線性代數(shù) n階行列式的定義_第1頁
線性代數(shù) n階行列式的定義_第2頁
線性代數(shù) n階行列式的定義_第3頁
線性代數(shù) n階行列式的定義_第4頁
線性代數(shù) n階行列式的定義_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、線性代數(shù)講義設(shè)計制作王新心9/13/2022階行列式1.3 階行列式的定義9/13/2022第一章 行列式從三階行列式的定義看出：先分析一下三階行列式的結(jié)構(gòu)。（1）每一項都恰是三個元素的乘積，三個元素位于不同的行和不同的列。為了定義階行列式，9/13/2022第一章 行列式（2）將右端的每一項除符號外，可寫成對應(yīng)右端的6項。（3）各項的符號與列下標(biāo)的排列有關(guān)這里行標(biāo)排成標(biāo)準(zhǔn)次序，列標(biāo)排成它是的一個排列，這樣的排列共有種帶正號的三項列標(biāo)排列：帶負(fù)號的三項列標(biāo)排列：9/13/2022第一章 行列式經(jīng)計算知，綜合上面討論，帶正號的三個排列是偶排列，符號表示為，三階行列式可寫成帶負(fù)號的三個排列是奇排列

2、，可將各項所帶的其中為列標(biāo)的逆序數(shù)。其中為列標(biāo)的逆序數(shù)，表示對的所有排列求和。9/13/2022第一章 行列式類似地，數(shù)表【定義】設(shè)有個數(shù)，積，定義階行列式如下：排成行列的作出表中位于不同行和不同列的個元素的乘并冠以符號，得到形如9/13/2022第一章 行列式的項，數(shù)和稱為階行列式，記作其中為自然數(shù)的一個排列，為這個排列的逆序數(shù)。由于這樣的排列共所有這些項的代故這樣的項共有項，有個，9/13/2022第一章 行列式注意當(dāng)時，簡記為，其中數(shù)為行列式的元一階行列式，不要和絕對值的記號混淆。9/13/2022第一章 行列式例1證明階行列式（對角行列式）9/13/2022第一章 行列式證（1）由階行

3、列式的定義直接可得（2）由行列式的定義，只有一項不為0，在右端的項中，即，而故證畢。9/13/2022第一章 行列式例2證明下三角形行列式證由于當(dāng)時，為0的元素，其下標(biāo)應(yīng)有，即故中可能不9/13/2022第一章 行列式在所有排列中，能滿足上述關(guān)系的排列只有一個自然排列，此項的符能不為0的項只有一項，號為正，所以中可故證畢。9/13/2022內(nèi)容小結(jié)第一章 行列式一、階行列式的定義9/13/2022第一章 行列式二、特殊的行列式（三角形行列式）9/13/2022第一章 行列式（下三角形行列式）（上三角形行列式）9/13/2022備用題第一章 行列式1、已知求的系數(shù)。解含的項有兩項9/13/2022第一章 行列式對應(yīng)故的系數(shù)是。9/13/202

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論