說一說有什么體會。 通過溝通，使同學明白這類問題的特征和解答方法。 老師結合板書關心分析。 一個數幾幾 =詳細量 單位“1”的量幾幾 =詳細量 單位“1”的量=詳細量幾幾 2、即時練習。 學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的45 ，男隊員有多少人? 過程要求： (1)同學嘗試用除法解答。 (2)引導提問：45 把什么看作單位“1”? 如何求單位“1”的量? 詳細量是多少，占單位“1”的幾分之

28、幾? 怎樣列式計算? 三、鞏固練習 完成課本練習十第69題。 1、第6題： 35 把什么看作單位“1”? 求每月開支多少元，就是求什么? 列式計算。 2、第7題： 45 把什么看作單位“1”? 單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答? 求出的單位“1”是什么時候的產量?求全年產量應當怎么辦? 3、第8題： 說一說題中的數量關系? 你用什么方法解答，怎樣解答比較簡潔? 4、第9題： 仔細審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數看作單位“1”? 說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。 四、作業(yè) 選用課時作業(yè)。 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第

29、8課時 編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 稍簡單的分數除法應用題 教學目標 學問目標：通過教學, 使同學在理解分數除法意義及把握分數乘法應用題解題思路的基礎上，把握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍簡單分數除法應用題的解題思路和方法，能比較嫻熟地解答一些簡潔的實際問題。 情感目標：培育同學良好的學習習慣。 教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系，分析題中的數量關系。 修改看法 教學過程 一、復習 小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克? 1、指定一同學口述題目的條件和問題，其他同學畫出線段圖。 2、同學獨立解答。 3、集體訂正。提問同學說一說兩

30、種方法解題的過程。 4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，假如單位“1”的詳細數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以依據分數乘法的意義，直接用乘法計算。 二、新授 1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克? (1)吃了58 是什么意思?應當把哪個數量看作單位“1”? (2)引導同學理解題意，畫出線段圖。 (3)引導同學依據線段圖，分析數量關系式： 買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量 (4)指名列出方程。 解：設買來大米X千克。 x-58 x=15 2、教學例2 (1)出示例題，理解題意。 (2)比航模組多14 是什么意思?引

31、導同學說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的 (2)同學試畫出線段圖。 (3)依據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式： 航模組人數+美術組比航模組多的人數=美術組人數 (4)依據等量關系式解答問題。 解：設航模小組有人。 +14 =25 (1+14 )=25 =2554 =20 三、小結 1、今日我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點?(今日我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思索起來比較便利。) 2、用方程解答稍簡單的分數應用題的關鍵是什么? (關鍵是找準單位“1”，再根據題意找出數量間的相等關系列出方

32、程) 四、練習 練習十第4、12、14題。 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第9課時 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 比和比的應用 比的意義 教學目標 學問目標：使同學理解比的意義，把握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 力量目標：引導同學加強學問之間的聯系，使同學把握的學問系統化，提高同學分析解決問題的力量。 情感目標：培育同學良好的學習習慣。 教學重難點 比與除法、分數的關系，理解比的意義 修改看法 教學過程 一、復習。 1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾?女工人數是男工人數的幾倍? 2.分數與除法有什么關

33、系? 二、新授。 1. 教學比的意義。 (1)教學同類量的比。 A、2022年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順當升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展現了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展現的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系?(引導同學說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?) B、這兩個關系都是用什么方法來求的?(除法) C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，

34、相比的兩個量是同類的量。 (2)教學不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程時間=速度，算式：4225290) B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 (3)歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比?(同學試說，老師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。) B、練習：推斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎? 甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7;乙

35、數和甲數的比是7比9。 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 足球競賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2.教學比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作1510 10比15 記作1015 42252比90記作42252 90 比的各部分名稱。 A、同學自學課本，小組爭論概括學問點。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 例如： 3 2=32=3/2 前項比號后項 比值 3.教學比與除法、分數的關系。 (1)比與除法的關系 A、觀看上面的式子，比的前項相當于什

36、么?(被除數)，后項相當于什么?(除數)比值相當于什么?(商)。 B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。由于比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的 后項也不能是0) C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。 (2)比與分數的關系。 A、依據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系?(引導同學回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。) a) 兩個數的比也可以寫成分數的形式。 例如1510，可寫成 ，讀作15比10。 結合上面的講解，板書下表： 除法： 被除數 (除號) 除數 商 分數： 分子 -(分數線) 分母 分數值 比： 前項 (比號)

