中考十五年2001浙江杭州中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編20專題專題14幾何三大變換

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)中考十五年2001-2015年浙江杭州中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題14：幾何三大變換問題江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室編寫（2006年浙江杭州大綱卷3分）邊長為4的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積等于【】A16B16C32D64【答案】C?！究键c】圓柱的計算?！窘馕觥窟呴L為4的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱體，依照圓柱的側(cè)面積公式圓柱側(cè)面積=底面周長高可得：424=32。故選C。21*cnjy*com2.（2006年浙江杭州大綱卷3分）如圖，把PQR沿著PQ的方向平移到PQ的R位置，它們重疊部分的面積是PQR面積的一半，若PQ2，則此三角形搬動的

2、距離PP是【】1B2D21AC122【答案】D。【考點】平移的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)。【解析】依照平移的性質(zhì)，可得PQRPQ，R面積的比等于相似比的平方，(PQ)21。PQ2又PQ2，PQ221。2搬動的距離PP=21。應(yīng)選D。3.（2006年浙江杭州大綱卷3分）在以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是【】新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)1最大最全最精的教育資源網(wǎng)A等邊三角形B菱形C等腰梯形D平行四邊形【答案】B?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形。【解析】依照軸對稱圖形與中心對稱圖形的看法，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后

3、與原圖重合。所以，21*cnjy*com等邊三角形和等腰梯形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形；菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。應(yīng)選B。4.（2006年浙江杭州課標(biāo)卷3分）有3個二次函數(shù)，甲：y=x21；乙：y=x21；丙：y=x22x1則以下表達(dá)中正確的選項是【】甲的圖形經(jīng)過合適的平行搬動后，能夠與乙的圖形重合甲的圖形經(jīng)過合適的平行搬動后，能夠與丙的圖形重合C乙的圖形經(jīng)過合適的平行搬動后，能夠與丙的圖形重合D甲，乙，丙3個圖形經(jīng)過合適的平行搬動后，都能夠重合【答案】B?！究键c】二次函數(shù)圖象與平移變換。【解析】依照拋物線的性質(zhì)，甲和丙的a的值相等，所以可互

4、相平移獲取；乙與甲、丙的a的值不相等，所以不能互相平移獲取。應(yīng)選B。5.（2006年浙江杭州課標(biāo)卷3分）如圖，把PQR沿著PQ的方向平移到PQ的R位置，它們重疊部分的面積是PQR面積的一半，若PQ2，則此三角形搬動的距離PP是【】A12D21BC122【答案】D?！究键c】平移的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)。【解析】依照平移的性質(zhì)，可得PQRPQ，R面積的比等于相似比的平方，(PQ)21。PQ2新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)2最大最全最精的教育資源網(wǎng)又PQ2，PQ221。2搬動的距離PP=21。應(yīng)選D。6.（2010年浙江杭州3分）如圖，在ABC中,CAB=700.在同一平面內(nèi),將AB

5、C繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的地址,使得CCAB,則BAB=【】21A.300B.350C.400D.500【答案】C?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！窘馕觥緼B/CC，CAB=700，ACC=CAB=700。ABC由ABC繞點A旋轉(zhuǎn)獲取，ABCABC。AC=AC。ACC=ACC=70。CAC=180ACCACC=40。BAB=40。應(yīng)選C。7.（2013年浙江杭州3分）以下“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是【】ABCD【答案】D?！究键c】軸對稱圖形?！窘馕觥恳勒蛰S對稱圖形的看法，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，所以，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱

6、圖形。應(yīng)選D?！景鏅?quán)所有：21教育】8.（2014年浙江杭州3分）已知AD/BC，ABAD，點E點F分別在射線AD，射線BC上，若點E與點B關(guān)于AC對稱，點E點F關(guān)于BD對稱，AC與BD訂交于點G，則【】A.1tanADB2B.2BC5CF新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)3最大最全最精的教育資源網(wǎng)C.AEB22DEFD.4cosAGB6【答案】A.【考點】1.軸對稱的性質(zhì)；2.銳角三角函數(shù)定義；3.正方形的判斷和性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)；5.三角形內(nèi)角和定理；6.特別元素法的應(yīng)用.【解析】如答圖，連接CE，由軸對稱性得，AB=AE，設(shè)AB=1，則ABAD，點E與點B關(guān)于AC對稱，AE

7、=AB=1，BE=2.點E點F關(guān)于BD對稱，ED=BE=2.AD=12.tanAB11tanADB2.應(yīng)選項A結(jié)論正ADB21AD12.ADBC，ABAD，AB=AE，點E與點B關(guān)于AC對稱，四邊形ABCE是正方形.BC=AB=1.2BC=21=2.CFBFBC21,5CF525.2BC5CF.應(yīng)選項B結(jié)論錯誤.AD/BC，點E點F關(guān)于BD對稱，DEFEFB1800EBF180045067.50.22又AEB+22=45+22=67，AEB22DEF.應(yīng)選項C結(jié)論錯誤.點E與點B關(guān)于AC對稱，點E點F關(guān)于BD對稱，AGB900EBD900FBDEFC.在RtECF中，由勾股定理得，EFCE2C

