數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的分析及simulink仿真

1、數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的分析及MATLAB/simulink仿真摘要：現(xiàn)在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度和加工效率不斷提高，這務(wù)必會(huì)使擾動(dòng)作用加大使伺服進(jìn)給精度降低，本文分析了擾動(dòng)作用下數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并提出了用前饋補(bǔ)償控制的方法消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。通過simulink仿真驗(yàn)證此措施的正確性。關(guān)鍵詞：進(jìn)給系統(tǒng)；穩(wěn)態(tài)誤差；simulink引言進(jìn)給系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床最重要的組成部分，直接影響數(shù)控機(jī)床的性能。數(shù)控機(jī)床對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以歸納為：定位精度要求高、跟蹤指令信號(hào)的相應(yīng)要快、系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好1。可見定位精度是衡量進(jìn)給系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。進(jìn)給系統(tǒng)在理想狀態(tài)的定位精度也是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能指標(biāo)伺服精度，因此

2、，研究進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度十分重要。本文將用控制系統(tǒng)的分析方法來討論數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度。1、數(shù)控機(jī)床的軌跡控制原理數(shù)控機(jī)床的軌跡控制由插補(bǔ)器和進(jìn)給伺服系統(tǒng)完成。如圖1是二坐標(biāo)機(jī)床結(jié)構(gòu)圖。數(shù)控加工程序定義了工件輪廓的形狀F(X,Y) (直線、圓弧、樣條等) 、起點(diǎn) Pb 、終點(diǎn)Pe和進(jìn)給速度F。插補(bǔ)器根據(jù)這些指令, 實(shí)時(shí)計(jì)算出輪廓控制點(diǎn)的位置Pi( Xi, Yi)。 Xi 和 Yi 是時(shí)間序列函數(shù)，i = 0 , 1 , 2。Xi和Yi是進(jìn)給系統(tǒng)輸入的指令值，分別控制機(jī)床X，Y軸方向的移動(dòng)。工作臺(tái)位置控制器插補(bǔ)器工作臺(tái)位置控制器插補(bǔ)器F（x，y），pb，pe，F(xiàn)Xi，Yi控制工作臺(tái)按 程序設(shè)定

3、軌跡運(yùn)動(dòng)圖1 二坐標(biāo)機(jī)床控制原理圖本文重點(diǎn)研究的是插補(bǔ)器后面的進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度。2、進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述（1）典型伺服進(jìn)給系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)這里以由晶閘管控制直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，并采用直流位移檢測(cè)器為位置檢測(cè)元件的雙閉環(huán)伺服進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行討論。分為：比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)器、檢測(cè)環(huán)節(jié)（位置檢測(cè)、速度檢測(cè)）、整流環(huán)節(jié)、伺服電動(dòng)機(jī)、機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，直流電動(dòng)機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)的伺服系統(tǒng)原理如圖2伺服電動(dòng)機(jī)整流裝置位置調(diào)節(jié)器位置調(diào)節(jié)器伺服電動(dòng)機(jī)整流裝置位置調(diào)節(jié)器位置調(diào)節(jié)器F(x，y),pb,pe,F機(jī)械傳動(dòng)X 機(jī)械傳動(dòng)-速度檢測(cè)速度檢測(cè)位置檢測(cè)位置檢測(cè)圖2 伺服系統(tǒng)原理圖（2）進(jìn)給系統(tǒng)傳遞函數(shù)對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，實(shí)際上就

4、是首先建立系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后求出整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。這里以直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)和直線位移檢測(cè)器為反饋元件的閉環(huán)伺服系統(tǒng)為例，建立數(shù)學(xué)模型，得出進(jìn)給系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2。進(jìn)給系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。Hv(s)GJ(s)1/sGs(s)G1(s)G2(s)G2(s)R(s)+ X(s)Hv(s)GJ(s)1/sGs(s)G1(s)G2(s)G2(s)-HHp(s)圖3 進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖圖3中：G1(s)=k1，Gs(s)=k2Gs(s)=kn，Hp(s)=kp，Hv(s)=kv，G2(s)=k2，根據(jù)進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其中：k1為位置調(diào)節(jié)器增益；kp為位置反饋系數(shù)；k