37、 后項 比值 三、鞏固練習。 1.完成課本“做一做”。 2.練習十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1.課本練習十一的第3題。 2.補充：求出比值。 0.3750.875 0.25 0.75 2.63.9 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第10課時 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 比的基本性質 教學目標 學問目標：通過觀看、類比，使同學理解和把握比的基本性質，并會運用這共性質把比化成最簡潔的整數比。 力量目標: 通過學習，培育同學觀看、類比的力量，滲透轉化的數學思想方法，培育同學思維的敏捷性。 教學重難點 理解比的基本性質，把握化簡比的方法，化簡比與求比值0的

38、不同 修改看法 教學過程 一、復習。 1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么? 2、比與除法和分數有什么關系? 比 前項 ：(比號) 后項 比值 除法 被除數 (除號) 除數 商 分數 分子 -(分數線) 分母 分數值 3、除法中的商不變規(guī)律是什么? 舉例：68=(62)(82)=1216 4、分數的基本性質是什么?舉例： = = 二、新授 1、猜想比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，依據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎?假如有，這條性質的內容是什么?(同學猜想，并相互補充，把這條性質說完整)X|k |b| 1 . c|o |m 2、驗證猜想的

39、性質能否成立：同學以四人小組為單位，爭論討論。 68=(62)(82)=1216 6：8=(62)(82)=12：16 6：8=(62)(82)=3：4 68=(62)(82)=34 1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。 2、正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。 3、教學例1 (1)出示例題：把下面各比化成最簡潔的整數比 1510 0.752 (2)引導同學審題，說說題目提出了幾個要求 (兩個，一是化成整數比，二必需是最簡的) (3)指名同學說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習 1、P46“做一做” 2、練習十一第

40、2題(提示同學其次個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”) 四、總結 今日我們學習了什么學問?比的基本性質可以應用在哪些方面? 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第11課時 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 比的應用 教學目標 學問目標：結合生活實例，使同學進一步把握按比例安排應用題的結構特點和解題思路，能運用這個學問來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 力量目標：培育同學運用學問進行分析、推理等思維力量，以及探求解決問題途徑的力量。 教學重難點 進一步把握按比例安排應用題的結構特點和解題思路 正確分析解答比例安排應用題。 修改看法 教學過程 一、復習。

41、 1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點(每份都相等)在日常生活中，為了安排的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量根據肯定的比來進行安排。這種方法通常叫按比例安排。 2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_?(補充問題并解答) 二、新授。 1、教學例2。 (1)出示例2： (2)引導同學弄清題意后，問：題目中要安排什么?是按什么進行安排的?(安排500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按14進行安排。) (3)問：“濃縮液和水的體積14”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液

42、占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。) (4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導同學進行解題) 稀釋液平均分成的份數：1+4=5 濃縮液的體積：500 1/5 =100(ml) 水的體積： 500 4/5 =400(ml) 答：稀釋液100ml，水400ml。 (5)如何檢驗解答是否正確呢? (說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于 14 (6)同學試做： 練習：做一做第1題。 (訂正時說說解題時先求什么?再求什么?) 2、補充練習 (1)出示：學校把栽280棵樹的任務

43、，根據六班級三個班的人數安排給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵? (2)引導同學弄清題意后，問：題中要把280棵樹根據什么進行安排?(著重使同學明確要根據一班、二班、三班的人數的比來安排，即按474548來安排。) (3)依據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使同學明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。) (4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導同學解答： 三個班的總人數：47+45+48=140(人) 一班應栽的棵數： 280 = 94(人) 二班應栽的棵數： 280 = 90(

44、人) 三班應栽的棵數： 280 = 96(人) 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 (5)同學進行檢驗。 (6)同學試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習。 練習十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習十二第2、4、5、6、7題。 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第12課時 編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 比的應用的綜合練習(課本第51頁的第57題，第48頁的第7題)。 教學目標 使同學進一步理解把握按肯定的比進行安排的問題結構特征及數量關系，解決有關的問題。 教學重難點 修改看法 教學過程 一、基礎練習 1、填一填。 (1

45、) 某班男生人數與女生人數的比是43，男生人數占全班人數的( )/( )，女生人數占全班人數的 ( )/( )。 (2)修筑一段大路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡潔整數比是( )/( )。 2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是32。 (1)依據題意，你能得到哪些數量關系? 同學思索后回答，老師記錄。 已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。 (2)解決問題。 假如已看了60頁，未看的有多少頁? 602/3 假如未看的是40頁，全書有多少頁? 402/5 你還能提出哪些問

46、題?怎樣解答? 讓同學與同伴相互提問，解答，然后匯報。 二、深化練習 1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是43，這個長方形的長和寬各是多少dm? (1) 仔細審題，弄清題意。 (2)說一說你的解答思路。 長與寬的和：84/2=42 4+3=7 長：424/7=24dm 寬：423/7=18dm 2、完成課本第5、6題。 第5題：(1)仔細審題，弄清題意， (2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。 (3)怎樣求長、寬、高的和? (4)為什么要1204? (5)同學列式解答，指名演板。 第6題： (1)仔細審題，說一說題目的意思， (2)要怎么解決?