8、F212221422，4cosAGB4cosEFC4CF4212226.應(yīng)選項EF422D結(jié)論錯誤.應(yīng)選A.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)4最大最全最精的教育資源網(wǎng)9.（2015年浙江杭州3分）以下列圖形是中心對稱圖形的是【】A.B.C.D.【答案】A【考點】中心對稱圖形【解析】依照中心對稱圖形的看法，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.所以，A、該圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，該圖形是中心對稱圖形；B、該圖形旋轉(zhuǎn)180后不能夠與原圖形重合，該圖形不是中心對稱圖形；C、該圖形旋轉(zhuǎn)180后不能夠與原圖形重合，該圖形不是中心對稱圖形；D、該圖形旋轉(zhuǎn)180后不能夠與原圖

9、形重合，該圖形不是中心對稱圖形應(yīng)選A（2002年浙江杭州4分）圓錐能夠看作是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體，那么圓臺能夠看作是所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體；若是將一個半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體應(yīng)該是【答案】直角梯形以它的垂直于底邊的腰；球體?！究键c】點、線、面、體?！窘馕觥恳勒彰鎰映审w的原理即可求解：直角梯形以它的垂直于底邊的腰所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成圓臺；將一個半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成球體。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2.（2006年浙江杭州大綱卷4分）如圖，在ABC中

10、，AB12，AC5，BAC90o。若點P是BC的中點，則線段AP的長等于；若點P在直線BC上運動，設(shè)點B，C關(guān)于直線AP的對稱點分別為BC，則線段BC的長等于新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)5最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】6.5，13?！究键c】勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)?！窘馕觥吭贏BC中，AB=12，AC=5，BAC=90，依照勾股定理，斜邊BC=13。點P是BC的中點，AP=6.5。點B、C關(guān)于直線AP的對稱點分別為B、C，依照軸對稱的性質(zhì)得BC=BC=13。3（.2012年浙江杭州4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個點，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直

11、角坐標(biāo)系內(nèi)搬動點A，使得這四個點組成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則搬動后點A的坐標(biāo)為【出處：21教育名師】【答案】（1，1），（2，2），（0，2），（2，3）?！究键c】利用軸對稱設(shè)計圖案。【解析】依照軸對稱圖形的定義：若是一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，把A進(jìn)行搬動可獲取點的坐標(biāo)：以下列圖：（1，1），（2，2）分別與其余三點組成等腰梯形；（0，2），（2，3）分別與其余三點組成錚形。新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)6最大最全最精的教育資源網(wǎng)（2013年浙江杭州4分）四邊形ABCD是直角梯形，ABCD

12、，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1S2|=（平方單位）【答案】4?！究键c】圓錐和圓柱的計算，點、線、面、體，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?！窘馕觥刻菪蜛BCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的差，所以，AB旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：223=12，AC旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：222=8，|S1S2|=4。（2006年浙江杭州課標(biāo)卷8分）小明用七巧板（如圖）為狗年拼成了一只小狗（1）請在以下列圖的直角坐標(biāo)系中，作出小狗關(guān)于y軸對稱的圖形（為了節(jié)約時

13、間，能夠不用涂色）；2）寫出點P的坐標(biāo)及點P關(guān)于y軸對稱的點P的坐標(biāo)：3）若是七巧板中那塊正方形的面積為2，求出小狗的圖形所占的面積新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)7最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（1）作圖以下：（2）P（4，6）；P（4，6）。（3）小正方形邊長為2，整副的七巧板組成的大正方形的對角線為42，邊長為4，所以面積（也就是小狗面積）為16?！究键c】作圖（軸對稱變換）。【解析】（1）找出要點點，連線。2）依照y軸對稱的特點寫出P，P點的坐標(biāo)。3）依照大小正方形相似，算出其面積。2.（2008年浙江杭州12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點A（0，t），點Q（t，b）。平移

14、二次函數(shù)ytx2新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)8最大最全最精的教育資源網(wǎng)的圖象，獲取的拋物線F滿足兩個條件：極點為Q；與x軸訂交于B，C兩點（OB1=sin30，A30。AB322）將ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑AC=2，圓錐的底面圓的周長=2222，母線長為AB=3，幾何體的表面積=221232626。22新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)12最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點】勾股定理的逆定理，銳角三角函數(shù)，旋轉(zhuǎn)，幾何體的表面積?！窘馕觥浚?）依照勾股定理的逆定理獲取ABC是直角三角形，且C=90，利用三角函數(shù)計算出sinA，爾后與sin

