無理數(shù)和平方根

1、第二講無理數(shù)和平方根教學(xué)內(nèi)容：1、認(rèn)識(shí)無理數(shù)。2、平方根教學(xué)目標(biāo)：1、理解無理數(shù)的概念和意義，能正確識(shí)別無理數(shù)。2、了解數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的概念。教學(xué)重難點(diǎn)：平方根與完全平方根教學(xué)流程：一、無理數(shù)1、無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2、兩樹之間相距40米，一棵大樹高31米，另一顆小樹高6米，你能算出兩樹尖之間的距離嗎?兩樹尖之間的距離是無理數(shù)嗎？3、設(shè)面積為10的圓的半徑為x。x是無理數(shù)嗎？請(qǐng)估計(jì)x的整數(shù)部分是多少？將x保留到十分位是多少？二、平方根1、算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)工的平方等于a，即x2 = a那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作“ 3 ”，讀作“根號(hào)a ”。2、判斷

2、下列各數(shù)是否有平方根。若有，求出其平方根；若沒有，請(qǐng)說明理由。（1）169；（2）（1）2 ；（3）14；（4）73、平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2 = a那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）4、判斷下列各數(shù)是否有平方根。若有，求出其平方根；若沒有，請(qǐng)說明理由。（1）169；（2）（1）2 ；（3）（1）3。5、開平方的概念：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。k 一49_ 一 -，6、 （、64）2等于多少？（）2等于多少？ 1217、已知(x 2)2 + I y 3 I +、： z 4 = 0，求 x, y, z 的值。練習(xí)：1、比較大小（1）

3、若a 0 且a2 = 2,則 a 1.4；（2）若a 0且a2 = 5，則a-2.22、設(shè)面積為6兀的圓的半徑為x。（1）x是有理數(shù)嗎？說說你的理由。（2）估計(jì)x的值（結(jié)果精確到十分位）。3、 3的算術(shù)平方根為，81的平方根為。4、如果2a -1的平方根為士 3，則a =。5、 16的算術(shù)平方根的倒數(shù)為，算術(shù)平方根的相反數(shù)為，算術(shù)平方根的立方為6、 平方根等于它本身的數(shù) ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù) 。7、求下列各數(shù)的平方根。（1）13（2）（- ）2（3）1.698、計(jì)算。：5（1）144 + 2.、.：49（2）70.64 + 14（3）（3.14-兀）2（4）、頑-20.25 + 1 -0.759、(1)當(dāng)lv x V 2 時(shí)，化簡(jiǎn)七3 +1)2 +、：3 2)2(2)若十x 4 +1 j +11= 0，求Xy 的值。10、若* + x