47、 (3)同學列式計算。 3、思索題。第51頁第7題。 (1)仔細審題，弄清題意，說一說題中的數量關系的特征。 (2)要怎樣解決? (3)列式計算 (4)還有其它方法嗎? 第48頁第7題。 說一說依據兩數的比是23，能得到哪些數量關系? 三、作業(yè) 選用課時作業(yè)。 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第13課時 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 整理復習(1) 教學目標 使同學進一步把握本章所學的基本概念和計算法則，提高同學的計算力量和解題力量。 教學重難點 分數除法的計算方法，化簡比。正確計算分數除法。 修改看法 教學過程 一、復習分數除法的意義和計算法則 1、這一章我們

48、學習了分數除法的有關學問.請大家回憶一下分數除法有幾種類型? (1)分數除以整數，例如5/7 5; (2)一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如204/5 ;和分數除以分數，例如 2/3 6/7。 (3)做第52頁“整理和復習”的第2題。 2、分數除法的意義 (1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應當怎么辦呢?(引導同學依據乘、除法的關系進行改寫，然后讓同學將改寫的算式填寫在書上) (2)讓同學說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。 (3)分數除法的意義是什么呢?(使同學明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另

49、一個因數的運算) 3、分數除法的計算法則 (1)分數除以整數應當怎樣計算?一個數除以分數應當怎樣計算? (2)引導同學概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。 (3)完成P52“整理和復習”第2題。 (4)P53練習十三第2題。 二、復習比的意義和基本性質 1、比的意義 (1) 什么叫做比?(兩個數相除又叫做兩個數的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商.) (2) 以“32”為例，讓同學分別說出“比號”“前項”和“后項”。 3?2 =1.5 前 比 后 比 項 號 項 ?值 (3)比和比值有什么區(qū)分和聯系呢? (比值是一個數，是比的前項除以比的后項所得的

50、商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時還是整數。而比所表示的是兩個數的關系，如32，雖然也可以寫成分數的形式 ，但仍讀作3比2。特殊強調比的后項不能為0) (4)比和除法、分數的聯系 除法 被除數 (除號) 除數 商 分數 分子 -(分數線) 分母 分數值比 前項 (比號) 后項 比值 2、比的基本性質 (1)復習概念及化簡方法 比的基本性質是什么? 應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡? 不是整數的比應當怎樣化簡? (2)同學做P52“整理和復習”第3題 (指名同學說說自己是怎樣想的) 三、課堂練習 1、練習十三的第1題(先讓同學獨立完成.訂正時，要讓同學說出推斷正誤的理由) 2、做

51、練習十四的第2題. 3、做練習十四的第3題(同學獨立完成.老師留意巡察，察看同學所用算法是否簡便) 4、做練習十四的第7題. 反思 南屏學校六班級數學第十一冊電子教案 第三單元 “分數除法” 第14課時 編寫者 執(zhí)教 時間 年 月 日 教學內容 整理復習(2) 教學目標 使同學進一步把握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍簡單的分數乘除法應用題，提高同學解答分數應用題的力量. 教學重難點 正確解答分數乘除法應用題，分數乘除法應用題的聯系與區(qū)分 修改看法 教學過程 一、推理訓練 1、男生占全班人數的3/5 ，女生占全班人數的( )。 2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩

52、下( )。 3、今年比去年增產 1/8，今年相當于去年的( )。 二、對比訓練： 1、一步分數應用題 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾? 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝? 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨? (1)比較相同點和不同點 引導同學進行比較，使同學更清晰地熟悉到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數量關系，即： 鵝的只數，鴨的只數, 鵝的只數是鴨的幾分之幾; 不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數量看作單位“1”;不同的是需要依據已知、未知的變化

53、確定該用什么方法解答。 (2)比較完后，同學將三道題的解答過程寫在練習本上。 2、出示題組： 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千米? 一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米? (1)同學自己畫線段圖，分析，解答。 (2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)分的? 3、出示題組： 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛? 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛? 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛 停車

54、場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛? (1)同學獨立畫線段圖，分析，解答。 (2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)分的? (3)解答稍簡單的分數乘除法應用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么? 引導同學歸納出： 分析“分率句”，推斷單位“1”是哪個數量? 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。 三、課堂練習： 1、第53頁“整理和復習”的第4題(依據題目的條件應當確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?) 2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。 四、作業(yè)： 練習十四的第6