5、n為速度放大器增益；kv為速度反饋系數(shù)；km為電動(dòng)機(jī)的力矩系數(shù)；ks為機(jī)械傳動(dòng)郊件的扭轉(zhuǎn)剛度；kE為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；LA為電樞回路電感；RA為電樞回路總電阻；JM為電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Js為絲杠的折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fm為電動(dòng)機(jī)粘性阻尼系數(shù)；fs為阻尼系數(shù)；Ls為絲杠的導(dǎo)程。從控制論可知，高階系統(tǒng)過渡過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式是由一些指數(shù)項(xiàng)和衰減項(xiàng)組成。如果在這些表達(dá)式中，有一些項(xiàng)的影響很小，可以將其忽略，則這個(gè)系就可以用一個(gè)低階系統(tǒng)來近似。在工程上，通常把高階系統(tǒng)近似于一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)。對(duì)于上述的數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)，直線電動(dòng)機(jī)可取 LA= 0，則TA= 0；機(jī)械傳動(dòng)裝置可以忽略折算慣量Js和折算阻尼fs，則

6、。所以上述進(jìn)給系統(tǒng)可近似為一個(gè)二階系統(tǒng)。該系統(tǒng)的方框圖如圖 4所示 。 1/fpR(s)X(s)1/fp +圖4 近似系統(tǒng)方框圖圖4中3擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度分析進(jìn)給系統(tǒng)伺服精度是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)指令位置與實(shí)際位置的偏差，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量，用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量。影響伺服精度的因素有兩類，一是位置測(cè)量誤差，二是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤 差與輸入信號(hào)的形式和大小 、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。在進(jìn)給系統(tǒng)中常用兩種典型的輸入信號(hào)：位置階躍輸入和斜坡輸入。除上面兩種給定的輸入信號(hào)外 ，作用于系統(tǒng) 的信號(hào)還有擾動(dòng)輸入伸。在這里主要討論擾動(dòng)輸入時(shí)進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)控制工程理論，線性系統(tǒng)在正常輸入和擾動(dòng)輸入下的輸

7、出符合線性系統(tǒng)的疊加原理。故求擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，可令R ( s ) = 0，便 可求得擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差essN,圖5即為擾動(dòng)信號(hào)作用下進(jìn) 給系統(tǒng)的框圖。圖5 擾動(dòng)存在時(shí)系統(tǒng)框圖圖5中：由E(s)=R(s)-X(s)，R(s)=0，可得E(s)=-X(s)有圖5所示的框圖可得： （1）即 （2）可求得擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差： （3） （4）結(jié)果表 明在擾動(dòng)輸入下，進(jìn)給系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差的大小與負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)前的傳遞函數(shù) 的放大倍數(shù)成反比。4 擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除從上面的分析可知，進(jìn)給系統(tǒng)擾動(dòng)作用下的穩(wěn) 態(tài)誤差只與擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。至于擾動(dòng)作用點(diǎn)后

8、的增益的大小與是否有積分環(huán)節(jié)，它們均對(duì)減少或消除擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差沒有影響。要減小或消除擾動(dòng)輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差，必須增加擾動(dòng)點(diǎn)以前的控制器放 大倍數(shù)或設(shè)置積分環(huán)節(jié)。對(duì)于本文給出的數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)，當(dāng)存在擾動(dòng)輸入N ( s )時(shí)，可以采 用前饋控制來消除擾動(dòng)輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差。如圖6所示，把擾動(dòng)輸入N ( s )經(jīng)補(bǔ)償裝置G(s)送到輸入端與給定輸入信號(hào)共同控制系統(tǒng)，即實(shí)現(xiàn)前饋控制。圖6 前饋控制系統(tǒng)框圖圖中Gc(s)為前饋補(bǔ)償控制器在沒有輸入的情況下可以將系統(tǒng)框圖等效為如圖7所示G2（s）N(s)X（）G2（s）-G1（s）G1（s）Gc（s）G1（s）圖7等效形式由圖7可得： （5）由式（5）可