15、30進(jìn)行比較即可判斷A30。2）將ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為AC，母線長為AB，所得幾何體的表面積分為底面積和側(cè)面積，分別依照圓的面積公式和扇形的面積公式進(jìn)行計算即可。5.（2011年浙江杭州8分）在平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用至表示（如圖）。從組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與組成的圖形拼成一個正六邊形1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形遮住的面積能否等于5？請說明原由。2【答案】解：（1）取出，向上平移2個單位。（2）

16、能夠做到.由于每個等邊三角形的面積是S13，4所以正六邊形的面積為S6=6S1335。22而0S653353=S12224所以只需用的335面積覆遮住正六邊形就能做到.22【考點】正多邊形和圓，等邊三角形的性質(zhì)。平移的性質(zhì)【解析】（1）取出，觀察圖象，依照圖象進(jìn)行平移即可。新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)13最大最全最精的教育資源網(wǎng)（2）能夠做到先求出每個等邊三角形的面積S13，獲取正六邊形的面積為433，335222覆遮住正六邊形即可。（2011年浙江杭州12分）圖形既關(guān)于點O中心對稱，又關(guān)于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點

17、O到EF，MN的距離分別為h1，h2，OEF與OGH組成的圖形稱為蝶形。（1）求蝶形面積S的最大值；（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求h1與h2滿足的關(guān)系式，并求h2的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海?）由題意，得四邊形ABCD是菱形.EFBD，ABDAEF。EF5h1，即EF65h1。6552S2SOEFEFh165h1h16h1515。5522當(dāng)h15時，Smax15。22（2）依照題意，得OE=OM，如圖，作ORAB于R，OB關(guān)于OR對稱線段為OS，1）當(dāng)點E、M不重合時，則OE，OM在OR的兩側(cè)，易知RE=RM。AB523234，OR1534新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育

18、資源網(wǎng)14最大最全最精的教育資源網(wǎng)2BR321593434由MLEKOB，得OKBE,OLBMOAABOAABOKOLBEBM2BR，即h1h29OAOAABABAB5517h1h245，此時h的取值范圍為0h145且當(dāng)點E，M重合時，則h1h2，此時h1的取值范圍為0h15?！究键c】相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，菱形的判斷和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，中心對稱，平行線分線段成比率?！窘馕觥浚?）由題意，得四邊形ABCD是菱形，依照EFBD，求證ABDAEF，然后利用其對邊成比率求得EF，爾后利用三角形面積公式即可求得蝶形面積S的最大值。（2）依照題意，得OE=OM作OR

19、AB于R，OB關(guān)于OR對稱線段為OS，當(dāng)點E，M不重合時，則OE，OM在OR的兩側(cè)，可知RE=RM利用勾股定理求得BR，由MLEKOB，利用平行線分線段求得h1h29即可知h1的取值范圍；當(dāng)點E，M5517重合時，則h1=h2，此時可知h1的取值范圍。7.（2012年浙江杭州12分）如圖，AE切O于點E，AT交O于點M，N，線段OE交AT于點C，OBAT于點B，已知EAT=30，AE=33，MN=222（1）求COB的度數(shù)；（2）求O的半徑R；?（3）點F在O上（FME是劣?。?，且EF=5，把OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個極點分別與點E，F(xiàn)重合在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少

20、個？你能在其中找出另一個極點在O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與OBC的周長之比新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)15最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（1）AE切O于點E，AECE。又OBAT，AEC=CBO=90，又BCO=ACE，AECOBC。又A=30，COB=A=30。2）AE=33，A=30，在RtAEC中，tanA=tan30=EC，即EC=AEtan30=3。AEOBMN，B為MN的中點。又MN=222，MB=1MN=22。2連接OM，在MOB中，OM=R，MB=22，OBOM2MB2R222。在COB中，BOC=30，cosBOC=cos30=

21、OB3，BO=3OC。OC22OC23OB23R222。33又OC+EC=OM=R，R23R222+3。32115=0，即（R+23）（R5）=0，解得：R=23（舍去）整理得：R+18RR=5。R=5。（3）在EF同一側(cè)，COB經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，這樣的三角形有6個，如圖，每小圖2個，極點在圓上的三角形，以下列圖：新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)16最大最全最精的教育資源網(wǎng)延長EO交圓O于點D，連接DF，以下列圖，F(xiàn)DE即為所求。EF=5，直徑ED=10，可得出FDE=30，F(xiàn)D=53。則CEFD=5+10+53=15+53，由（2）可得CCOB=3+3，CEFD：CCOB=

