數(shù)學(xué)一元一次方程復(fù)習(xí)北師大版七年級(jí)上市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、一元一次方程復(fù)習(xí)一、列一元一次方程解應(yīng)用題普通環(huán)節(jié)（1）、普通環(huán)節(jié)（2）、注意事項(xiàng)二、應(yīng)用題常見(jiàn)類型（1）、和差倍分問(wèn)題（2）、行積問(wèn)題（3）、行程問(wèn)題（4）、勞力調(diào)配問(wèn)題（5）、工程問(wèn)題（6）、利率問(wèn)題（7）、數(shù)字問(wèn)題四、退出三、思考題第1頁(yè)第1頁(yè)列一元一次方程解應(yīng)用題環(huán)節(jié) ：（1）、仔細(xì)審題，找出能表示應(yīng)用題所有含義一個(gè)相等關(guān)系。（2）、設(shè)一個(gè)未知數(shù)，并依據(jù)相等關(guān)系列出需要代數(shù)式。（3）、依據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程。（4）、解這個(gè)方程，求出未知數(shù)值。（5）、作答第2頁(yè)第2頁(yè)注意：（1）、設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)若有單位一定要帶單位。（2）、方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。第3頁(yè)第3頁(yè)（1）和差倍分問(wèn)題 ：

2、要注意弄清題中數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序例1 ：一桶煤油連桶重8公斤，用去二分之一煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析 ：相等關(guān)系為用去煤油重量余下油量及桶重本來(lái)連桶帶油重量解 ：設(shè)原有煤油x公斤 依題意得解之得 x=7則桶重為 8x=1答 ：原有煤油7公斤，桶重為1公斤。第4頁(yè)第4頁(yè)（2）形積變換問(wèn)題 注意普通要從變換前后圖形面積或體積關(guān)系兩個(gè)方面尋找相等關(guān)系。 例2 ：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多2，若把它長(zhǎng)和寬分別增長(zhǎng)3，則面積增長(zhǎng)452，求原長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬。分析 ：若設(shè)原長(zhǎng)方形寬為x 厘米，畫圖下列 xX+2X+3(X+2)+3可知相等關(guān)系為 ：原長(zhǎng)方形面積45 2 新長(zhǎng)方形面積解

3、 ：設(shè)原長(zhǎng)方形寬為x 厘米，則其長(zhǎng)為（x+2)厘米。 依題意得解之得 x=5則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 x+2=7答 ：原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為7，寬為5。第5頁(yè)第5頁(yè)（3） 行程問(wèn)題基本關(guān)系式 ：若兩人自兩地同時(shí)出發(fā)，速度分別為V1和V 2 ，所用時(shí)間為t,則(1)、若兩人同向而行，則有 （V1+V2) t=S(2) 、若兩人同向而行，則有 （V1V2) t=S例3 ：某市舉辦環(huán)城自行車賽，開(kāi)賽23小時(shí)后，最快者追上最慢者，若兩人速度之比為10:7，環(huán)城一周為9千米，求兩人速度分別是多少？分析 ：由圖示可知，相等關(guān)系應(yīng)為最快者走路程最慢者走路程環(huán)城一周路程解 ：設(shè)最快者速度為10 x 千米時(shí)，則最慢者速度為7x 千

4、米時(shí)。依題意得解之得 X=4.5答：最快者速度是45千米時(shí)，最慢者速度為31.5千米時(shí)。則 10 x=45, 7x=31.5第6頁(yè)第6頁(yè)（4） 勞力調(diào)配問(wèn)題例4 ：甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分派給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才干使得甲倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)兩倍？分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系下列表原有糧食新分給糧食既有糧食甲倉(cāng)庫(kù) 35 X35+X乙倉(cāng)庫(kù) 19 (15X)19+(15X)故相等關(guān)系為 ：甲倉(cāng)庫(kù)既有糧食重量2乙倉(cāng)庫(kù)既有糧食重量解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15X)噸。依題意得解之得 X11則 15X4答 ：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分

5、給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。第7頁(yè)第7頁(yè)五、工程問(wèn)題注意若沒(méi)有闡明工作總量，則把總量視為單位1，此時(shí)工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)。例5 ：一個(gè)工人加工一批零件，限期完畢，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完畢3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完畢任務(wù)，問(wèn)他共要加工多少個(gè)零件，限期多少小時(shí)完畢？分析 ：相等關(guān)系為按第一個(gè)工作效率所做零件數(shù)按第二種工作效率所做零件數(shù)解 ：設(shè)限期X小時(shí)完畢，則依題意得解之得 X8則零件總數(shù)為 10X377答 ：共要加工零件77個(gè)，限期8小時(shí)完畢。第8頁(yè)第8頁(yè)（6）、利率問(wèn)題基本關(guān)系式 ： 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià) （或 利息本息和本金）利潤(rùn)率100%售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率） （或 本息和本金（1利率）

6、例6 ：某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)存款，甲種存款年利率為1.4%，乙種存款年利率為3.7%，一年后該企業(yè)共得利息6250元，問(wèn)兩種存款各為多少元？分析 ：相等關(guān)系為甲種存款利息乙種存款利息總利息解 ：設(shè)甲種存款為X萬(wàn)元，則乙種存款為（20X）萬(wàn)元。依題意得1.4% X+3.7% (20-X)=0.625解之得 X 5則 20X=15答 ：甲種存款為5萬(wàn)元，乙種存款為15萬(wàn)元。第9頁(yè)第9頁(yè)（7）、數(shù)字問(wèn)題要理解十進(jìn)制整數(shù)表示辦法例7 ：一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)是個(gè)位上數(shù)兩倍，若把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩位數(shù)。分析 ：題中數(shù)量關(guān)系下列表 （若設(shè)原數(shù)個(gè)位數(shù)字為X） 十位數(shù)字 個(gè)位數(shù)字 本數(shù) 原兩位數(shù) 2 X X 20X+X 新兩位數(shù) X 2X 10X+2X解 ：設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為X，則其十位數(shù)字為2X。列出方程為(10X+2X)+36=20X+X解之得 X4 則原數(shù)十位數(shù)字為 2X8 答 ：原兩位數(shù)是84?？芍嗟汝P(guān)系為：原兩位數(shù)36新兩位數(shù)第10頁(yè)第10頁(yè)思考題：一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，四個(gè)小孩一餐只吃一個(gè)面包，既有大人和小孩共100人