9、知，當(dāng)時(shí)，Ge( s ) =0，即擾動(dòng)作用下穩(wěn)態(tài)誤差為零?？梢娡ㄟ^前饋控補(bǔ)償后，系統(tǒng)的誤差大大減少。5 擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除的S I M U/L I N K動(dòng)態(tài)仿真根據(jù)圖5所示的系統(tǒng)結(jié)果框圖，取G1(s)=10，,首先分析其穩(wěn)定性，借助MATLAB工具畫出其根軌跡如圖8所示。圖8 根軌跡圖分析圖8可知進(jìn)給系統(tǒng)為穩(wěn)定的，然后可以建立進(jìn)給系統(tǒng)的 S I M U L I N K仿真模型如圖9所示。圖9 沒有前處理擾動(dòng)作用下的simulink仿真模塊根據(jù)圖6進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，建立引入前饋控制后進(jìn)給系統(tǒng)的仿真模型，如圖 10所示。在 圖 7中引入 P I D環(huán) 節(jié)作 為 前饋 控 制器 ，選

10、 取K p = 0.1，KI = 0，KD= 0以滿足Gc( s ) =1/G1( s )圖10 前處理后擾動(dòng)作用下的simulink仿真模塊比較圖 9和圖 10中Dispay輸出的結(jié)果可見采用前饋補(bǔ)償后進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度得到了很大的提高。6 結(jié)論利用控制工程原理，對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模 型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。對(duì)擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行了分析 ，得出了擾動(dòng)作用下進(jìn)給系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差及在擾動(dòng)作用下穩(wěn)態(tài)誤差與進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)之間的關(guān)系，并提出了用前饋控制的方法消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。通過S IMULINK仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了此方法的正確性。參考文獻(xiàn)王愛玲，白恩遠(yuǎn)，等 現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床 M北京：國(guó)防工業(yè)出版社，

11、2003艾興，等 高速切削加工技術(shù) M北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004楊有君數(shù)字控制技術(shù)與數(shù)控機(jī)床 M北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999王益群，等機(jī)械控制工程基礎(chǔ) M武 漢：武漢理工大學(xué)出版社，2001科技產(chǎn)品研發(fā)中心MATLAB7 輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 M北京：電子工業(yè)出版社，2005附錄資料：不需要的可以自行刪除火電廠工藝流程火力發(fā)電廠。以煤、石油或天然氣作為燃料的發(fā)電廠統(tǒng)稱為火電廠1、火電廠的分類（1）按燃料分類：燃煤發(fā)電廠，即以煤作為燃料的發(fā)電廠；鄒縣、石橫青島等電廠燃油發(fā)電廠，即以石油（實(shí)際是提取汽油、煤油、柴油后的渣油）為燃料的發(fā)電廠；辛電電廠燃?xì)獍l(fā)電廠，即以天然氣、煤氣等可燃?xì)怏w為燃

12、料的發(fā)電廠；余熱發(fā)電廠，即用工業(yè)企業(yè)的各種余熱進(jìn)行發(fā)電的發(fā)電廠。此外還有利用垃圾及工業(yè)廢料作燃料的發(fā)電廠。（2）按原動(dòng)機(jī)分類：凝汽式汽輪機(jī)發(fā)電廠、燃汽輪機(jī)發(fā)電廠、內(nèi)燃機(jī)發(fā)電廠和蒸汽-燃汽輪機(jī)發(fā)電廠等。（3）按供出能源分類：凝汽式發(fā)電廠，即只向外供應(yīng)電能的電廠；熱電廠，即同時(shí)向外供應(yīng)電能和熱能的電廠。（ 4）按發(fā)電廠總裝機(jī)容量的多少分類：容量發(fā)電廠，其裝機(jī)總?cè)萘吭?00MW以下的發(fā)電廠；中容量發(fā)電廠，其裝機(jī)總?cè)萘吭?00250MW范圍內(nèi)的發(fā)電廠；大中容量發(fā)電廠，其裝機(jī)總?cè)萘吭?50600MW范圍內(nèi)的發(fā)電廠；大容量發(fā)電廠，其裝機(jī)總?cè)萘吭?001000MW范圍內(nèi)的發(fā)電廠；特大容量發(fā)電廠，其裝機(jī)容量在