22、（15+53）：（3+3）=5：1?！究键c】切線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，垂徑定理，平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！窘馕觥浚?）由AE與圓O相切，根據(jù)切線的性質(zhì)獲取AECE，又OBAT，可得出兩直角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出AECOBC，依照相似三角形的對應(yīng)角相等可得出所求的角與A相等，由A的度數(shù)即可求出所求角的度數(shù)?！颈驹矗?1cnj*y.co*m】（2）在RtAEC中，由AE及tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出CE的長，再由OBMN，依照垂徑定理獲取B為MN的中點，依照MN的長求出MB的長，在Rt

23、OBM中，由半徑OM=R，及MB的長，利用勾股定理表示出OB的長，在RtOBC中，由表示出OB及cos30的值，利用銳角三角函數(shù)定義表示出OC，用OEOC=EC列出關(guān)于R的方程，求出方程的解獲取半徑R的值。（3）把OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個極點分別與點E，F(xiàn)重合在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有6個。極點在圓上的三角形，延長EO與圓交于點D，連接DF，F(xiàn)DE即為所求。依照ED為直徑，利用直徑所對的圓周角為直角，獲取FDE為直角三角形，由FDE為30，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長，表示出EFD的周長，再由（2）求出的OBC的三邊表示出BOC的周長，即可求出兩三角形的周長之比。

24、8.（2013年浙江杭州12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對稱中心為點P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件EPF=45，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對稱，設(shè)它們的面積和為S1（1）求證：APE=CFP；新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)17最大最全最精的教育資源網(wǎng)（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2，CF=x，yS1S2求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點P成中心對稱時，求y的值【答案】解：（1）證明：EPF=45，APE+FPC=18045=135。而在PFC中，由于PF為正方形ABCD的對角線，則

25、PCF=45，CFP+FPC=18045=135。APE=CFP。（2）APE=CFP，且FCP=PAE=45，APECPF，APAE。CFPC而在正方形ABCD中，邊長為4，AC為對角線，則AC2AB42。又P為對稱中心，AP=CP=22。22AE，即AE8。x22x如圖，過點P作PHAB于點H，PGBC于點G，P為AC中點，則PHBC，且PH=1BC=2，同理PG=2。2SAPE1PHAE1288。22xx陰影部分關(guān)于直線AC軸對稱，APE與APN也關(guān)于直線AC對稱。S四邊形AEPN2SAPE16。xS22SPFC2PGCF21x2x，22S1S正方形ABCDS四邊形AEPN162x。S2

26、16x新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)18最大最全最精的教育資源網(wǎng)S116162x88yxS22xx21。xE在AB上運動，F(xiàn)在BC上運動，且EPF=45，2x4。令1u，則y8u28u18u121。x2，當(dāng)u1，即x=2時，y獲取最大值，最大值為1。2y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y88的最大值為1。21（2x4），yxx圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點P成中心對稱，而此兩塊圖形也關(guān)于直線AC成軸對稱，則陰影部分圖形自己關(guān)于直線BD對稱，21cnjy則EB=BF，即AE=FC，8=x，解得x=22，x代入y881，得y222。x2x【考點】單動點問題，正方形的性質(zhì)，軸對稱和中心對稱的性質(zhì)，相似三

27、角形的判斷和性質(zhì)，由實責(zé)問題列函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的最值，變換思想的應(yīng)用。21世紀(jì)*教育網(wǎng)【解析】（1）利用正方形與三角形的相關(guān)角之間的關(guān)系能夠證明結(jié)論。（2）本問要點是求出y與x之間的函數(shù)解析式。第一分別用x表示出S1與S2，爾后計算出y與x的函數(shù)解析式它可變換為一個二次函數(shù)，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求出其最大值。依照中心對稱、軸對稱的幾何性質(zhì)，得AE=FC，據(jù)此列式求解。AC43,BD4.9.（2014年浙江杭州12分）菱形ABCD的對角線AC，BD訂交于點O，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PFAB于點F，四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于AC對稱.設(shè)菱形AB

28、CD被這兩個四邊形遮住部分的面積為S1，未遮住部分的面積為S2,BPx.（1）用含x代數(shù)式分別表示S1，S2;（2）若S1S2,求x.新世紀(jì)教育網(wǎng)最新、最全、最精的教育資源網(wǎng)19最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（1）菱形ABCD中，AC43,BD4，AO23,BO2.tanABOAO233,S菱形ABCD4123283.BO22ABO60.PFAB，BF1x,PF3x.22SBPF1BFPF11x3x3x2.22228當(dāng)0 x2時，如答圖1，S143x23x2,S2S菱形ABCDS1833x2.822當(dāng)2x4時，如答圖2，BD=4，BPx，OPx2.ABO60，MPO30.ACBD，OM=3x2.3SPMN1MNOP123x2x23x22.2233S14SBPF2SPMN43x223x23x2+83x83，283