55、-10題 反思 蘇教版六班級上冊數學分數除法 教案（三） 分數除法整理與練習 教學內容：蘇教版 六班級上冊第三單元整理與練習2 教學目標：1.使同學通過整理與練習，鞏固解含有分數的方程的方法，進一步把握本單元分數實際問題的數量關系和解題思路，并能正確解答；進一步熟悉比的實際問題數量之間的聯系，能運用比的學問解決實際問題。 2使同學在解決相關實際問題及探究實踐的過程中，進一步進展分析、推理等思維力量，體會對應的思想，培育動手實踐、合作溝通和自我反思的力量。 3使同學在探究與實踐中，感受分數除法、比在實際生活中的廣泛運用，體會數學學習的價值；獲得探究實踐的勝利體驗，并能對自己的學習表現作出客觀的評

56、價。 教學重點：解答分數和比的實際問題。 教學難點：理解不同實際問題的數量關系。 教學過程 一、揭示課題談話： 同學們回憶一下，上節(jié)課我們復習了分數除法這一單元的哪些內容？ 今日我們連續(xù)復習這一單元的內容，主要整理與練習分數和比的實際問題。 （板書課題）通過復習，進一步理解它們的數量關系，提高運用分數、比的相關學問解決實際問題的力量；同時還要運用分數與比的學問，開展相關探究實踐活動，加深相關學問的理解，提高探究實踐的力量。 二、反復讀關系句，找出單位1的數量，說出數量關系式。 1.黑兔只數的 2/7 是白兔的只數 2.一批水泥，用去了 2/5 。 3.五班級期末跳高測驗有 3/4 的同學及格

57、4.男生人數比女生人數多 2/9 5.女生人數比男生人數少1/6 三、對比練習 第一組 1.常青湖學校修建一條塑膠跑道，方案造價30萬元，實際造價是原方案的 9/10 ，實際造價多少萬元？ 2.常青湖學校修建一條塑膠跑道，實際造價27萬元，是原方案的 9/10，原方案造價多少萬元？ 同學自己獨立完成 指名說出思索過程 引導同學說出單位 1的量已知與未知分別怎樣列式計算。 其次組 1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數比芳芳少2/7 ，明明比芳芳少多少張？ 2.明明的卡片張數比芳芳少 2/7 ，正好少了16張，芳芳有卡片多少張？ 同學自己獨立完成 指名說出思索過程 找出相同點和不同點 第三組 1.

58、某工廠有一堆煤，重 4/5 噸，用去 2/3 ，用去了多少噸？ 2.某工廠有一堆煤，用去 2/3 ，正好是 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？ 3.某工廠有一堆煤，用去 2/3 噸，還剩 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？ 指名讀題后同學獨立完成。（只列算式不計算） 集體校對，讓同學說說解題思路。 提問： 解答過程有什么不同的地方？ 把第一題的問題改成還剩幾分之幾，指名口答 以上練習一方面可以使同學進一步熟悉不同實際問題的特點，加深對分數乘、除法實際問題數量關系的理解，有利于學問內化，形成解題技巧；另一方面可以培育同學比軟、分析、推理等思維力量。 第四組 1.甲農場在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米

59、，大豆和玉米種植面積的比是4 :5，分別求大豆和玉米的種植面積。 2.乙農場大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4 :5，求玉米的種植面積。 指名讀題后同學獨立完成。 集體校對，讓同學說說解題思路。 提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？ 引導同學比較：這兩道題都是已知兩個部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對應比里兩部分的和，是按比例安排的實際問題，要按每個部分的數量是總數量的幾分之幾來計算；第（2）題已知數量對應的只是比的一個部分4，求另一個部分5 對應的數量是多少的實際問題，要依據所求的這個數量是已知數量的幾分之幾是多少，用乘法

60、計算 這組對比練習，主要是讓同學把握比的兩類實際問題的特點，以及數量關系和解題方法，提高解決問題的力量。這里雖然都是依據比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例安排一實際問題，第（2）題可以把比轉化成所求數量是已知數量的幾分之幾再解答，也可以依據每個數一量所占的份數進行思索。 四、提高練習 少先隊員收集植物標本和昆蟲標本共60件，植物標本的件數是昆蟲標本的 1/2 。兩種標本各收集了多少件？ 引導同學轉化成植物標本的件數與昆蟲標本的比是1：2來計算 五、綜合實踐 畫一個長方形，周長是32厘米，長與寬的比是5:3 畫一個長方形，面積是12平方厘米，長與寬的比是1:3。 同學自由讀題，并指名說出