13、1000MW及以上的發(fā)電廠。（5）按蒸汽壓力和溫度分類：中低壓發(fā)電廠，其蒸汽壓力在3.92MPa（40kgfcm2）、溫度為450的發(fā)電廠，單機(jī)功率小于25MW；地方熱電廠。高壓發(fā)電廠，其蒸汽壓力一般為9.9MPa（101kgfcm2）、溫度為540的發(fā)電廠，單機(jī)功率小于100MW；超高壓發(fā)電廠，其蒸汽壓力一般為13.83MPa（141kgfcm2）、溫度為540540的發(fā)電廠，單機(jī)功率小于200MW；亞臨界壓力發(fā)電廠，其蒸汽壓力一般為16.77MPa（171 kgfcm2）、溫度為540540的發(fā)電廠，單機(jī)功率為30OMW直至1O00MW不等；超臨界壓力發(fā)電廠，其蒸汽壓力大于22.llMPa

14、（225.6kgfcm2）、溫度為550550的發(fā)電廠，機(jī)組功率為600MW及以上，德國(guó)的施瓦茨電廠;超超臨界壓力發(fā)電廠, 其蒸汽壓力不低于31 MPa、溫度為593.水的臨界壓力：22.12兆帕；臨界溫度：374.15（6）按供電范圍分類：區(qū)域性發(fā)電廠，在電網(wǎng)內(nèi)運(yùn)行，承擔(dān)一定區(qū)域性供電的大中型發(fā)電廠；孤立發(fā)電廠，是不并入電網(wǎng)內(nèi)，單獨(dú)運(yùn)行的發(fā)電廠；自備發(fā)電廠，由大型企業(yè)自己建造，主要供本單位用電的發(fā)電廠（一般也與電網(wǎng)相連）。2、火力發(fā)電廠工藝流程。燃煤，用輸煤皮帶從煤場(chǎng)運(yùn)至煤斗中。大型 HYPERLINK /view/145622.htm t _blank 火電廠為提高燃煤效率都是燃燒煤粉。因

15、此，煤斗中的原煤要先送至磨煤機(jī)內(nèi)磨成煤粉。磨碎的煤粉由熱空氣攜帶經(jīng)排粉風(fēng)機(jī)送入鍋爐的爐膛內(nèi)燃燒。煤粉燃燒后形成的熱煙氣沿鍋爐的水平煙道和尾部煙道流動(dòng)，放出熱量，最后進(jìn)入除塵器，將燃燒后的煤灰分離出來。潔凈的煙氣在引風(fēng)機(jī)的作用下通過煙囪排入大氣。助燃用的空氣由送風(fēng)機(jī)送入裝設(shè)在尾部煙道上的空氣預(yù)熱器內(nèi)，利用熱煙氣加熱空氣。這樣，一方面使進(jìn)入鍋爐的空氣溫度提高，易于煤粉的著火和燃燒外，另一方面也可以降低排煙溫度，提高熱能的利用率。從空氣預(yù)熱器排出的熱空氣分為兩股：一股去磨煤機(jī)干燥和輸送煤粉，另一股直接送入爐膛助燃。燃煤燃盡的灰渣落入爐膛下面的渣斗內(nèi)，與從除塵器分離出的細(xì)灰一起用水沖至灰漿泵房?jī)?nèi)，再由

16、灰漿泵送至灰場(chǎng)?；鹆Πl(fā)電廠在除氧器水箱內(nèi)的水經(jīng)過給水泵升壓后通過高壓加熱器送入省煤器。在省煤器內(nèi)，水受到熱煙氣的加熱，然后進(jìn)入鍋爐頂部的汽包內(nèi)。在鍋爐爐膛四周密布著水管，稱為水冷壁。水冷壁水管的上下兩端均通過聯(lián)箱與汽包連通，汽包內(nèi)的水經(jīng)由水冷壁不斷循環(huán)，吸收著煤受燃燒過程中放出的熱量。部分水在冷壁中被加熱沸騰后汽化成水蒸汽，這些飽和蒸汽由汽包上部流出進(jìn)入過熱器中。飽和蒸汽在過熱器中繼續(xù)吸熱，成為過熱蒸汽。過熱蒸汽有很高的壓力和溫度，因此有很大的熱勢(shì)能。具有熱勢(shì)能的過熱蒸汽經(jīng)管道引入 HYPERLINK /view/33757.htm t _blank 汽輪機(jī)后，便將熱勢(shì)能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能。高速流動(dòng)的

