因式分解浙教版市公開課獲獎課件

1、 6.1 因 式 分 解島斗中學李驍鴻第1頁第1頁創(chuàng)設問題情景看誰算得快？(1)若a=101,b=99,則a2-b2= (2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2= (3)若x=-3,則20 x2+60 x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020 x(x+3)=20(-3) (-3+3)=0第2頁第2頁摸索與觀測1、從（1） a2-b2 =(a+b)(a-b)、（2） a2-2ab+b2 = (a-b)2 、（3） 20 x2+60 x = 20 x(x+3) 最佳計算辦法中觀測算式左右兩邊分別是多項式和形式?還是積形式

2、?而下面算式呢?(4) a(a+1)=a2+a (a+b)(a-b)=a2-b2(6) (a+1)2=a2+2a+1左:和 右:積左:和 右:積左:和 右:積左:積 右:和左:積 右:和左:積 右:和因式分解整式乘法第3頁第3頁二、概念引辯1、因式分解概念：把一個多項式化成幾種整式積形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解與整式乘法關系：互逆關系（相反變形）因式分解特點：從左邊和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成右邊整式積形式；整式乘法特點：從左邊整式積形式轉(zhuǎn)化成右邊和差形式（多項式）。第4頁第4頁三、概念析疑下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為何？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

3、 (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；不是，右邊不是積形式，部分分解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右邊不是積形式，部分分解也不是體驗：概念性第5頁第5頁四、概念應用 檢查下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2 =xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).結論：檢查因式分解是否正確，只要看等式右邊幾種整式相乘積與右邊多項式是否相等。 體驗：

4、互逆性第6頁第6頁五、思維拓展激 活 與 拓 展1、計算下列各題，并闡明你算法：(請學生板演) (1)872+8713 (2)1012-9922.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 3機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 體驗：綜合性第7頁第7頁六、梳理知識 歸納小結理一理： 你知道了 學會了 發(fā)覺了一概念，二特點：左和右積三關系：互逆四檢法：右邊進行整式乘法第8頁第8頁第9頁第9頁; 符咒 hnq913dgk 說“全國啤酒研討會”時聲調(diào)至少提升了三四度，并且站了起來，仿佛是他在大會作匯報同樣。“我剛來第一天就見過馮工了，高高個子，人有點偏瘦，看

5、起來尤其和藹，聽蔣主任簡介時知道他是中國第一代啤酒專家，可沒想到竟是這樣了不起人物。此后一定要好好向他請教。”馬啟明被他在學術界影響所折服，帶著敬佩口氣說道。馮力雄是響當當專家、是絕正確前輩，卻從不擺前輩架子，也從不保留自己技術，震撼成了馬啟明唯一感覺。至此以后，馬啟明成了馮力雄忠實鐵桿粉絲。接著張鋼鐵又跟馬啟明聊起了啤酒廠歷史，從過去到現(xiàn)在如數(shù)家珍般一一說過，至此馬啟明對啤酒廠發(fā)展歷史也有了一個大約理解。本來花開啤酒廠前身竟是個油酒作坊，榨油、做白酒，只有一百來人，大躍進時代大家伙積極性都很高，有活干，有錢拿，在那個時候日子過得還算蠻滋潤。直到1970年，一名在上海當官同鄉(xiāng)帶來一條信息：現(xiàn)在

6、上海青年人都喜歡喝啤酒，啤酒供不應求。假如你們愿意生產(chǎn)啤酒，他能夠幫助你們聯(lián)系啤酒廠去學習。當初也聽外面回來人說啤酒營養(yǎng)價值很高，在大都市非常受歡迎，經(jīng)常有錢都買不到。但綠溪鎮(zhèn)卻沒有些人見過啤酒，啤酒是綠色還是紅色？是白色還是黑色？人喝了“屁酒”是不是愛放屁？中國人喝了啤酒以后會不會慢慢地長成深眼睛、高鼻子外國人？大家主線不知道啤酒是什么玩意兒，只知道它是個洋玩意兒，賣得十分火爆。大都市年輕人結婚能搞到幾箱啤酒那是十分榮耀事。廠里幾種人一商議，當即向上級主管部門匯報請示，主管局領導一聽銷路這樣好、又是個時髦產(chǎn)品，也高興，不久就同意了。于是馬上找到這位當官同鄉(xiāng)，通過他關系，聯(lián)系到上海啤酒廠。廠里特地選了幾種年齡輕、頭腦靈活人去上海學習啤酒生產(chǎn)技術，其中就有張鋼鐵，當初他還不到二十歲，他們沒有一點理論基礎，完全憑著一股熱情便奔向上海。在上海時，他們天天泡在車間里，邊學邊做筆記，天天晚上睡覺前幾種人必定要先把白天學到技術再復習一遍，當初那股學習熱情，讓容易不贊揚外地人上海師傅都佩服得直堅大拇指。聽到這里，馬啟明想起了曾經(jīng)看過一篇文章，說道：“你們?yōu)榱藢W習啤酒技術跑到上海去，奉獻了自己激情，就像日本人為了啤酒奉獻自己腿。這里有個故事拿出來與大家分享一下?！睆堜撹F愕然：“沒得命，為了啤酒奉獻自己腿？咋回事？趕緊說出來聽聽。”馬啟明卻納悶地看著他，問道：“