對(duì)數(shù)的運(yùn)算 導(dǎo)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、2022級(jí) 高一數(shù)學(xué) 第一學(xué)期 導(dǎo)學(xué)案 第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 編號(hào)： 07 編制人： 審核人： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 第 =2* 1 5頁(yè)，共 =2* numpages 3 6頁(yè)第= 2* page 3 6頁(yè)，共 =2* numpages 3 6頁(yè) 平時(shí)規(guī)范才能保證高考規(guī)范 天天細(xì)心才能保證高考細(xì)心第 =2* 1 3頁(yè)，共4頁(yè)第= 2* page 2 4頁(yè)，共4頁(yè) 4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算一、導(dǎo)讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)2.能用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)3.會(huì)運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的探究、

2、對(duì)數(shù)換底公式的推導(dǎo).突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住指數(shù)式與對(duì)數(shù)式之間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二、自究(預(yù)習(xí)課本128、129頁(yè))1對(duì)數(shù)(1)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化及有關(guān)概念：(2)底數(shù)a的范圍是_.2.運(yùn)算性質(zhì)條件,且，性質(zhì)3.換底公式(a0，且a1；c0，且c1；b0)三、展評(píng)例1求下列各式的值：（1）； （2） （3）log84log82；（4）log510log52 （5）eq f(1,2)log6122log6eq r(2)變式練習(xí)1.課本P126練習(xí)1.2.計(jì)算下列各式的值：(1)eq f(1,2)lgeq f(32,49)eq f(4,3)lgeq r(8)lgeq r(245)； (2

3、)lg 52eq f(2,3)lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(3)eq f(lg r(2)lg 3lg r(10),lg 1.8)； (4)log5352log5eq f(7,3)log57log51.8例2用表示下列各式：（1）； （2）. 變式練習(xí)3.課本P126練習(xí)2.4.設(shè)10a2，lg 3b，則log26()A.eq f(b,a) B.eq f(ab,a) Cab Dab例3.盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關(guān)系為2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所

4、釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍（精確到1）？變式練習(xí) 5.課本P126練習(xí)3.四、課堂檢測(cè)：1下列式子中成立的是(假定各式均有意義)()Alogaxlogayloga(xy) B(logax)nnlogaxC.eq f(logax,n)logaeq r(n,x) D.eq f(logax,logay)logaxlogay2計(jì)算：log153log62log155log63()A2B0C1D23計(jì)算log92log43() A4 B2 C.eq f(1,2) D.eq f(1,4)4計(jì)算log916log881的值為_(kāi)5.求值：(1)log2eq r(f(7,48)log212eq f(1,2)log2421； (2).log23log35log516（3）(log32log92)(log43log83)6已知2x3y6z1，求證：eq f(1,x)eq f(1,y)eq