17、蒸汽推動(dòng) HYPERLINK /view/3824255.htm t _blank 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，形成機(jī)械能。汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子與 HYPERLINK /view/54769.htm t _blank 發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子通過連軸器聯(lián)在一起。當(dāng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)便帶動(dòng) HYPERLINK /view/3824654.htm t _blank 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的另一端帶著一臺(tái)小直流發(fā)電機(jī)，叫勵(lì)磁機(jī)。勵(lì)磁機(jī)發(fā)出的直流電送至發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子線圈中，使轉(zhuǎn)子成為電磁鐵，周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁場(chǎng)也是旋轉(zhuǎn)的，發(fā)電機(jī)定子內(nèi)的導(dǎo)線就會(huì)切割磁力線感應(yīng)產(chǎn)生 HYPERLINK /view/10897.htm

18、 t _blank 電流。這樣，發(fā)電機(jī)便把汽輪機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)?HYPERLINK /view/48797.htm t _blank 電能。電能經(jīng)變壓器將 HYPERLINK /view/10954.htm t _blank 電壓升壓后，由輸電線送至電用戶。釋放出熱勢(shì)能的蒸汽從汽輪機(jī)下部的排汽口排出，稱為乏汽。乏汽在 HYPERLINK /view/1090375.htm t _blank 凝汽器內(nèi)被循環(huán)水泵送入凝汽器的冷卻水冷卻，重新凝結(jié)成水，此水成為凝結(jié)水。凝結(jié)水由凝結(jié)水泵送入低壓加熱器并最終回到除氧器內(nèi)，完成一個(gè)循環(huán)。在循環(huán)過程中難免有汽水的泄露，即汽水損失，因此要適量地向循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)補(bǔ)給

19、一些水，以保證循環(huán)的正常進(jìn)行。高、低壓加熱器是為提高循環(huán)的熱效率所采用的裝置，除氧器是為了除去水含的氧氣以減少對(duì)設(shè)備及管道的腐蝕。大致工藝流程如下圖：3、火力發(fā)電廠的三大系統(tǒng)。燃燒系統(tǒng)燃燒系統(tǒng)是由輸煤、磨煤、粗細(xì)分離、排粉、給粉、鍋爐、除塵、脫硫等組成。是由皮帶輸送機(jī)從煤場(chǎng),通過電磁鐵、碎煤機(jī)然后送到煤倉間的煤斗內(nèi),再經(jīng)過 HYPERLINK /view/974489.htm t _blank 給煤機(jī)進(jìn)入磨煤機(jī)進(jìn)行磨粉，磨好的煤粉通過空氣預(yù)熱器來的熱風(fēng)，將煤粉打至粗細(xì)分離器，粗細(xì)分離器將合格的煤粉（不合格的煤粉送回磨煤機(jī)），經(jīng)過排粉機(jī)送至粉倉，給粉機(jī)將煤粉打入噴燃器送到鍋爐進(jìn)行燃燒。而煙氣經(jīng)過 HYPERLINK /view/1337753.htm t _blank 電除塵脫出粉塵再將煙氣送至 HYPERLINK /view/566699.htm t _blank 脫硫裝置，通過石漿噴淋脫出硫的氣體經(jīng)過吸風(fēng)機(jī)送到煙筒排入天空。燃燒系統(tǒng)還可細(xì)分為：風(fēng)煙系統(tǒng)、制粉系統(tǒng)、灰渣系統(tǒng)。我公司運(yùn)行參數(shù)主要顯示在制粉系統(tǒng)中。汽水系統(tǒng)火力發(fā)電廠的汽水系統(tǒng)是由